课题： 反比例函数与一次函数综合                         

                     授课教师:   黄陂区甘棠中学    曾学武                              

1. 点A(-1，1)是反比例函数   y=m+1x的  图象上一点，则m的值为        .

2. 反比例函数  y=kx的图象如右图所示，点M是该函数图象上一点，

MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON＝2，则k的值为        .

3.已知点A(-1，)，B(1，)和C(2，)都在反比例函数y=kx(k＞0)的图象上，则___＜___＜___(填，，)．

4.如图，函数y1=x-1和函数y2=2x的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，

若y1>y2，则x的取值范围是______________________________.

5.若直线y=kx-1（k≠0)和双曲线y=2x只有一个公共点，求k值.

6.（教材P9第9题）已知反比例函数y=w-2x的图象的一支位于第一象限，

常数W的取值范围是_______________，  在这个函数图象上任取点

A(x1,y1)和B(x2,y2).如果y1>y2,那么x1与x2有怎样的大小关系？

例：（2017四调改编）直线y= -x-3与双曲线y=kx 的交点A的纵坐标为1.

（1）求k的值及另一交点B的坐标；

（2）若点A、O关于某条直线对称，

求这条直线与x轴交点C的坐标；

（3）如图，直线y=a（a>0）与直线AB交于点M，与双曲线交于点N，

①连接AN，当AM=AN时，直接写出a的值；

②直线y=a（a>0）上有点P，且点P与点A

的横坐标相同，试比较PM与PN的大小，并证明你的结论.

变式：在（1）的条件下，记反比例函数  y=kx(-6≤x≤-1)   的图象为曲线，将沿x轴翻折得到曲线，请画出、，然后平移直线y=-x-3使之与图象、一共只有两个交点，记平移后的直线为y=-x+b，试求b的取值范围。

活动三  自我挑战

如图，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函y=mx（x>0）的图象上，AC⊥X轴于点C，BD⊥Y轴于点D。

（1）求m值及直线AB的函数解析式；

（2）动点P从点O出发以每秒2个单位长度的速度，沿折线OD—DB向点B运动，同时动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度，沿折线OC—CA向点A运动。当点P运动到点B时，点Q也停止运动，设运动时间为t秒。

①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；

我发现了，当点P运动到点____时，直线PQ与双曲线y=mx（x>0）有唯一公共点。

②当点P在线段OD上运动时，是否存在某时刻t，使得点O关于直线PQ的对称点O’恰好落在反比例函数图象上？若存在，求O’的坐标和t的值；若不存在，请说明理由。