《多边形的面积复习》教学设计

[教学目标]

    1.回忆并掌握多边形面积计算公式及推导过程；面积单位及进率。能熟练进行多边形面积计算，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。

    2.经通过剪、拼、移等实践活动，培养学生动手操作、分析比较、总结概括的能力。初步学会用转化的思想解决问题。

   3.将知识与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发展创新思维能力和求异思维能力，体会学习数学的价值。

[教学重点]进一步认识多边形面积公式的推导过程，提高应用公式解决问题的能力。

[教学难点]自主对多边形的面积的知识进行梳理,体会多边形面积公式的联系。

[教学准备]多媒体课件、三角板、平行四边形、两个全等的三角形、两个全等的梯形。

[教学过程]

一、创设情境，引领回顾

师：同学们，我们在第五单元学习了多边形面积的计算。请大家想一想，我们都学习了哪些多边形面积的计算？生说师贴出相应的平面图形。

师：请同学们回忆相关知识，并说一说。

预设：平行四边形、三角形、梯形

同学们说了这么多，下面请同学们用自己喜欢的方式将知识整理出来。并将整理的内容在小组内进行交流，最后要推选出一名同学代表你们小组进行交流，好吗？好，开始。

学生组内交流。

【设计意图】为学生提供交流的机会，唤起他们对旧知的回顾，让他们在交流中资源共享，提升数学素养。让学生充分动脑、动口、动手、动耳、动眼，在自主整理、合作交流中，唤起对所学知识的再认知，培养了回顾与反思的能力。】

二、梳理归网，主体内化

（一）全班交流，梳理知识

师：哪个小组的同学愿意代表你们小组到前面交流一下你们整理的内容？

预设1：交流各种图形的面积公式。

预设2：交流各种图形面积公式的推导过程。

学生演示并交流。评价总结

师：我们把平行四边形转化成长方形推导出它的面积公式。（师板贴平行四边形和长方形）

师：三角形的面积公式是怎样推导出来的？

学生演示并交流。

师：为什么求三角形的面积要用底乘高再除以2呢？

结合学生回答，教师课件演示（见图1）。

师：我们把三角形转化成平行四边形推导出它的面积公式。在计算时切记要除以2。

师：只有梯形的面积公式了，谁想说说它是怎样推导出来的？

结合学生回答，教师课件演示。（见图2）

师：我们把梯形也转化成平行四边形推导出它的面积公式。（师板贴梯形和平行四边形纸片）

（二）全班交流，构建网络

师：根据所学的知识以及图形面积的推导过程，你能给这些图形加箭头完成网络图吗？

学生交流，预设。（见图3）

结合学生回答，完成网络图。

师：为什么这样摆？

【设计意图】通过独立思考，小组交流，全班交流，让学生经历知识的整理过程，初步梳理知识之间的内在联系，培养学生归纳整理的能力。

三、巧设练习，巩固提高

1、求平行四边形和三角形面积（单位cm）。

学生计算并交流。

师：为什么要这样计算？             

     预设：平行四边形的面积等于底乘高。

     师：同样是底和高，为什么不能用3乘4呢？我们在计算平行四边形面积的时候，它的底和高是什么关系？

        结合学生交流，教师总结平行四边形的面积等于底乘高，它的底必须乘这条底边上的高，那三角形的底和高又是什么关系？

引导学生总结出：只有用底乘它对应的高才能求出平行四边形的面积，再除以2就求出一个三角形的面积，所以计算三角形的面积，它的底和高也必须是对应的

2、填一填

6.5公顷=（        ）平方米              1200公顷=（         ）平方千米

48000平方米=（         ）公顷          305平方分米=（         ）平方米

2平方分米5平方厘米=（         ）平方分米

3、火眼金睛辨对错

1）平行四边形底越长，面积就越大。                 （  ）

（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。         （  ）

（3）两个梯形可以拼成一个平行四边形。             （  ）

（4）等底等高的两个三角形面积相等。               （  ）

（5）面积相等的两个三角形一定等底等高。           （  ）

（6）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。   （  ）

（7）将一个平行四边形拉成长方形，周长、面积都变大。（  ）

4、（1）用篱笆围场一块菜地，篱笆全长36米，这块菜地面积是多少平方米？

（2）这块菜地共收白菜260千克，平均每平方米收白菜多少千克？

5、在方格纸上分别画出与已知平行四边形面积相等的长方形、三角形和梯形（方格边长1

厘米）

6、想一想，算一算。

一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米，面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积是多少平方厘米？

【设计意图】本环节设计了有层次的练习，从基本的面积计算的题目入手，让学生熟记公式，体会数学公式的简洁美。练习的设计由浅到深、由易到难，难易适度，相得益彰，既对基础知识进行深化，又让学生在练习中灵活运用公式，提高解决问题的能力。

四、课堂总结，有效延伸

师：今天我们复习了多边形面积的计算，沟通了知识之间的联系，通过今天的学习，大家有什么收获？

引导学生全面回顾本节课的内容。

【设计意图】通过谈收获，引发学生的再度思考，再现知识结构，提升学生对知识的理解

教学反思

复习课的讲解首先应该思考两个问题：

第一、学生应该干什么？

学生可以先说本节课的知识，再整理知识，整理知识可以用多种方式表示，例如：智慧树、思维导图、表格、大括号，但这部分学要时间较多，所以这部分可以让学生回家整理。

第二、老师应该干什么？

（1）老师应该通读教材，理解本节内容在五年级学习的作用，因此以后还需多读教材，深读教材。

（2）讲解复习课应该抓住第一窗口的内容，讲解到位，引领学生不断认识高、底以及它们之间的关系，并将引导学生不断运用转化思想将三角形面积、梯形的面积进行转化，不断丰富学生的认知，从而达到良好的教学效果。