发布者:金俊顺 所属单位:建始县长梁初级中学 发布时间:2017-12-29 浏览数( -) 【举报】
2017年9 月4 日 星期一 |
||||
授课教师 金俊顺 |
||||
教学内容 |
§1.1、你能证明它们吗(一) |
教学安排 |
第 1 学时 |
|
教学目标 |
1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。 3、结合实例体会反证法的含义。 |
|||
内容分析 |
教学重点:了解作为证明基础的几条公理的内容,通过等腰三角形性质证明,掌握证明的基本步骤和书写格式。 教学难点:能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理(特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法)。 |
|||
教学方法 |
观察法。 |
教具 |
|
|
教学过程 |
教师教学指导 |
学生活动 |
||
复习: |
1、
2、 试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质? |
|||
新课讲解:
|
在《证明(一)》一章中,我们已经证明了有关平行线的一些结论,运用下面的公理和已经证明的定理,我们还可以证明有关三角形的一些结论。
同学们和我一起来回忆上学期学过的公理 w 本套教材选用如下命题作为公理 :
w
w
w
w
w
w
由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论: 推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS) 证明过程: 已知:∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF 求证:△ABC≌△DEF 证明:∵∠A+∠B+∠C=180°,
(三角形内角和等于180°) ∴∠C=180°-(∠A+∠B) ∠F=180°-(∠D+∠E) 又∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知) ∴∠C=∠F 又∵BC=EF(已知) ∴△ABC≌△DEF(ASA)
定理:等腰三角形的两个底角相等。 这一定理可以简单叙述为:等边对等角。 已知:如图,在ABC中,AB=AC。 求证:∠B=∠C 证明:取BC的中点D,连接AD。 ∵AB=AC,BD=CD,AD=AD, ∴△ABC△≌△ACD (SSS) ∴∠B=∠C (全等三角形的对应边角相等)
想一想: 在上图中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论? (应让学生回顾前面的证明过程,思考线段AD具有的性质和特征,讨论图中存在的相等的线段和相等的角,发现等腰三角形性质定理的推论,从而得到结论,这一结合通常简述为“三线合一”。)
推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 |
同学们和我一起来回忆上学期学过的公理
(让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法。做∠BAC的平分线,交BC边于D;过点A做AD⊥BC。。学生指出该定理的条件和结论,写出已知、求证,画出图形,并选择一种方法进行证明。)
|
||
随堂练习 |
做教科书第4页第1,2题。(引导学生分析证明方法,学生动手证明,写出证明过程。) |
|
||
课堂小结
|
通过这节课的学习你学到了什么知识? (学生小结:通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。) |
|
||
作业 |
1、基础作业:P5页习题1.1 1、2。 2、拓展作业:《目标检测》
3、预习作业:P5-6页 |
|
||
板书设计 |
|
|||
教学反思 |
|
附件