3.4 实际问题与一元一次方程（1）

一、复习与回顾

问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？

1. 审：审题，分析题目中的数量关系；

2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；

3. 列：根据题目中的数量关系列方程；

4. 解：解这个方程；

5. 答：检验并答话.

二、应用与探究

问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.

    例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产

1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

   列表分析：

    解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.

    依题意得：  2 000(22－x)＝2×1 200x .

    解方程，得：5(22－x)＝6x，

                             110－5x＝6x，

                             x＝10.

                              22－x＝12.

    答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.

问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？

解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.

    依题意得：    2×1200(22－x)＝2 000x .   

例2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？

列表分析：

解：设安排 x 人先做4 h.

    依题意得：

    解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

                            4x＋8x＋16＝40，

                             12x＝24，

                             x＝2.

    答：应先安排 2人做4 h.

三、小结与归纳