夯实数学运算基础和掌握数学运算的技能

正确理解和掌握数学概念、公式、法则和定理是进行运算的前提和依据。如果考生不理解有关运算的基础知识，或一知半解，或只记算法不明算理，都会直接影响运算能力的提高。只有熟练地掌握基础知识和基本运算法则，才能形成良好的运算技能和技巧。

运算能力是一项基本能力。在高考中，对运算能力的考查是比较全面的。然而在每一年的高考中，都发现考生在运算方面存在不少的问题，其中最突出的问题是运算准确性差、运算速度慢以及运算不合理。因此提高学生的运算能力是目前数学教学的重要一环。那么，怎样去提高学生的运算能力呢？我主要采取如下做法：

1、注重算法、算理、算律的正确使用，确保运算的准确性。

准确是运算最基本的要求，在填空题中，一步错整题失分，在解答题中某步错，直接影响到后面的结果，必然扣分。许多选择题都有一定的运算量，需要进行不少的运算才能作出正确的选择，但是又可以通过深层次的思维来减小运算量，或只需进行一些估算即可判断出结果。选择题中有容易题，也有中档题，还有个别难题，只有深刻理解数学中的各个概念，方法选择正确，正确使用算法、算理、算律，才能答好。

2、根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径，提高运算速度。

运算速度是运算能力的重要标志，要培养学生在算得对的前提下算得快，必须遵循下面的五点要求：

(1)进行基本运算训练。这是提高运算速度的基础。运算速度必须通过长期的限时限量的训练，在训练中，应该重点加强基本运算，因为它是提高运算速度的基础。

(2)正确合理地运用概念、性质、法则简化运算。所谓合理，就是认真分析问题的已知条件，发现题目规律和特征，从而选择常规方法还是特殊方法等，进行全方位的思维判断后，确定最佳解题方案。

(3)利用某些特殊的运算结果简化运算。运用某些特殊的运算结果，可以提高思维的起点，节省运算的步骤。这对解答中不要求写出解题过程和步骤的选择题和填空题特别管用。

例1  已知在等差数列中，为数列的前项和，，，则＝     .

分析：此题若能运用等差数列的性质公式（这公式由教师在教学中总结推导得来）：，则很快就能算出

(4)注意利用题设的隐含条件简化运算。

例2  若，，其中，，则    

分析：如果注意到题设的隐含条件，则很快就能把

(5)合理转化，提高运算速度。有些问题可以通过等价转化，把它转化为另一类简单的问题或改变运算的途径，减少运算步骤或利用图形的性质简化运算过程，提高运算速度。