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      《平行与垂直》教学设计

教学内容

《平行与垂直》（人教版四年级数学上册56～57页的内容）

教学目标

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。

2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“互相平行”、“互相垂直”等概念。

教学难点：理解“平行与垂直”概念的本质特征。

教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。

教学过程

一、复习旧知，导入新课

师：同学们，前面我们已经学习了直线的相关知识，谁能告诉我，直线有哪些特征？

生：没有端点；可能向两端无限延长；不能测量。

师：回答得真准确，今天这节课，我们就来研究两条直线的位置关系。板书：两条直线

二、借助分类，初步感知两条直线的位置关系

1、创设情景，画图感知。

师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？（学生想象）

2、动手操作。

（学生试画，教师巡视）

3、收集展示。

4、观察分类，了解平行与垂直的特征。

师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？

5、汇报分类情况。

在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。（课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。）

教师根据学生的分类板书：相交   不相交

三、自主探究，深化理解平行与垂直

（一）、理解“互相平行”的含义

1、感知平行的特点

师：同学们，请看大屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什么特点？生：这两条直线不相交

师：想象一下，将这两条直线延长，会相交吗？无限延长呢？

课件演示两条直线不管怎么延长，永远都不相交。

2、揭示平行的定义

师：像这样的两条直线在数学上就叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：平行线  互相平行）

师：谁能用自己的话说说什么是互相平行？

师：请同学们看看书上是怎么定义的？

生齐读概念

师：你认为这句话中哪个词应该重点强调，为什么？“同一平面”是什么意思？

展示课件体会同一平面的含义。（板书：同一平面）

3、介绍平行符号

课件呈现3组不同位置的平行线

师：这3幅图中，直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

师： 用这样的方法来表示，你们觉得怎样？是不是既形象又方便。

4、体验生活中的平行现象

师：在我们的生活中，也常常遇到平行现象，你们能举出几个互相平行的例子吗？

学生举例

5、判断是否是互相平行

课件出示几组直线，学生判断并说明理由。

（二）、理解“互相垂直”的含义

1、感知垂直的特点

师：同学们，学习完了同一平面内，不相交的两条直线，我们再来研究相交的两条直线。

课件展示几组相交的直线

师：观察这些相交的两条直线，它们都有什么共同点？

生：它们都有交点，相交后都形成了角。

师：都形成了哪些角？有特殊的角吗？

生：有锐角，钝角，直角。

师：怎么知道这是直角，有什么方法来验证吗？

学生用三角板的直角量，确认这种相成直角。

2、揭示垂直的定义

师：像这样两条直线相交成直角，数学上就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

生齐读概念

3、介绍垂直符号

直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b ，读作 a垂直于b。

4、感受生活中的垂直现象

师：请同学们找找生活中的垂直现象。

学生举例

5、判断互相垂直

课件出示几组相交的直线，学生判断并说明理由。

6、小结

师：同学们，这节课我们学习了同一平面内两条直线的位置关系，一种是同一平面内不相交的两条直线，我们叫做平行线；另一种是两条直线相交成直角，我们叫做互相垂直，这就是我们这节课在研究的平行与垂直。（板书课题：平行与垂直）

四、运用概念，巩固拓展

1、折一折

用一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。

用一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。

2、欣赏平行与垂直的美