求一个数的近似数

[教学内容] 《义务教育教科书·数学（四年级上册）》15～16页。

[教学目标]

1.结合现实素材了解近似数的含义，积极探索、建构用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法，会求一个大数的近似数。

2.体会“四舍五入”法在生活中的广泛应用。

3.在认识和理解近似数的过程中培养学生的估计意识，发展数感。

[教学重点]根据“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近似数。

[教学难点]探索、建构用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法。

[教学准备]教具：多媒体课件；学生准备：收集世界之最的数据信息

[教学过程]

一、创设情境，理解近似数的概念

（一）交流课前收集的数据

师：我们知道生活中许许多多的数量都是用数字表示的。课前每位同学收集了有关世界之最的数据。谁来与大家分享一下？（师课前了解学生收集数据的情况，课堂要选取既有近似数又有准确数的数据进行交流）

生个别交流。

   （二）提出问题

    师：老师也收集了一些世界之最的数据，想知道吗？自己读一读。

课件演示：教材情境图。

师：观察图中的数据，你发现了什么？

预设：数前面都有约字；这些数都是近似数。

师：约230万、约52900平方米、约11030米、约178680000平方千米分别是什么意思？

生个体交流。

小结：这些数的前面都有一个“约”字，它们不是精确数，但与精确数接近，它们是近似数。

师：今天这节课我们继续来学习近似数的有关知识。

（三）分类，进一步理解近似数和准确数

师：观察同学们课前收集的这些数据，你能给它们分分类吗？

投影展示学生刚交流的数据，生分类。

小结：生活中一些事物的数量，有时不需要用精确数表示，用近似数表示更方便。

（四）近似数举例

师：你还能从日常生活中找到近似数吗？

生个别交流。

【设计意图】导入环节，首先请学生分享课前收集的数据，以生活中的实例打开本节课学习的大门。通过数据分类和举例，理解准确数与近似数的概念，为求一个数的近似数的学习打下了基础。

二、探究“四舍五入法”求近似数

（一）自主探究：11030大约是几万

师：马里亚那海沟深度大约11030米，11030大约是几万？

学生独立思考，练习本上记录。教师巡视，收集典型案例。

（二）集体交流

    师：11030大约是几万，你是怎么想的？

预设：11030大约是1万，因为它比较接近1万。

（三）数形结合，理解道理

师：11030为什么大约是1万呢？让我们在数线上看一看。

课件演示：

师：11030比1万大，比2万小。11030的位置大约在哪儿？它离几万更近呢？

小结：11030的千位上是1，所以离1万更近。把千位及后面的数都去掉变成0，就得到了近似数1万。这也相当于省略万位后面的尾数求近似数，也就是四舍五入到万位。我们用“=”表示准确数，近似数则是用“≈”来表示。

  （四）丰富拓展，进一步理解四舍五入法求近似数

    1.改变千位上的数字，求近似数。

    师：观察这些数在数线上的位置，你能快速写出它们大约是多少万吗？

课件演示：12030、 13030、14030、15030、16030、17030、18030、19030

生练习本上独立记录。

    交流：分别说说大约是几万，为什么？

师：这些数，在什么情况下大约是1万，什么情况下大约是2万？

生交流。

师小结：当千位上的数比5小时，大约是1万；当千位上的数等于或大于5时，大约是2万。

2.改变其他数位上的数字，求近似数。

师：观察这些数在数线上的位置，你能快速写出它们大约是多少万吗？

课件出示：11930   11580   11070

生练习本上独立记录。

    交流：分别说说大约是几万，为什么？

师：一个数大约是几万，要看哪个数位的数字？

师小结：把一个数改写成以万为单位的近似数，我们就看万位的下一位千位上的数字，小于或等于4的，就把它和它右面的数字舍去，全改写成0；大于或等于5的，就向前一位进1，把它和它右面的数字舍去，全改写成0。这种取近似数的方法叫做“四舍五入”法。

（五）探究：178680000大约是几亿

师：太平洋总面积约178680000平方千米，178680000大约是几亿呢？可以先在数线上观察一下它的位置，再在练习本上记录。

课件出示数线：

交流：178680000大约是几亿，为什么？

小结：178680000在1亿和2亿之间，千万位的数是7，大于5，所以向前一位进1，再把它和右面的数舍去，全改写为0。这也相当于省略亿位后面的尾数求近似数，也就是四舍五入到亿位。

