《轴对称图形》教学设计

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级下册第104、105页例1。

教学目标：

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.会用列表猜测法、假设法解决问题，学会解决“鸡兔同笼”问题的基本策略。体会假设的思想在解题中的应用。

3.在解决问题的过程中，培养逻辑推理能力。

教学重难点：

重点：用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。

 难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学准备：多媒体课件   助学单

教学过程：

一、 课前预习成果反馈：

1.大约1500年前，中国古代数学名著《       》中记载了一道数学趣题就是著名的“      ”问题。即：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 说一说这道题的意思是什么？

2.书上介绍了哪几种方法解决“鸡兔同笼”问题。你掌握了喜欢哪种方法？介绍给同学们听听？求出了鸡有（  ）只，兔有（  ）只。

3.学生质疑。（学生提出存在的问题，教师有选择的有重点的板书。）

师：关于“鸡兔同笼”问题，你还有什么疑问？有什么要提醒同学们的？

二、探究新知

（一）学习用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。

    这道古代数学趣题你能想办法解决吗？好了我们就从最简单的问题入手吧！

课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？

（1）教材中一共向我们介绍了（ ）种解决鸡兔同笼问题的方法？分别是（      ）法和（      ）法。

（2）你喜欢的方法是哪种？根据学生的回答适当的呈现列表猜测法和假设法。

随着学生的回答，明确什么是列表猜测法：先通过猜测鸡和兔各几只，然后验证脚的只数是否对应，经过不断的猜测、尝试，最终找到答案。

（一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚）

通过列表猜测法得到：鸡有（ 3 ）只 ，  兔有（5 ）只。

（二）用假设法解决问题：

    我们用列表猜测法解决了“鸡兔同笼”问题，但当数据较大时，解题过程就很繁琐。我们还可有用什么方法？

（1）假设笼子里都是鸡，也就是8只鸡。（可以用圆圈表示头，斜线表示脚）

    一共有几只脚呢？ 列式：            

那么比实际笼子里少几只脚？列式：            

一只鸡比一只兔少几只脚？列式：                

求出兔子有几只？列式：              

鸡的只数呢？列式：              

  （2）如果假设笼子里都是兔呢？试着做一做。让学生仿照上面方法做一遍。

  （三）你喜欢哪一种方法？你说说理由吧？

三、知识应用

1、试着用你喜欢的方法来解决《孙子算经》中原题：

2、全班一共有38人，共租了8条船，大船每条坐6人，小船每条坐4人，每条船都坐满了。大小船各租了几条？

四、拓展延伸

走进生活

请用三轮车和自行车车轮作为条件，编一道用假设策略解决问题的题目。

例：张师傅要装配一批三轮车和自行车，现有车轮40个，三轮车要3个车轮，自行车要2个车轮，可装配多少辆三轮车和自行车？

（练习设计要层层递进，既要注重基础知识的应用，又要培养学生的高级思维能力。（即课外拓展）

四、全课总结。

师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？

还有什么疑问？

资料库还介绍了一种“抬脚法”，请同学们学学，再把方法告诉你的同桌。