作业标题 :研修作业 作业周期 : 2017-04-26 — 2017-12-31
作业要求 :题目:通过本次课程的培训和研修,你一定对自己的教学方法和职业素养有了创新性的提升。请列举一个自己的教学案例,运用研修成果从教学设计、教学策略、教学评价三个角度分析其优点和不足,并提出改进建议。
1.字数要求:不少于500字。
2.内容必须原创,如出现雷同,视为无效,成绩为“0”分。
3.为方便批改,请尽量不要用附件的形式提交。(最好先在文档编辑器word软件里编辑好,再将内容复制到答题框提交,操作时间不要超过20分钟)
发布者 :培训管理专员
提交者:学员魏静 所属单位:汉南职教中心 提交时间: 2017-05-08 19:52:47 浏览数( 0 ) 【举报】
等差数列的概念教学设计与反思
【教学目标】理解等差数列的定义,掌握等差数列的通项公式,会应用通项公式解决简单的计算;培养学生的观察、归纳、分析探索能力。
【教学重点】理解等差数列的定义,探索并掌握等差数列的通项公式,会用公式解决简单的计算。
【教学难点】探索推导等差数列的通项公式。
【教学方法】尝试探究
【教学过程】
一、尝试预习,以旧引新
出示题目:观察下列数列,按规律
填空
1)1,3,(),7,9,……
2)2,5,8,(),14,……
3)-2,3,8,(),18,……
4)12,8,4,(),-4,……
师:这些数列共同的特点是什么?生:后一项减前一项的差相等。
师:我们给这样的数列取个名字吧?
生:等差数列。
师:很好,这节课我们就研究等差数列。
板书课题:等差数列
二、师生互动,讲授新课
1.尝试举例,强化概念师:等差数列强调每相邻的两项,后一项减前一项的差相等,作为差的这个数对每个差式都是公共的,我们可以叫它什么?
生:公差。
师:很好,前面四个数列的公差分别是多少?
生:2,3,5,-4。
师:你能举出等差数列的例子吗?(学生举出3至5个例子,并说出它们的公差)
师:你在举例子时,最先确定哪些量,然后给出整个数列?
生:首项和公差。
2.尝试推导,应用概念
师:如果给出等差数列的首项是
a1,公差是d,你能写出它的第2项、第3项、第4项、第5项……吗?
生:a2=a1+d
a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d
a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d
a5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d
……
师:按照这个规律,你能得出第n项吗?
生:an=a1+(n-1)d
师:非常好,这就是等差数列的通项公式。
板书通项公式:an=a1+(n-1)d
师:要确定通项公式,必须知道哪些量?生:首项a1和公差d。
师:好,请同学们分组写出前面四个数列的通项公式。
师:通项公式中都有哪些量?
生:a1,d,n,an
师:下面针对通项公式中不同的量进行求解。
例:在等差数列{an}中,
①已知a1=5,d=3,求a10
②已知d=3,a12=38,求a1
(学生尝试完成例题并讲解)
教师点评:这两个题都是利用方程的思想对通项公式进行应用,通项公式中的四个量a1,d,n,an,已知任三个可求第四个。
3.尝试编题,深化概念对通项公式中的四个量a1,d,n,an,组织学生各小组分任务编题,编好后每两个组交换题目,针对不同的量进行求解,各组选派代表讲解。
4.尝试提高,变通概念
给出尝试练习:
(1)在等差数列{an}中,已知a3=9,a9=3,求a12
答案:a12=0
(2)在等差数列{an}中,已知a2=3,a4=7,求a6、a8
解:由题意得,a1+d=3, a1+3d=7
∴ a1=1, d=2
∴a6=a1+5d=1+5×2=11
a8=a1+7d=1+7×2=15
5.应用延伸
已知等差数列{an}的首项为30,这个数列从第12项起为负数,求公差d的范围。
解:a12=30+11d<0
a11=30+10d≥0
∴ -3≤d<-30/11
即公差d的范围为:-3≤d<-30/11
三、教学反思
本节教科书用积木游戏导入新课,虽然贴近生活,但需要学生构建数学模型,这对基础差的学生来说是个难点,新课导入的台阶偏高。采用低起点的规律填空导入新课,台阶低,学生抬脚即上,便于激发学生的上课热情,提高参与程度;开门见山的提问,激活学生思维,为学生指明思考的方向,明确学习的课题。
循序渐进的启发诱导学生,看似不经意的名词解释,实则诠释了概念的内涵。开放式的尝试举例,不禁锢学生思维,便于调动学生的积极性;问题的导引,为通项公式的尝试推导做好铺垫。
公式的推导是本节的难点,打破传统的教师讲授,采用尝试方式,让学生自主探究,学生便于体察公式推导的过程,记忆深刻,对下一环节的尝试具有促进作用。
打破以往的教师出题,学生做题,给学生一个完全开放的做题环境,让学生自由发挥,充分调动起学生的积极性、主动性和创造性,使学生真正成为学习的主人;同时这种合作式学习,使得学生之间相互帮扶,不同层次的学生各取所需,较好的达成教学目标。
评语时间 :2018-01-04 14:50:44