小学数学”圆柱的表面积”教学案例

邓才超

背景分析：

数学离不开生活，生活离不开数学。本节内容正是大家都非常熟悉的一种图形――圆柱。根椐六年级学生的心理特点和已有的生活经验，本节内容把生活中的数学引入课堂，通过学生熟悉的生活提炼出数学问题，把抽象的知识形象化。能用所学的知识解决现实生活中的实际问题，同时培养孩子收集处理信息的能力、观察分析问题的能力和实践应用的能力。

教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版六年级数学下册第20－21页例3、　例4

教学目标：

1、理解圆柱的表面积的意义。

2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3、能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的有关知识，解决生活中的实际问题。

教学重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。

教学过程：

【片段1】温故互查（2人小组讨论交流，组长补充）

师：同学们，星光大道是大家都非常喜爱看的一个文艺节目，今天老师也想在咱们班来一场星光大道智力大比拼，不知道大家有信心没有？

生：（异口同声）有

师：老师宣布比赛规则，每四人一组为一组合，也就是说咱们比的是团体，而不是个人。比赛共分五个环节，每一环节选表现最好的一组给它们加3分，最后累积分值最高组为明星组合。请同学们做好准备。首先进入第一环节――温故互查。请大家带着下面的问题以2人小组互述上节课我们学习的内容。在互述的过程中，大家要学会倾听。

（学生自由讨论）

1、圆柱是由哪几部分组成的？

2、已知圆的半径用字母r 表示，怎样求圆的直径、周长和面积？

3、长方形的面积公式是什么？

师总结：刚才听了大家各组的叙述，老师觉得大家上节课学的知识非常扎实，而且语言表达能力也越来越强，每个组表现的都是那么棒，但是最好的要数杨丽这一组（第三组）了，他们组不但叙述完整，而且非常有序，其它组稍微有一点混乱，所以老师决定给他们组加3分。好不好？

生：好。

老师给第三小组加3分。

　　◆评析：从学生感兴趣的话题引入，充分调动了学生的学习兴趣，同时在设计这个环节时，通过复习上面三部分的内容，为求圆柱的表面积做好了铺垫。需要注意的是，数学是一门严谨的学科，学生在互述时，教师一定要强调语言的规范性，同时对叙述完整的组要给予适当的鼓励，激发他们的公平竞争意识。

【片段2】设问导读

师：下面进入我们的第二环节――设问导读。出示例3　圆柱的表面积怎么求？

师：请同学们拿出事先做好的圆柱，把它展开。通过观察和讨论回答下面的问题。（4人小组讨论交流，并把讨论结果展示在小组黑板上）

（1）圆柱的底面积＝（　　　　　）

（2）圆柱的侧面积＝（　　　　　）×（　  ）

（3）圆柱的表面积＝（　　　　　）+（　　　　　）

师：几个组已经把答案写在小黑板上了，我们大家一起来判断一下，这个环节哪个组可以得第一，请大家注意，大家在判断时，不仅要看答案是否正确，还要看书写是否规范？

生：第四组。（第三组、第一组）

师：选第四组的人最多了，那我们给第四组加上3分。同时希望其它组向他们组学习，能够做到即对又好。

◆评析：学习任何新知的最佳途径就是让学生自已去发现，这样掌握的比较牢。根椐新课改的要求，学生是学习的主体，我在备课时主要考虑让学生可以通过自主活动，根据所学的知识自行解决问题，从而完成教学要求。在整个活动过程中让每一位同学都真正参与进来，提高他们的学习效率。

2、师：通过刚才的闯关，老师发现咱们班的学生个个都非常聪明，借这个机会，老师想让大家帮忙解决一个问题。出示例4　一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需多少面料？（得数保留整十平方米）请同学们自由讨论、交流，找到问题的答案。

