除数是两位数的笔算除法 (需要调商)

[教学内容]《义务教育教科书·数学(四年级上册）》68～69页。

[教学目标]

1.结合具体情境，了解把除数“四舍五入”为整十数试商时容易出现初商偏小、偏大的情况，掌握除数是两位数的笔算除法的调商方法,能通过调商正确笔算除数是两位数的除法，并能运用这一知识解决问题。

2.经历探讨除数是两位数的除法笔算调商的过程，能运用已有知识和经验探索解决计算中出现的新问题，在观察、分析、思考、交流、总结等数学活动中培养学生的迁移和推理能力，培养学生的运算能力。

3.在运用笔算除法解决问题的过程，养成认真书写、及时反思和验算的良好学习习惯，培养严谨认真、条理分明的思维品质和做事态度。

[教学重点] 学会调商的方法，能正确计算除数是两位数的笔算除法。

[教学难点]正确灵活地根据初商过大、过小的不同情况进行调商。

[教学准备]多媒体课件。

[教学过程]

一、创设情境，提出问题

  师：同学们，秋天是收获的季节，农田里到处是一片丰收的景象，今天让我们一起走进果园，和农民伯伯一起分享收获的快乐。

课件播放农民采摘桃子、山楂、葡萄等的场景，最后定位于苹果园的采摘。

师：同学们，你都获得了哪些信息？

引导发现信息：

18个同学摘了126筐苹果。

22个家长摘了638筐苹果。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

引导提出问题：

平均每个同学摘了多少筐苹果？

平均每个家长摘了多少筐苹果？

板书问题。

【设计意图】通过果园采摘情境的创设，一方面激发学生学习的兴趣，另一方面引导学生提出有价值的数学问题，培养学生发现问题、提出问题的能力。

二、自主探索，交流算法

师：这两个问题怎么列算式解决？

引导学生列算式：126÷18=    638÷22=

师：这节课我们继续来研究除数是两位数的除法。（板书课题）

（一）探索126÷18的笔算方法

1.自主探索。

师：不计算先判断一下这个商是几位数？为什么？

预设：被除数的前两位数不够除，只能用前三位数，所以商的最高位应该在个位上，由此可知商是一位数。

师：126÷18=？利用前面我们所学的知识，试一试用竖式算一算吧。

学生独立计算，教师巡视，搜集不同的做法。（见图2）

2.交流展示。

3.汇报交流。

师：同学们，请看屏幕（指第一种做法），这是一位同学的做法，我们请他来说一说他是怎样算的好吗？

预设：18接近20，把18看作20来试商，商是6，写在个位上，余数为18，所以126÷18的结果为6余18。

师：你们发现了什么问题或有问题要问吗？

预设：余数必须比除数小，现在余数和除数相等，这道题算错了。

追问：余数和除数相等，说明什么，应该怎么办？

预设：余数等于除数，说明商小了，商是7的话正好。

当学生提到这个问题后展示第二个学生的算法，让学生说一说自己是怎样想的。

预设：我也是将18看作20来试商，商是6，但发现余数正好等于除数，说明商小了，所以我将6改为7，7×18正好是126，126÷18商是7。

教师根据学生的回答板书计算的思考过程（见图3）：

	7

质疑：将18看作20来试商为什么一开始商会偏小？

预设：被除数不变，除数变大了，除数越大商越小。

小结：当我们把除数“五入”看作整十数试商时，在被除数不变的情况下，除数变大了，商容易偏小，这时应该将商调大一些。

（二）探索解决638÷22的笔算方法

1.学生试算。

师：接下来我们来解决第二个算式，638÷22，判断一下，商是几位数？为什么？

预设：商是两位数，因为被除数的前两位比除数大，商的最高位在十位上。

师：638÷22的结果是多少，先自己试着用竖式算一算，然后在小组内交流你们的算法。

学生独立计算，小组交流，教师巡视。

2.交流展示。

师：哪个小组的同学愿意到黑板前边说你们的想法，边板书你们的计算过程。

预设：22接近20，把22看作20来试商，商3，写在十位上，但我们发现63个十减66个十不够减，说明商大了，所以把3改为2，余数是19个十，和个位上的8合起来继续除，商9正好，所以638÷22得29。

师：对于这个小组的做法，你们有问题要问吗？

预设：为什么这道题在试商的过程中商会偏大？

师：哪位同学能解答他的问题？

预设:因为除数变小了，在被除数不变的情况下，除数越小商越大。

小结：当我们把除数“四舍”看作整十数试商时，在被除数不变的情况下，除数变小了商容易偏大，这时应该将商调小一些。

（三）分析比较，明晰调商的两种情况

师：比较一下这两道题的计算过程，有什么相同点与不同点？

预设1：这两道题的相同点都是一开始商不合适，需要调整。

预设2：“五入”试商时，商容易偏小，要调大商；“四舍”试商时，商容易偏大，要调小商。

小结：计算除数是两位数的笔算除法时，试商后可能会出现偏大和偏小的两种情况，我们需要灵活调整商的大小，直到合适。

（四）解决小电脑问题：计算216÷36    806÷44

学生独立计算后交流展示，进一步理解“四舍五入”试商、调商的方法。

【设计意图】新课标中指出：学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。本环节的设计，引导学生自主探索，经历试商、调商的过程，给学生提供了充分独立思考与交流展示的机会，尊重了学生的主体地位。并适时引导学生质疑，在追问中突破教学重难点，掌握了知识，更培养了学生的探究精神和质疑能力。

三、巩固练习，内化算法

抽生回答后试商方法后，再放手独立完成。

2.（见图5）：根据试商的情况，快速说出各题准确的商。

3.计算并验算。

144÷24=        272÷34=        224÷56=       739÷46=

课上时间如果紧张，可以每人选一道喜欢的题进行计算并验算。教师巡视发现典型错误，投影展示，集体交流分析订正。

4.（见图6）

(1)认真读题，弄清信息和问题。

(2)独立思考，列式计算解决问题。

(3)全班交流，订正答案。

【设计意图】第1、2题是针对性练习，巩固学生对“四舍五入”试商、调商方法的理解与运用。第3题是基本练习，进一步巩固内化所学知识技能。第4题是实践应用练习，培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学的价值。整个练习设计层次清晰，循序渐进，帮助学生逐步提高运算能力。

五、全课总结，回顾整理

师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？

预设学生回答：

知识：我学会了用“四舍五入”的方法来计算除数是两位数的除法。

方法：我知道了“四舍”试商，有时初商偏大，商要调小；“五入”试商，有时初商偏小，商要调大。

感受：数学很有用处，利用学习的知识可以解决生活中的许多问题。

师：同学们的收获可真不小，这节课同学们通过自主探索、合作交流、大胆质疑等好的学习方法来进一步学习了除数是两位数除法的笔算，希望大家能将学到的知识、方法应用到自己的学习、生活中去。让我们满载着收获下课吧！

　 【设计意图】这一环节引领学生回顾本节课的内容，总结学习方法，积累数学活动经验，培养学生自我回顾、自我反思的能力。

[板书设计]

课后反思：学生经历探讨除数是两位数的除法笔算调商的过程，能运用已有知识和经验探索解决计算中出现的新问题，在观察、分析、思考、交流、总结等数学活动中培养学生的迁移和推理能力，培养学生的运算能力。

青岛文昌小学  申龙