课题：长方形和正方形面积与周长

一、教学内容分析
　《面积》是小学数学“空间与图形”领域的重要内容，它在小学数学教学中起到承上启下的作用。一方面，这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。另一方面，学好本课的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。学生在学习面积后，往往会出现与周长的概念、计算方法混淆的现象，本课通过对比周长与面积的区别与联系，让学生在对比中更清晰地建立面积的概念，掌握计算长方形、正方形面积与周长的计算方法，让学生在对比中明晰异同，发展空间观念。
二、教学目标
 根据课标的要求以及教材的编写意图，我把本课的教学目标确定如下：
1、通过对比面积与周长的比较，使学生能正确区分周长和面积的概念及计算方法，培养学生的分析、比较能力，提高动手实践能力。
2、 正确运用正方形、长方形的面积、周长的计算方法进行计算，解决生活中的简单问题。
3、感受数学知识与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
三、学习者特征分析
 本课的教学对象是小学三年级的学生，他们正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的时期，他们能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主；意义记忆得到发展，识记的内容持久性增强；有意注意水平提高，注意力集中的时间在20-30分钟左右；他们好动、好表现，好胜心强，他们有时能控制自己的情绪，自主学习能力弱。学习本课前，已经学会了常用的长度单位毫米、厘米、分米、米、千米，学会了测量长度的一般方法，掌握了长方形和正方形的特征，认识了周长与面积的含义，学会了计算长方形和正方形周长和面积。同时，当学生学习了面积后，往往会出现面积与周长的概念和计算方法混淆的情况。
四、教学策略选择与设计
　新《数学课程标准》指出，动手实践、合作交流是学生数学的主要方式，所谓“智慧出于手指尖上”，听来的记不住，看到的记不牢，只有动手做了，才能真正属于自己的。操作实验就是把学生学习的情感与生活经验融为一体，实现知识的无穷魅力。本课通过开展操作性的、探索性、富有挑战性的活动，让学生在宽松的环境中, 动手操作、用眼观察、动脑思考、动口表达，对比面积与周长的区别与联系，从而诱发学生的好奇心、激发探究欲望、激起智慧火花，引发探究数学的兴趣，让知识在课堂中焕发出活力，让课堂充满数学趣味和创新火花，让每个学生在课堂中都得到成长和发展。
五、教学重点及难点
    学重点：理解与辨析周长与面积的概念及计算方法。
教学难点：在动手实践中感受周长和面积的区别和联系。
六、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
 （一）、回顾、复习
1、 复习计算公式和面积、周长的含义。
（1）提出课题：同学们，今天我们学习的课题是？(学生齐读课题)
（2）你还记得长方形、正方形的面积和周长是怎样计算吗？（生答师板书公式）
为什么正方形的面积和周长的计算方法不同呢？（它们的含义不同，面积是指封闭图形面的大小，周长是指一周的长度。）
（3）我们的数学书封面是个什么图形？它的周长和面积一样吗？（让学生摸出它的面积，再摸出它的周长）
2、要计算长方形的面积和周长，需要知道什么条件？计算正方形的面积和周长呢？
   学生讨论、整理 计算公式  通过创设情境，激发学生参与活动的积极性和主动性。
 
 （二）、自主提出问题、解决问题
谁能编出求长方形、正方形的面积和周长的生活问题来考考大家？
1、预设学生的回答会有：（当学生说时老师把问题的关键字写下来，下面的*号代表一个具体的数据）
（1）一个长方形的长是*，宽是*，求面积？周长？ 师：你真会懂脑筋！他提的是有关求长方形面积和周长的，有没有不同类型的？
（2）正方形的边长是*，求它的面积是多少？周长是多少？
（3）正方形的周长是*，求面积是多少？ 师：只给出周长，能算它的面积吗？
（4）正方形的面积是*，求周长是多少？
预设：如果学生没能提到给出正方形周长或面积为已知条件的，师用课件出书P80的第9题
2、学生在练习本上独立计算
（1）学生独立算，请几个同学板书。建议算完的同学说说，每道题问什么，给出什么条件，怎样解答。
（2）评讲：我们看这些同学做的，第1题，对吗？你能一眼看出哪道算式是计算面积、哪道是计算周长的吗？ (看单位区分)
  
学生活动
 提出问题 解决问题
 
 
 
学生交流
 交流
 
 
 
