信息技术对我国教育产生了重要影响，在关键时刻将推动教学效率的提高。在初级中学数学教学中，由于数学学科要求学生具有较强的综合分析能力，促进初中数学教学与信息技术的深度融合，可以促进初中数学教学的创新，促进学生数学学习效率的提高。然而，由于信息技术的发展有着明显的两个方面，教师很难有效地促进初中数学教学与信息技术的深度融合。为此，编辑将从具体的教学实践出发，总结激发学生学习兴趣的措施，探索有效的教学模式，培养学生的创造性思维、合作探究精神和信息的收集、分析和利用能力。

 本节内容是在学生学习了一次函数、反比例函数的图象与性质，理解了二次函数有关概念的基础上进行的．它既是前面所学知识的应用、拓展与升华，也是后面“二次函数的应用”及“用图象法解一元二次方程”的基础，甚至是高中“一元二次不等式”的预备、“曲线与方程”的案例，它是函数发展过程中一个非常重要的关键节点，起着承上启下的作用。许多同事在处理这一课时，让学生记忆跟踪点法绘制函数图像的一般步骤和方法，即选取一定数量的数值，以及相应的函数值，然后根据每个组的表格应该值，在矩形坐标系中对应的点，最后连接成一条光滑的曲线，从而形成函数图像。这样画的曲线，说实话，是骗人的。学生绘画中存在着两个学生站不同的位置，取不同数量的点，图像也不同的现象，需要解决的问题是取位置和取数量的问题。

活动设计

类比联想，导入问题

        师：我们之前学习了一次函数和反比例函数，并且知道了一次函数和反比例函数的图象，现在请两位同学来完成以下问题：

        引例画出下列函数图象：y=3x,y=3/x

        学生绘图结束，教师针对函数＝3提问：

       师：如果点（0，0）在图象上，那么图象上横坐标为－０的点的纵坐标是多少？

        生：应该是－０．

        师：这说明什么？

        生：图象是条直线，关于原点对称．

        师：我们能总结一下图象关于原点对称的代数刻画吗？

        生：（通过提示）自变量互为相反数，因变量也互为相反数．

        师：很好，那能推广一下吗？比如说，图象关于轴对称的代数刻画呢？生：自变量互为相反数，因变量相等．

        师：总结得很好，可以更科学地来表达：

        函数图象关于原点对称：任意互为相反数的自变量对应的因变量互为相反数；

        函数图象关于y 轴对称：任意互为相反数的自变量对应的因变量相等．

        师：刚才的研究是对几何性质进行代数判断．那么直线＝３x 过原点且仅在一三象限，这种区域性能用代数刻画吗？

        生：（经过讨论）一三象限横纵坐标符号相同．

        师：这个发现是代数形式的，我们可以进一步转化为表达式≥０．可以借用这样的判断方法去验证函数＝．

        （学生处理函数＝的图象，并验证结论的正确性．）

        师：通过回顾上述两个函数的图象，我们是否可以处理新的函数？处理的步骤是什么呢？

        生：第一步，分析有没有对称性；第二步，分析有没有区域性；第三步，描点作图．

        师：总结得很好．接下来我们研究前一节课提出的二次函数的最简单的形式＝2．

  设计意图波利亚提出了学习的三个原则，即主动学习原则、最佳动机原则和阶段进展原则。关于进步阶段，他引用了康德的格言，并给出了自己的理解: 学习从行动和感觉开始，从那里上升到语言和概念，最后形成所需的心理习惯。通过研究过去的问题，学生可以积累解决问题的经验，精炼数学方法，总结解决问题的步骤，为形式问题的研究奠定研究经验，为研究方法提供指导。

  数学抽象的过程可以分为三个层次，即收缩阶段、符号阶段和普遍阶段。其中，符号阶段是去除具体内容，用符号和关系术语来表达已经简化的事物，这是我们从现实走向数学的重要一步。