课题：第20章  数据的分析

20.1  数据的集中趋势

 20.1.1平均数（一）

教学目标：

1、掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。

2、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。

3、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对从类历史发展的作用。

教学重点：掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。

教学难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。

教学过程：

      一、引入新课

    今天学习数据的分析，其中描述数据的集中趋势是分析数据的一个重要的角度，而平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量，现在就从平均数说起。

      二、讲授新课

      探究一：

     1.求下列数据的平均数：

     3，0，-1，5，-2   

     2.求下列数据的平均数：

     x1， x2， x3，…， xn

     归纳:算术平均数的定义：

     日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。

     活学活用：

学校足球队中，有三个同学的年龄分别是13岁，14岁，15岁，那么这三个同学的平均年龄多少？

探究2： 请算出学校足球队11个队员的平均年龄。

        小明求得这11个队员的平均年龄为:

          你认为小明的做法有道理吗？为什么？

      那正确的方法是什么？还有其他简单的方法法吗？

    归纳:加权平均数的定义：

    活动2

   【例1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：

     （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？

    （2）如果这家公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看应该录取谁？

    分析：（1）招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩，用哪种方法算求他们的平均成绩？

   （2）如果这家公司按照2︰1︰3︰4的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的“重要程度”不同，由于是招一名笔译能力较强的翻译，因此“读”“写”比“听”“说”所占的权重就要大些，即 “读”“写”的成绩比“听”“说”的成绩更加重要，计算两名候选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，2，1，3，4分别是它们的权。

    那么用加权平均数到底该如何求呢？

    刚才我们分析了上面应试者甲、乙各项成绩的权重，下面就请同学们自己计算出相应的加权平均数。并在小组内讨论。

    活动3：

   【例2】一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请决出两人的名次。

     分析:很显然，此题是要求两名选手的三项成绩的加权平均数，50%、40%、10%具有什么意义？

50%、40%、10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。明白了这一点。就能根据加权平均数的公式求甲、乙的最后成绩。

解：选手A的最后得分是

选手B的最后得分是

 由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名。

   三、反思提炼，总结归纳：

1、“权”的意义:各个数据的“重要程度”。

2、两种平均数的求法：算术平均数；加权平均数

3、加权平均数中的“权”三种表现形式:

(1)数据出现的次数（频数）的形式，如 50、45、55

(2)比例的形式，如 3:3:2:2.

(3)百分比的形式，如 50%、40% 、10%.

四、巩固提高：

1、某市7月下旬最高气温统计如下:

(1)、在这十个数据中，34的权是___，32的权是____

(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数叫_______平均数.

2、选择

（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（   ）    (A)84      (B) 86     (C) 88    (D) 90

（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（   ）

    A:(x+y)/2      B:(mx+ny)/(m+n)  

    C:(x+y)/(m+n)   D:(mx+ny)/(x+y)

（3）已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,x12,x13… x30

    的平均数b，则x1,x2,x3… x30的平均数是_______

  3、教材P139 练习1、2；

  五、课时小结：

   1、我的收获有哪些…… 

   2、说说本节课我的表现怎样……

   3、我从同学身上学到了……

   六、作业：   

   复习巩固 P121 ：1、2、3