第7章平行线的证明（一）

一、选择题(每小题4分，共32分)

1. “两条直线相交成直角，就叫作这两条直线互相垂直”这个句子是(　　)

A. 定义    B. 命题    C. 基本事实    D. 定理

2. 下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是(　　)

A.    B.    C.    D.

3. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(　　)

A. ∠3=∠4    B. ∠1=∠2    C. ∠D=∠DCE    D. ∠D＋∠ACD=180°

4 . 如图，AB∥CD，若∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为(　　)

A. 17°    B. 62°    C. 63°    D. 73°

5. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A=70°，∠ACD=20°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为(　　)

A. 62°    B. 68°    C. 78°    D. 90°

6. 如图，直线l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为(　　)

A. 60°    B. 45°    C. 40°    D. 30°

7. 如图，点P是△ABC三条角平分线的交点，若∠BPC=108°，则下列结论中正确的是(　　)

A. ∠BAC=54°    B. ∠BAC=36°

C. ∠ABC＋∠ACB=108°    D. ∠A BC＋∠ACB=72°

8. 如图，已知△ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不成立的是(   )

A. ∠DCE>∠ADB    B. ∠ADB>∠DBC    C. ∠ADB>∠ACB    D. ∠ADB>∠DEC

二、填空题(每小题4分，共20分)

9. 把命题“同位角相等，两直线平行”改为“如果……那么……”的形式为________________________.

10. 如图，DF平分∠CDE，∠CDF=50°，∠C=80°，则________∥________.

11. 如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=________．

12. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________．

13. 如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．

三、解答题(共48分)

14. (10分)如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．

15. （12分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，AD=BD，∠C=∠ADC，∠BAC=57°，求∠DAC的度数．

16. （12分）如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF.

(1)求证：EA平分∠BEF；

(2)若∠1=∠A，∠4=∠C，求证：AB∥CD.

17. （14分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=________，∠3=________；

(2)在(1)中，若∠1=55°，则∠3=________；若∠1=40°，则∠3=________；

(3)由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3=________时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．

试卷讲评课的学程

第七章《平行线的证明（一）》试卷讲评  学程

班级            姓名            小组              等级   

【学习目标】

1.     我能掌握《平行线的证明（一）》的基本内容，并构建知识框架。

2.         我要通过小组合作学习的方法掌握本章的基本知识点，并熟练运用证明的基本步骤和方法，学会一题多解、举一反三等方法，体会方程的建模思想。

3.     我可以找准自己的位置，确立下一个目标。

三、情感：

【学习过程】

连环一   自主性学习

一、自学任务

1．构建本章知识框架。

2.自主纠错

二、自学指导

独立订正试卷，反思检测中出现的各种错误，找出每个题的考点.

三、自学检测

第2题.（4分）下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是(　　)

A.B. C. D.

第15题.（10分）如图所示，已知AB∥CD ，且AB＝CD ，求证△ABD ≌△CDB ．

四、自学困惑___________________________________________________

连环二  合作性学习

一、群学任务

第16题. （14分）如图，∠1=∠ABC，∠2=∠3，FG⊥AC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明理由。

【方法指导】找准同位角、内错角和同旁内角，并用规范的格式和符号语言进行推理证明。

第13题. （4分）如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．

【方法指导】借助方程的思想，让几何问题变得清晰可见。

第17题. （14分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

    AB平行于CD .如图a，点 P在AB，CD的外部时，由AB∥CD，有∠B ＝∠BOD ，又因∠BOD是△POD 的外角，故∠BOD ＝∠BPD ＋∠D ，得∠BPD＝∠B －∠D .如图b，将点 P 移到AB，CD的内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

图a                  图b  

【方法指导】学会读题、学会学习，灵活运用知识，体会一题多解的妙处，选择最优方法解决问题。

二、群学要求

通过组内讨论，根据老师和同学们的提示认识到出现的问题，找出出错点进行改正，熟练运用证明的基本步骤和方法.

讨论要求：先一对一讨论，再一对二讨论，然后集体讨论。

三、群学练习

第6题.（4分）如图，已知△ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不成立(   )

A. ∠DCE>∠ADB    B. ∠ADB>∠DBC    C. ∠ADB>∠ACB    D. ∠ADB>∠DEC

第11题.（4分）如图，DF平分∠CDE，∠CDF=50°，∠C=80°，则________∥________.

 连环三  反思性学习

一、省学任务

在纠错本上完成错误题目的订正。

二、省学要求

认真回顾组内讨论的问题，仔细思考老师强调的内容，用心书写每道题目的正确答案。

三、省学练习 

如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠A=15°，则∠1=___度．

四、省学自评    

1.我的收获          2.我的疑惑

磨课以后接着在校内上公开课，课后评价