1.4.1  有理数的乘法（2）

冷集镇中心学校    陈敏

教学目标：1.巩固有理数乘法法则；

2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法，并能熟练运用；

3.将多个数相乘的符号法则运用到生活中，体会学习数学的乐趣．

教学重点：正确进行多个有理数的乘法运算．

教学难点：多个有理数相乘时积的符号的确定．

学情分析：七年级学生刚接触有理数，与小学时的计算有着很大的区别。当数的范围扩大到有理数时，运算进程中的符号是一个重点，也是一个难点，只有让学生在学习的过程中不断的归纳总结，才能较好的掌握有理数的相关运算。

教   法：引导探究法

学   法：自主探究与合作交流

教   具：多媒体课件

教学设计

（一）课前设计

1.预习任务

计算下列各式：

，，，，

通过计算结果分析，你发现的规律是：负因数的个数为奇数个时，积为负，负因数的个数为偶数个数时，积为正．（用文字描述）

2.预习自测

不计算最后结果，请直接判断结果的正负．

（1），  （2）

（3）下列各式中，积为负数的是（　　）；

A.（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7）         B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|

C．（﹣5）×2×0×（﹣7）                   D．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7）

（4）a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（　　）

A.a，b异号；           B.a、b异号，且负数的绝对值较大

C.a＜0，b＜0；         D.a＞0，b＞0

（二）课堂设计

1.知识回顾

（1）请叙述有理数的乘法法则．

两数相乘，__同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 ，任何数与0相乘，都得 0   ．

（2）计算：（1）│－5│×（－2）； （2）（－）×（－9）； （3）0×（－99．9）．

解：（1）原式=5×（－2）=－10；（2）原式=×9=；（3）原式=0．

2.问题探究

探究一   巩固有理数乘法法则★

●活动①  回顾旧知

师问1：你会计算吗？

生答：从左向右依次计算

师讲：多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘．

【设计意图】由此引出了多个个有理数相乘的情况，既复习了有理数相乘乘法法则，又为多个有理数相乘奠定基础．

探究二   探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法★▲．

●活动①    经历探索的过程

师问1：计算下列式子，观察下列各式的积是正的还是负的？

 ，，，，．(负，正，负，正，负)

学生举手抢答．

师问2：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

师生活动：分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律。

先让学生观察、叙述、补充，

学生抢答.

总结：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数．

【设计意图】这组式子利用负因数的个数逐个增加的形式，让学生马上可以观察出积的符号和负因数的个数有关．培养学生善于观察，勤于思考的习惯，让学生体验获得结论的过程．使学生灵活应用所学知识，提高认识并通过活动，增强小组合作及资源共享意识．

●活动②  灵活运用

师问1：根据上节课有理数乘法的经验，你认为多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步呢？

生答：先确定符号，再确定绝对值．

师问：你能准确熟练地计算吗？

例1．计算

（1）；      （2）

师生活动：（1）题老师示范，（2）学生练习，并由一名学生板演．

练习

口算：（1）            （2）

     （3）      （4）

师生活动：思考一分钟，然后抽学生口答．

【答案】（1）24；（2）－120；（3）16；（4）81．

【设计意图】通过例题的示范，进一步强化计算步骤，让学生掌握多个有理数相乘的法则．通过对练习的处理，加强学生对多个有理数的相乘时符号的认识．

●活动③  思考特例

师问1：你能看出下面这个式子的结果吗？

生答：能，等于0

师问2：你知道为什么吗？

生答：任何数乘以0，都得0．

总结：在有理数范围内，0乘以任何数都得0，所以几个数相乘，如果其中有因数是0，那么积等于0．

师问3：在计算的时候，你是从左向右依次计算得吗？

生答：不是．

师问4：为什么不能从左向右依次计算？你认为怎么做更好一些？

师生活动：可以让学生交流一下，然后再由一名学生单独发言．

总结：从左向右依次计算的方法不可取，因为这样做比较麻烦，也没有必要这样做。以后再遇到几个数相乘的式子应该先观察，再计算（若学生没能总结出来，老师可提示帮助）．

练习

（1）；（2）；（3）．

师生活动：学生板演，老师点评

【设计意图】通过对特例的思考，引导学生养成仔细审题的习惯，通过对练习的处理，加强学生对多个有理数的相乘的法则的理解．

3．课堂小结

知识梳理

（1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数．

（2）几个数相乘，如果其中有因数是0，那么积等于0．

重难点归纳

（1）多个数相乘时首先要仔细观察因数，看看因数中是否有0．

（2）几个不是0的数相乘，先定符号，再定绝对值．

（三）课后作业

1.计算：﹣2×3×（﹣4）的结果是（　　）

A．24     B．12     C．﹣12 D．﹣24

2.计算：（﹣）×（﹣）×（﹣）的值等于（　　）

A.﹣1           B.+       C.+             D.﹣

3.若有2016个有理数相乘得的积为零，那么这2016个数中（　　）

A.最多有一个数为0    B.至少有一个数为0

C.恰有一个数为0      D.均为0

4.计算：（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（19﹣20）=　  　．

5.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（　　）

A.a＜0，b＜0，c＞0         B.a＞0，b＞0，c＜0      

C.a＞0，b＜0，c＜0         D.a＜0，b＞0，c＞0