发布者：周红丽 所属单位：庙滩镇小学 发布时间：2017-10-22 浏览数( -) 【举报】
《平均数》教学设计
襄阳市谷城县庙滩镇小学 周红丽
设计理念《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的角度发现问题，提出问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，形成解决问题一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养简单的数据分析能力和运算能力，发展统计观念。
教学内容
人教版四年级下册第90页—92页“做一做”及练习二十二中部分习题。
学情及教材分析
学生在三年级已经学过简单的统计表，本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法移多补少，引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一，以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是一个持续的学习内容，今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。因此，我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上，教学最基础的数据整理分析，平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础，新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量，突出了平均数的统计学意义，既平均数反映了一组数据的整体水平。
教学目标
1、初步掌握求“平均数”的基本思想（移多补少的统计思想），理解“平均数”的概念。
2、掌握简单的求“平均数”的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。
3、感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重难点
教学重点：灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。
教学难点：平均数的意义
教学准备：多媒体课件、答题卡
教学流程
（一）、创设情境，引入课题。
师：同学们，老师这里有几条信息，谁来读一读？（课件出示有关平均的信息）
我们四（1）班同学的平均体重是35千克。
这次期末考试小亮四门课的平均成绩是85分。
我校四年级平均每班有40人。
师：同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？
对，像35千克，85分，40人，这些数在这里都叫做平均数，这节课我们就一起来学习平均数。（板书平均数）
（设计意图：在理解“平均”这个词的基础上，引入课题平均数，拉近学生学习的距离。）
（二）、交流探讨，认识平均数
1.初步认识理解平均数
师：通常情况下，研究问题都要从简单的例子开始，老师这里就有这么一个例子。（课件出示第一小组收集水瓶的统计图）
师：仔细观察这幅图，你能获得哪些信息？
生：小明收集的水瓶数量最多，小亮收集的水瓶数量最少。
生：小红收集了14个水瓶，小兰收集了12个水瓶，小亮收集了11个水瓶，小明收集了15个水瓶。
师：每个人收集的瓶子数量都不一样多。那么看着这幅图，你能提一个和平均数有关的问题吗？
生：这个小组平均每人收集了多少个瓶子？（后课件出示）
嗯，不错！其他同学也是这样想的吗？那到底平均每人收集了多少个瓶子，该怎样解决这个问题呢？
师：同学们每个人手中都有这幅图，接下来就请大家借助图形，围绕这个提示，进行自主探究。
自主探究：
（1）从图中你能看出平均每人收集多少个瓶子吗（2）你会列式算出平均每人收集多少个吗？
师：如果解决好了，请和同桌交流一下自己的想法。
展示不同的解决方法。
师：好，你们是怎样解决这个问题的？哪个小组先来汇报一下？
汇报交流：
1、移多补少法：
请学生讲解一下自己的图画。
课件再次演示移动过程。
师：为什么要把小红的移1个给小兰，把小明的移2个给小亮呢？
生：因为小红和小明的多，小兰和小亮的少，要求平均每人多少个，就是要一样多，这样把多的移给少的就一样多了。
师：像这样把多的瓶子移出来，补给少的，每人的瓶子数就同样多了。这里同样多的数13就叫做这四个数的——平均数。
师：刚才我们有的同学，通过动手操作，运用这种移多补少的方法求出了平均数。其他组还有不同的方法吗？
2、列式计算法
生汇报计算方法（14+12+11+15）÷4=52÷4=13
师：指着算式，说说怎么想的。
生：先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份，就是平均每人收集了多少个瓶子。
师出示课件：算式