     师：如果把178680000这个数省略千万位、百万位、十万位后面的尾数，近似数分别是多少呢？先独立思考并记录下来，再在小组内交流。

集体交流：你是怎样得到近似数的？

小结：省略千万位后面的尾数，要看它下一位也就是百万位上的数字；省略百万位后面的尾数，要看它一下位也就是十万位上的数字；省略十万位后面的尾数，要看它下一位也就是万位后面的尾数。也就是说，四舍五入到哪一位，就是看这一位的下一位上的数字是多少。

（六）小结：四舍五入求近似数的方法

师：用自己的话说一说，怎样用四舍五入法求近似数？

学生交流。

师小结：根据要求，省略哪位后面的尾数求近似数，只要将它后一位的数字“四舍”或“五入”就行了。

    （七）巩固练习：小电脑中的问题

    生独立完成，交流方法。

【设计意图】本环节，先请学生自己尝试写近似数，提出挑战，调动个体主观能动性，让每个学生都参与进来；结合数轴的直观表象，加强数形联系，直观理解为什么“四舍五入”。

三、巩固应用，拓展提高

1.省略下面各数万位后面的尾数求近似数。

64270    8739200   898300    65270    8733200    894300

   （1）读懂题意：“省略万位后面的尾数求近似数”是什么意思？

   （2）学生独立完成。

   （3）小组或全班交流总结方法和结果。

2.

（1）丹麦的格陵兰岛是世界上最大的岛，面积达2175600平方千米，约      万平方千米。

（2）珊瑚海是世界上最大的海，面积4791000平方千米，约      万平方千米。

（3）智利是世界上铜储量最多的国家，有“铜矿之国”之称。已探明铜储量为185000000吨，约      亿吨，占世界总储量的三分之一。若按目前的开采水平计算，可开采100年。

引导学生说出“四舍五入到亿位”的意义，学生独立做后集体交流。

3.

先交流题意，说说省略万位后面的尾数写出近似数是什么意思，再独立完成。

【设计意图】通过练习巩固运用所学知识，进一步理解“四舍五入”法求近似数。

四、回顾整理，提升认识

师：这节课学习的用“四舍五入”法求近似数，同把一个数改写成用万或亿作单位的数，它们有什么相同和不同的地方？

    明确：相同点都是把一个较大的数表示成整“万”或整“亿”的数；不同点在于，求近似数时数的大小发生了变化；而数的改写只是把一个大数写成了以“万”或“亿”为单位的数，数的大小没有发生变化。

【设计意图】通过回顾整理，将本节课的新知识打成捆；将求一个数的近似数与数的改写进行比较，加强知识点间的联系与区分。

[板书设计]  

《求近似数》的教学反思

《求近似数》一课在导入新课环节就抓住学生的生活实际：老师课前了解学生收集数据的情况，课堂要选取既有近似数又有准确数的数据进行交流，利用课件说明：没有办法得到一个精确结果或没有必要用一个准确数表示时，就用近似数。

通过本课的教学，我意识到以下几点：

1、让学生在生活中体验。数学源于生活，生活中充满数学，并最终服务于生活。这堂课通过提供生活中的一些数据，例如：班级人数、某市人口总数等一些数据，让学生初步感受这些信息，引入准确数，接着让学生根据自己的生活经验，说说哪些是准确数，哪些是近似数，并让学生说说自己是如何来判断近似数的。从学生找出“大约、达、近”等一些词可以看出：学生不仅体验到了这些数的近似数，而且明白了为什么。在此基础上引入“近似数”和“≈”，顺理成章，学生非常容易接受。

2、让学生在比较中体验。比较是常用的一种数学思考方法。通过比较事物之间的相同点和不同点。便于抽取出事物普遍存在的规律、区分出个体独有的特征。只有经历这样的过程，才能使直观感受到的经验得以提升，进入学习数学化的过程。

教学如何求近似数是本课的一个难点，我通过独立的看一看，自己试一试，小组讨论交流等活动，让学生做学习的主人，给他们提供一个广阔思维的空间，鼓励他们自己去发现数学中的一些规律和方法，让学生经历知识的形成与发展过程，从中体会探究与发现带来的乐趣。在合作交流的过程中，学生们把自己个性化的想法展示出来，使每个学生都得到不同程度的发展。本课利用数轴，让学生体会多位数所在区域，靠近的整万数，从而掌握求近似数的方法，即四舍五入法。能根据实际问题的需要求一个数的近似数，培养学生的估计意识，发展学生的数感。但是在练习中，求近似数还是出现了不少问题，如精确到万位，有的学生精确到多位数的最高位，如何让学生能比较熟练的找到不同程度的近似数，有何有效的教学方法，是我还在思考的问题。

在课堂上要多让学生说说为什么，提高学生的主观能动性，多注重生生间的交流，注意上课的语气和学生评价语的应用。