2．1  单  项  式

谷伯中学  熊  辉

教学目标：1、掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能准确辨别单项式，确定一个单项式的系数和次数。

2、通过小组讨论、合作学习等方式，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点：单项式及其系数、次数的意义.

教学难点：准确找出单项式的系数、次数

教学过程：一、复习引入

填空

1、边长为a的正方体的表面积为      ，体积为     。

2、x的一半是         。

3、一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为    千米。

4、数n的相反数是           。

二、合作探究

1、单项式

(1)学生观察 6a²、a³、  、vt、-n，它们有什么相同之处？

归纳：这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。

(2)针对练习：判断下列各式哪些是单项式：

、-a、-3x²y³、x+y、5、     、    、      、πr²、t 、(1-20％)a.

归纳：①单独的一个数或字母也是单项式。

②单项式中数字与数字之间可以有加、减、乘、除运算。

(3)请你写一个单项式。

2、单项式的系数

(1)单项式的系数：单项式中的数字因数称系数。

以-3x²y³为例

归纳：①单项式的系数要包括其前面的负号

 (2)针对练习：

归纳：①当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；

②圆周率π是常数。

3、单项式的次数

(1)单项式的次数：所有字母指数的和称单项式次数。

以－3x²y³为例。

(2)针对练习：

归纳：①规定：单独一个非零数的次数为0。

②单项式次数只与字母指数有关

4、学生活动：写一个系数为-2，次数为3的单项式，字母自己选。

5、例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数

(1)每包书有12册，n包书有     册；

(2)底边长为a，高为h的三角形的面积是     ；

(3)棱长acm为的正方体的体积是　　　cm³

(4)一台电视机原价b元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为   元；

(5)一个长方形的长是0.9m,宽是bm，这个长方形的面积是        m²。

三、反馈练习

1、填空

-a的系数是       ，次数是       ； 

3的系数是       ，次数是        。

2、判  断

①-5ab²的系数是5(  )

②xy²的系数是0(   )

3、填空

 的系数是       次数是       。

4、－x²yz²的系数是         ，次数是               

5、填空

如果-5xy^m-1与单项式a²b²的次数相同,则m=____.

四、反思小结

今天你有哪些收获？还有哪些困惑？

单项式：这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。

单项式的系数：单项式中的数字因数称系数。

单项式的次数：所有字母指数的和称单项式次数

①单独的一个数或字母也是单项式。

②单项式中数字与数字之间可以有加、减、乘、除运算。

③单项式的系数要包括其前面的负号

④当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如： -a，t 等；

⑤圆周率π是常数。

⑥ 单项式次数只与字母指数有关

规定：单独一个非零数的次数为0。

一种数学思想：方程思想

五、课后作业

写出系数为-2，含有字母x、y且次数是3的所有单项式。