学习内容

P81 例1平行四边形的面积

课时

1

课型

新授课

教材及学情分析

  通过学习，学生已经知道长方形、正方形的面积计算方法，也初步掌握了用数方格等方法来知道长方形、正方形的面积。学生对平面图形的学习兴趣较高，特别要通过动手实践来经历知识的形成过程，就是把平行四边形转化成长方形，化未知为已知，在转化中推导平行四边形面积公式，从而明确怎样计算平行四边形的面积。

学习目标(三维)

1理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单问题。

2经历和感知平行四边形面积公式的推导过程，运用观察、比较、割补、验证，感知和学习转化的数学思想方法，发展空间观念。

3  在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的挑战性以及数学与生活的紧密联系。

重点、难点

教学重点：亲身经历和感知平行四边形面积公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：

1、观察拼出的长方形和原来的平行四边形发现了什么；

2、理解平行四边形面积计算公式中底和高的对应关系。

教学准备

教师：长方形木框

学生：表格、每人一个平行四边形、长方形木（纸）框、剪刀、直尺

导

学

过

程

导

学

过

程

教师活动预设

学生活动预设

评改意见

【准备诱发】

1、（出示教具：一个长方形框架。）它是什么形状？ 

怎样求长方形的面积？（板书：长方形的面积=长×宽）

2、如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）

3、这节课我们一起来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）。 

4、长方形的面积可以用长乘宽计算，请同学们大胆地猜一猜：平行四边形的面积的计算公式是什么？并且说一说为什么要这样猜？

学生提出猜想，教师简要板书。

【我会自学】

1、呈现我会自学：

请同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积并填表。注意：每个小方格的面积是1平方厘米，不满一格的都按半格计算。学生数方格。汇报方法，验证。

【点拨导思】

1、通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，而且在这个长方形和平行四边形之间还有我们非常密切的关系，所以你准备把一个平行四边形变成一个什么图形来研究呢？

2、推导公式

全班讨论、交流，请学生演示剪拼的过程及结果。

师：为什么要沿着高来剪呢？

3、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。

介绍字母公式，板书： S = a h

4、师：同学们，刚才我们在归纳、推导平行四边形面积公式时，通过剪、拼，把平行四边形变成长方形。其实这是数学上的一种重要的思想方法——转化。转化就是把未知的转化成已知的，希望大家以后可以继续使用。

【我会探究】。

1、呈现我会探究

通过剪一剪、拼一拼、看一看，想一想：拼成的图形和原平行四边形之间有什么关系？

2、学生试做例1。

指名板书说说解题方法。

【反馈测评】

1、  看来我们在计算平行四边形面积时，只需知道什么就可以了？（底和高）

2强调底与高的对应关系。
3、长方形木框变成平行四边形时，面积变了没有？怎样变的？为什么？那周长呢？学生动手操作、小组讨论后指名汇报。引导总结：长方形木框变成平行四边形时，周长不变，面积变小，因为长（底）没变，宽（高）变短了。

2生谈收获。

3教师小结：在这节课中，同学们借助转化的方法，推导出了平行四边形的面积计算公式，不仅学会了知识，而且经历了探究的过程，体会到了“转化”这种重要的数学思想方法。收获真不少！

【我能达标】

 1、我会算：

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