正比例导学案

课题  正比例的量     课时  一节    班级  六（1）   授课  闫鹰

学习目标  1，理解正比例的意义

2，会正确判断成正比例的量及正比例关系。

3，准确理解用字母表达正比例的量及正比例关系。

4，正确理解正比例关系图像，会由一个量求另一量。

重 难 点  1 理解正比例的意义

2会正确判断成正比例的量和用字母表达正比例的量及正比例关系。

教学准备  导学案、课件

教学过程 活动一   温故知新

1，已知路程和时间，求速度。

2，已知总价和数量，求单价。

3，已知工作总量和工作时间，求工作效率。

4，已知正方体的棱长，求正方体的棱长和。

5，已知正方体的棱长，求正方体的表面积。

6，已知小麦的总产量和公顷数，求每公顷产量。

7，已知煤的总重量和使用天数，求每天用煤量。

8，已知圆柱体积和高，求圆柱底面积。

          活动二  探索新知    感受两种相关联的量之间的变化规律。

1，把正方形的周长与边长的变化情况填入表格中。

边长m	1	2	3	4	5	6	7
周长m

 

 

    

周长与边长关系：

 

2，文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。               

数量/m
总价/元

 

 

 

 

感知规律

 

 

 

 

语言归纳

 

 

 

字母描述

活动三  练习提高

一，        填一填

1、表示x和y成正比例关系的式子是（                           ）

2、甲数是乙数的2倍，甲数与乙数成（                 ）。

3、正方形周长和边长是成（               ）关系

4、正方形面积和边长是（         ）正比例关系（填成与不成）

二，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．

（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量总价和数量．

 

（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．

 

 

（3）每小时织布长度一定，织布总长度和时间．

 

 

（4）小新跳高的高度和他的身高．

 

 

（5）工作效率不变，工作总量和工作时间

 

 

（6）正方体的棱长与正方体的棱长和。

 

 

（7）圆柱底面积不变，圆柱体积和高。

 

 

（8）每公顷小麦产量不变，小麦的总产量和公顷数

 

 

三，有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z

（1）当z不变时，x与y成不成正比例关系？为什么？

 

 

 

（2）当x不变时，z与y成不成正比例关系？为什么？

 

 

 

（3）当y不变时，z与x成不成正比例关系？为什么？

 

 

 

四，你能举出生活中成正比例关系的例子吗？

 

活动四  想一想  请小朋友们完成下表

数量/m（x）	1	2	3	4	5	6		9
总价/元（y）	3.5	7	10.5	14	17.5	21			70

 

 

 

 

 

发现了什么？

 

 

 

 

 

活动五  长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。

 SHAPE  \* MERGEFORMAT

生产量（吨）

1

2

3

4

5

6

7

8

70

140

210

280

350

420

490

560

（1）    时间和生产量成正比例关系吗？

 

 

（2）用时间x和生产量y表达它们之间的关系

 

 

（2）    用9天时间生产多少吨？生产2100吨需要多少天？

 

 

 

 

 

 

 

活动六   正比例关系图象

1，这是书中例题正比例关系图像，从图中你发现了什么？

 

 

2，当数量x=2m时，总价y= ___元；

当总价y=14元时，数量x=___m；

       当数量x=10m时，总价y= ___元；

当总价y=42元时，数量x=_____m

 

,练一练     右图的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况

                                                

（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例？长颈鹿呢？

 

 

 

（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米

 

 

 

 

（3）    从图像上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？

 

 

 

 

 

课堂小结

 

 

 

 

作业