问：52表示什么？为什么要再除以4？
生：把总数52平均分成4份，每个人得到的也就是13个。
师：太好了，这种思路，我们先求出了4个人收集瓶子的总数，然后就可以利用以前学过的平均分来解决问题。那用这种先求和再平均分的计算方法同样求出了什么？
生：平均数，
师：很好，我们用不同的方法都求出了平均数，现在请大家思考这样一个问题：
课件出示：
思考：我们这里求得的平均数13是他们每个人实际收集瓶子的数量吗？他们每人实际收集的数量和平均数之间的大小有什么关系？
生：平均数13比最多的数15要小，比最少的数11要大。
师：说的真好，看来平均数在最大数和最小数之间，比最大的数要小，比最小的数要大。
（设计意图：由情景图引入有关平均数的问题，让学生通过动手操作，采用“移多补少”法和“算术法”求平均数，让学生进一步认识平均数，了解平均数的意义，让学生明白平均数是一个“虚拟”的数，而不代表实际的数。
师：那么接下来，就利用我们对平均数的理解来做2个判断题。
（课件出示题目）
1、王跃5次跳远的总成绩是10米，他每次跳远的成绩肯定都是2米。（ ）
2、男生队的5名队员，在学校举行的一分钟踢毽子比赛中，获得的平均成绩是17个，那么，这5名队员每人实际踢毽子的个数一定都是17个。（ ）
生：错，平均成绩17个，不是说所有人都17个，也许有些人比17个多，有些人比17个少，还可能和17个相等。
（设计意图：通过习题，进一步认识平均数的意义。）
2.加深理解平均数，利用“平均数”来解决问题
课件出示表格：
男生队
其实女生队的孩子们也参加了这次比赛，课件出示女生队的成绩：
师：接下来就请同学们来做一下小裁判，这两个队哪个队的成绩好？把你的想法写下来。（学生独立作业，教师巡视）
巡视后发现两种不同的比较方法，记录在黑板上：1、85﹥76 2、17﹤19
师：1是在比什么？生：在比踢毽子的总数。
师：用比总数的方法裁定男生队的成绩好，同意吗？ 生：不同意
师：说说理由。
生：男生5人，女生4人，男生比女生多1人，总数自然男生的会比女生多了。所以不合理，应该用平均数来衡量。（之后再请其他同学来说）
（设计设图：通过踢毽子的例子，让学生再求平均成绩时，发生认知冲突。在人数相等的情况下，可以求总数比较大小，确定成绩；再人数不等的情况下，就要求平均数来比较大小，确定成绩，否则对人数少的就不公平，加深理解平均数。）
师：是用比较平均数的方法来判断的举手，这么多同学选择了这种方法，为了让大家对这种方法理解的更好，我把两个队的成绩，用条形统计图表示了出来。现在我们再通过这两幅图做一次认真的观察。（课件出示男生女生踢毽子成绩的条形统计图）
师：先观察男生队的，每个人的成绩和平均数17相比，有什么关系？（课件出示变化趋势的箭头）
师：每个人实际踢的成绩都接近于平均数17，这时我们就可以用平均数17来代表男生队的整体水平，谁听清楚了，平均数17来代表？
生：男生队的整体水平。
师：那女生队的平均数19能代表女生队的整体水平吗？生：能。
师：平均数17，19分别代表了男生队和女生队的整体水平，也就是说平均数可以代表一组数据的整体水平。（板书代表一组数据的整体水平）所以比较两个队的平均数，就可以裁定哪个队成绩好。
师小结：同学们真的非常聪明，通过我们的努力，不仅知道了什么是平均数，怎样求平均数，还知道了平均数能够代表一组数据的整体水平。
（设计意图：与以前学习的条形统计图结合起来，让学生理解平均数的意义，平均数代表一组数据的整体水平，平均数有可能比一组数据中的数大，小或相等。）
（三）、巩固运用，反馈纠正
师：接下来，我们就利用平均数的知识来解决一个实际问题。课件出示：
四年级第一组男、女生的数学期末成绩成绩统计表：
师：要想知道男生和女生哪组成绩好，应该怎么办？
生：比较两组的平均数。
师：为什么？
生：平均数可以代表整体水平。
师：那么先来求一下女生队的平均数。
生：（95+85+90+90+90）÷5就可以算出平均数了。
生：可以利用移多补少的方法，女生1号95移5给2号后，就每个人都是90了，所以平均数就是90.
师：如果是你，会选择哪种方法来做。生：用移多补少的方法。
师：那什么时候用移多补少的方法好呢？
生：当一组数据里的数比较少，相差比较少，比较集中的时候用移多补少的方法会比较快。
师：那男生的平均数能用这种方法吗？
生：比较麻烦，还是计算方便。
学生独立计算，然后解决问题。
师：你想对男生组的同学说些什么？
生：男生对的同学们要加油，尤其是1号男生比男生队的平均成绩还要低好多，要更加努力。
师：看来，正确地利用平均数还有助于科学地分析我们的学习状况。
（设计意图：认识理解了平均数后，要会合理地选择方法求平均数，注重解决问题方法的灵活性，体验学习数学解决实际问题的乐趣。）
（四）、课堂小结
师：好了，现在我们一起来回顾一下，通过本节课的学习，你收获了哪些？
生：求平均数有两种方法，一是移多补少法，二是先求和再平均分的计算方法。
生：平均数可以代表一组数据的整体水平。
（设计意图：整体回顾，求平均数的方法和平均数的意义。）
（五）、作业测评