学生汇报
 
   学生通过涂一涂，在尝试中发现问题，引发认知冲突，然后组织小组讨论、探讨解决的办法，让每个学生都开动脑筋思考，主动交流。
 
 (三)、对比周长与面积的不同，提升认识
1、师：经过上面的练习，我们总结一下面积和周长有哪些不同的地方？小组交流
2、汇报：哪个同学愿意说说你们小组的看法？同意吗？谁有补充？
预设：
（1）         含义不同（周长是指什么？面积指的是什么？）
（2）         单位不同
（3）         计算方法不同
师：周长和面积是不同的，我们在计算时要看清楚问题问的是周长还是面积。
（四）、在生活中，哪些地方要用到周长和面积的知识，谁能举例子说说？（引导学生把话说完整）
预设学生会说：要给课室地面铺地砖，计算需要多少块地砖就要计算课室地面的面积；要给黑板四周镶上金属边，需要多长的金属边就要计算黑板的周长；……
一共有三种拼法，用手势告诉老师，你们想出了几种拼法？
（3）通过刚才的实验，（老师指着表格）你发现什么？谁也想说？有补充吗？
预设学生的回答有：
生：它们的面积一样。师：为什面积一样？什么是不一样的？（都是由16个小正方形拼成的，所以面积一样）
生：他们形状和周长不同（虽然他们面积一样，但周长却不同）师：周长是怎样变化的？
生：周长越来越小。
师：周长越来越小时，它的长和宽是真有变化的？
师生小结：面积一样时，当长和宽越接近、周长就越短，当长和宽相等时（拼成正方形时）周长是最短的。
评价：同学们真聪明，帮老师解答了展示作品的生活问题。
（五）、拓展：
课件显示：把一张长方形纸对折成两个完全一样的长方形，有几种折法？怎样折才能使对折后的小长方形周长最短？
1、学生独立动手折纸，然后在小组内交流想法
2、汇报展示：  1、学生对周长与面积联系与区别
2、 学生动手操作
3、 学生练习  巩固了新知，有拓展了学生的思维。
 这节课你有什么收获？
关于周长和面积的关系，只有大家以后认真思考、善于探索，一定会有更多的发现。  汇报总结
   紧密联系实际，体会在生活中的作用。
 
七、教学评价设计
回答的好的学生奖励一颗星星，计最多的组为智慧组。
八、板书设计
                                                                                                        意义不同
         长方形、正方形面积与周长      区别     计算方法不同
                                                                           计量单位不同
                                                                                                                             
  长方形面积 = 长×宽               正方形的面积 = 边长×边长                                                                                                                                                  
        周长 =（长+宽）×2                 周长 = 边长×4
 
九．教学反思
1、本节练习课设计新颖，每一环节过渡自然，层次性强。改变了以往由老师提供题目让学生解答的被动形式，让学生自主编出不同类型的题目、自主解答，不同层次的学生提出不同层次的问题，这样不但可以真实反映学生的真实起点，让不同层次的学生都得到发展。在让学生动口说、动脑想后，开展动手摆的实践活动，使学生借助小正方形这具体模型，直观形象地区分图形的面积和周长的概念，巩固长方形、正方形周长和面积的计算方法。严老师为学生创设了宽松、愉悦的氛围，让学生畅谈在活动中的发现，在互动交流中感悟提升。最后的拓展题“把一个长方形对折成两个完全一样的长方形，怎样折周长最短？”，进一步把学生的思维激活，一方面启发学生把上一题发现的规律，学以致用；另一方面，激发学生多动脑思考，让学生感受不一定要有数据才能比较两个图形的周长的长短，很好地发展了学生的空间观念，培养了学生观察发现、归纳总结的能力和创新精神。
2、做到以学定教，首先能在备课时有做充分的预设，在教学能根据学生提出的问题而灵活调整教学，例如，在让学生提出求面积和周长的问题环节，有学生提出“长方形的面积是24平方厘米，求它的长和宽”这问题，这是教学预设之外的，教学中我能尊重学生，把这问题也板书出来，并鼓励有兴趣的同学想想怎样解决，很好地激发学生的探究欲望。
在本课的反复试教与修改过程中，让我深刻地感受到，让学生在宽松、愉悦的氛围中，进行操作性的、探索性、富有挑战性的学习活动，更能诱发学生的好奇心、激发智慧火花，促进更深刻地理解和掌握本课的知识，提升学生的数学素养和综合素质。