《排队中的数学问题》教学设计

一、教学内容：排队中的数学问题复习课

　　二、教学目标

　　（一）知识与技能

用画图方法解决求整体的特殊情况（求和加1、求和减1），在依据信息画图过程中，

试图以和文字表达建立起联系，建立正确的解决问题思路。

（二）过程与方法

通过画图清晰地建立起数量关系，体验用画图解决问题简洁、直观的优势。

（三）情感态度和价值观

积累活动经验，感受数学与现实生活的密切联系。

三、目标分析

数学课程标准总体目标第一条就明确指出：“让学生获得适应未来生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”知识和技能是数学学习的基础，而数学的思想方法则是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质；对数学学科的后继学习；对其他学科的学习，乃至学生的终身发展都具有十分重要的意义。对于一年级的小朋友来说，纯粹从推理计算来说比较困难，于是想到用画图架起直观与抽象思维之间的一座桥梁。

将学生需要解决的问题用图的形式支撑从而是问题更加生动直观，为学生沟通解决问题之间的关系提供了具体形象的支撑；其次，用图形表征便于学生能用最原始的“数”的方法找到问题的答案从而激活学生主动联系已有知识快速解决问题的能力；最后，便于学生为画数学图来解决问题提供了很好的形象支撑，让学生利用知识的迁移进行解决问题的同时也让学生进一步理数量之间的关系。

四、教学重难点

教学重点：在解决排队问题过程中，掌握解决问题的基本方法：多算要减去，少算要加上。

教学难点：辨析何时需要加1，何时需要减1。

五、教学准备

课件

六、教学过程

（一）初步体会排队中的数学问题

生活中很多地方都需要排队，排队做游戏、排队买东西。排队可十个数学问题，动物王国中正在进行队列比赛，今天我们一起走进动物王国，感受一下排队中有趣的数学问题。

1．依据信息画图。

羚羊队出场了，羚羊队长在队伍的最前面，它说：我后面有5个运动员，你能猜猜我的

小队一共有多少运动员吗？

（1）依据提供的信息画图，学生画图。

（2）学生在小组内交流自己的画图。

（3）全班交流

由学生介绍图意，大家进行评价。并将算式、图和文字表述建立起联系。

2．解决企鹅有多少只的问题。

企鹅队出场，企鹅队长排在队伍的最前面，队长说：我这队算我有8个运动员。站在队

尾的小企鹅问道：那我的前边有几只企鹅呢？

（1）把企鹅的对话用图或者算式表示出来。

（2）教师展示学生多种画图，并由学生介绍图意。

（3）结合图理解8－1=7表达什么意思？ 

小结：刚才我们一起帮助动物王国的小动物们解决了一些排队中的问题，同学们能利用画图的方法特别清楚的解决了小动物们的问题，看看又有别的小动物想你们求助了，你们愿意帮助他们一起解决问题吗？

【设计意图】通过创设情境，发挥学生自主创造性，设计各种画图方法，借助画图建立直观形象，帮助理解题意，并为下面教学时的画图做好方法的铺垫。

（二）用画图方式建构解决问题的模型  

3．建立“漏数加上”的模型

（1）教师出示课件：小兔子观察了一下自己的位置，也发现了一个数学问题。它说：我的左边有4只动物，我的右边有6只动物。一共有几只小动物？

预设：10只。

预设：11只。

预设：9只。

（2）让学生把想法画出来或者用算式表示出来。全体学生画图。

（3）师生共同交流。

预设：用图表示关系。

预设：用算式4+6+1=11（只）解决问题。

预设：4+7或5+6。

由学生介绍图或者算式表达的意思。重点追问一下几个问题。

①题目中没有1，为什么要加1呢？用图帮助学生理解题意。

②针对算式4+7或5+6中的7和5，教师要追问：题目中没有这个条件，7和5

哪里来的？结合图理解算式的意思。

小结：解决同一个问题，大家有很对的方法，在遇到困难时，我们可以采用画图的方法，把复杂的问题变得直观，便于解决问题。

4．建立“重复减去”的模型

（1）解决斑马排队的问题。

斑马发现了一个数学问题：从左数，我排第6，从右数我排第3，我们队一共有几只小动物呢？

（2）学生独立解决问题。

预设:6+3+1=10（只）

预设:6+3=9（只）

预设:6+3—1=8只

（3）学生之间进行交流。

①依据上面三种情况，说一说哪种解决问题的方式是正确的。

②展示学生的画图，结合文字理解图意。

③依据正确的图，再反思上面三个算式，谁的解决问题思路与图意相同。

让学生清楚地看见这个“点”被数了2次，因此要减1。

【设计意图】通过画图，让学生更加清楚的明白斑马被重复计数了2次，所以要减1的道理，把需要加1，还是需要减1的问题变得直观了。

（三）辨析加1、减1的问题

1．再审题，明确需要加1还是减1。

教师在再示以上两道题。都是求两队一共有几只小动物，哪里不一样呢？

学生进行交流和反馈。

预设：题目表达的意思不同，小兔子队说“自己的左边有几只，自己的右边几只”，没包括小兔，所以求总数是需要加1；斑马说“从左数，从右数都有自己。”斑马被重复数了2次，所以求总数需要减1。

预设：画的图中也清楚的看出小兔子是被漏掉的要加1，斑马被数了2次所以要减1。

2.独立解决问题。

（1）第一排有5把椅子，第二排有10把椅子，一共有多少把椅子？

（2）有一排花，其中有1盆是黄花，其余是红花，黄花的左右两边各有6盆红花，一共有多少盆花？

（3）有一排花，其中有1盆是黄花，其余是红花，黄花从左右两边数都是第6盆，一共有多少盆花？

针对学生的解决问题的情况，教师进行反馈。

【设计意图】通过比较总结，辨析两种类型题目的区别，加深了对题意的理解。

（四）拓展提升  

刚才同学们利用画图的方法解决了排队中的数学问题，咱们今天所用的方法竟然和大数学家韦恩创造的集合图有相似的地方，你们想一起看一看吗？

课件演示：有谁看懂这幅图了？能用自己的话说一说吗？

对比上面两幅图，有什么相同的地方吗？

（五）总结

回忆你今天的学习过程，说说你体会最为深刻的是什么？