发布者：张卫东 所属单位：商丘市一中 发布时间：2017-12-27 浏览数( -) 【举报】
七年级数学教案
1．5．1 乘方（一）
商丘市第一中学 张卫东
一、教学目标
1．通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；
2．已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想；
3．培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力．
二、教学重点与难点
1．教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算；
2．教学难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算；
3．学生的疑点：乘方和幂的区别以及（－a）n与－an的区别．
教学过程设计
一、情境导入
折纸游戏，同学们拿一张A4纸最多能折几次；如果给你一个足够大的纸让你折30次，同学们能猜想它的厚度吗?告诉你能超过珠穆朗玛峰你信吗？学了今天这节课你就会明白这个道理。
按课件的表格逐一表示几个2相乘的式子
提问并引导学生回答：在小学里我们学过几个相同数相加的简便运算是乘法，相同因数相乘是否也有简便的表示方法呢？
二、新课
1、乘方的意义
一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次方．
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．
说明：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；
（2）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；
（3）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．
2.例题讲解
例1：说出下列乘方的底数、指数并计算：
(1) (-3)4； (2) (-2)5；
(3) 07； (4) 
说出下列各式的意义，你能确定其符号吗？
（1）26 ；（2）25； （3）12 ；（4）12 0．
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．
你能迅速判断下列各幂的正负吗？（指定学生接龙）
165 254 （ -8）5 （ -3）6 （-1）111 
3.智力闯关
（1）.填表：
|
底数 |
-1 |
2 |
|
|
10 |
|
指数 |
3 |
5 |
|
|
4 |
|
幂 |
|
|
(-4)3 |
0.34 |
|
（2）计算：102 , 103 , 104.
观察结果，你能发现什么规律？
答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
（3）判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( )
(2) (-2)3 = (-3)2; ( )
(3) -32 = (-3)2; ( )
(4) -24=（-2）×（-2）×（-2）×（-2） ( )
（5） ( )
发现：(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法；
(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。
4.解决课前问题
感悟： “乘方”精神，虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.
三、课堂练习
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?
四、分层作业
必做题：教科书第42~43页练习第1、2 、3题；第47页习题1.5第1、2题.