（1）厨师的帽子是什么形状的？

（2）厨师的帽子由几个面组成，分别为（　）个（　　）和（　）个（　）。

（3）要求这样一顶厨师的帽子需用多少面料，实际是求这顶圆柱形帽子的（表面积），因为帽子下面没底，所以我们在计算帽子的表面积时用（　　）加（　　）即可。

师：讨论完上面的问题后，请各位同学把这道题做在自已的练习本上，然后4号组员把自已的作业展示到小黑板上。

每组4号同学把答案写到黑板上。

师：各位同学都已经算出来了，现在让我们把视线转移到小黑板上，看看每组4号同学的才艺展示。

生：第三组把单位“平方厘米”写成了“厘米”。

师：这位同学观察很认真，第三组的单位带错了，面积单位应该是平方厘米。好，我们给这位同学个人加一分。还有吗？

生：最后结果也不一样，有2070平方厘米和2080平方厘米两个答案。

教师质疑：为什么会有两个答案呢？

师：首先请答案是2070平方厘米的同学代表说明理由。

生：这道题最后结果是2072.4，因为得数要保留整十数，根椐四舍五入法得出2070。

师：请答案是2080平方厘米的学生代表说明理由。

生：因为在实际生活中，使用的面料往往比计算结果要多一些，所以在保留整十数时，选用了“进一法”。

师：请同学们判断，哪位同学说的有道理？

生：第二位同学说的有道理。

师：第二位同学说的非常正确，今后在遇到类似的问题时大家一定要注意哟。同时向做对的同学个人加1分。

◆评析：“四舍五入”，“进一法”，和“去尾法”都是求近似值的方法，在运用时要根椐实际生活情况采用相应的方法，一般情况下，求用料多少时多采用“进一法”。

【片段3】自学检测（通过本课学习，自主完成下面的试题）

师：帮老师解决了个人问题后，我们接着来看第三关――自学检测。

1、填空

圆柱的表面积由（　　　　　）和（　　　　　）组成。

圆柱的侧面积＝（　　　　　　　　）

圆柱的底面积＝（　　　　　　　　）

圆住的表面积＝（　　　　　　　　）+（　　　　　　　）

2、计算

已知一个圆柱的底面半径是5厘米，高是12厘米，求圆柱的底面积是多少？圆柱的侧面积是多少？圆柱的表面积是多少？

已知圆柱的高是4米，底面直径是10米，求圆柱的表面积是多少？

已知圆柱的底面周长是12.56分米，高是8分米，求圆柱的表面积是多少？

师：做完后，同桌之间互查，有什么不明白的地方同桌互相交流，同桌之间解决不了的由老师解决。

学生开始互查

师：请各组大组长汇报一下各组做题的情况。

第一组：我们组都对了。第二组：XXX错了一道，现在已经改了。

第三组：我们组都对了。　　　　第四组：我们组都对了。

第五组：张飞和王红各错了一道，也改了。　第六组：我们组都对了。

师总结：好，我们给全做对的组各加3分，做错的组，很遗憾就不能加分了，不过大家也不要气馁，我们还有两关，希望分数暂时落后的小组在后面的两关能过关斩将，迎头赶上。

◆评析：本环节的作业全部是围绕求圆柱的表面积公式设计的。是对刚学知识的一个练习和巩固，基本上没有设置难度，只要学生能够认真计算，就不会有太大的问题。

【片段4】巩固练习

师：让我们进入第四关――巩固练习。

用铁皮制作一节通风管，它的长是70厘米，底面圆的半径是5厘米，至少需要钱皮多少平方厘米？做这样的通风管十节需要铁皮多少平方厘米？

师：大组长作业完成后交老师，其它同学交大组长。全部完成后，大组长向老师汇报结果。

各组汇报作业情况。

师总结：通过刚才的汇报情况，作业最好的组要数第五组了，我们给第五组加上3分。

◆评析：数学来源于生活，又服务于生活。求一节通风管的面积，实际是求没有两个底面面积的圆柱的表面积，即求圆柱的侧面积。学生在掌握了求圆柱表面积的公式后，还要求学生能够灵活运用。

【片段5】拓展延伸

师：现在还剩下最后一关，胜败在此一举，希望各位选手仔细读题，认真思考，把握为组增光的最后一次机会，好，让我们一起进入――拓展延伸。

一根圆柱形木头，长8米，底面半径是20厘米，把它截成2段小圆柱形木头，表面积增加了多少？

师：刚才大家都做了一下这道题，我们请几位同学把他的解题思路说一下。

生1：把一根圆柱載成2小段圆柱，实际增加了2个底面面积，所以只要求出这根圆柱的2个底面面积即可。

生2：先求出原来一根圆柱形木头的表面积，再求2根小圆柱形木头的表面积，再用2根小圆柱形木头的表面积减去1根圆柱形木头的面积就是增加的面积。

师：还有别的方法吗？

生：没有。

师：同学们观察，哪种方法简单。

生：第一种。

师：对了，数学题经常有一题多解的情况，我们要选最简单的方法去算。不过这道题我们要求做对答案就可以加分了，请做对的同学举起手来。全做对的组有2组、3组和5组。我们分别给这三组各加3分。

师：5个环节全部比赛完毕，现在大家快速统计各组分数。

生：一组3分，2组3分，3组12分，4组6分，5组6分，6组3分。

师：现在大家很容易就能看出来今天咱们班的明星组合是……

生：第3组。

师：恭喜第3组获得我们班今天的明星组合，希望大家努力学习，明日之星将非你莫属。好，下课。

◆评析：简单的试题容易让学生感到枯燥乏味，为了激发学生的探究精神，保持学习的高度积极性，我设计了此题。此题也是解决圆柱表面积的问题，但有了一定的难度。需认真思考才能完成。对学困生可酌情考虑是否选做本题。

教学反思：

　　1、兴趣导课，调动学生的积极性，同时，教师积极为学生创造动手动脑的机会，同时采用小组互助的形式让学生去探究，激发学生的求知欲望，让学生自主探索，合作交流，引导学生进行组内和全班交流，促进他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识技能，鼓励学生发表不同的看法，当学生中出现不同的想法时，教师给予积极的评价和正确的引导。促使学生积极主动的参与探究知识规律的认识活动，实现教与学的巧妙结合。

　　2、根椐小学数学来源于生活，又应用于生活的特点，教师选取的例题都和学生现实生活有一定联系，使学生在身边的事情中发现数学，通过身边的事情学习数学，把数学知识应用到自己的生活中去。因此，在数学教学中，教师要尽量使问题有实际性，更贴近生活。

3、选题从易到难，照顾不同层次的学生，让每一位学生的潜力都能得到最大程度的发挥。