作业标题 :研修作业 作业周期 : 2017-09-27 — 2017-12-20
作业要求 :
作业题目:在实际教学过程中,您是如何运用信息技术来辅助您的教学的?请结合本次培训所学知识和所教学科的教学特点,组织实施一节使用信息技术的课,提交本节课的完整教学设计方案,并附教学照片2--3张。
作业要求:
(1)提交一份能够体现学科教育与信息技术应用充分整合的教学设计方案。完整的教学设计包括:一份设计文稿(doc格式)和配套的教学演示文稿(ppt格式)
(1)请将设计文稿与演示文稿一起上传平台。
(2)字数要求:不少于300字。
(3)内容必须原创,如出现雷同,视为无效,成绩为“0”分。
(4)为方便批改,请尽量不要用附件的形式提交。(最好先在文档编辑器word软件里编辑好,再将内容复制到答题框提交,操作时间不要超过20分钟)
(2)教学设计文稿应包括:学情分析(学生、教材、课程等);三维目标剖析;教学法说明,教具及信息技术设备设置说明,所有应用环境及软件的说明;教学过程,师生互动过程;教学评价方案;教学反思。
(3)教学演示文稿要求:主题与教学设计要对应,能够体现教学设计的意图和思路。具有一定的画面设计,并能融合一定的教学资源。
提交要求:
(5)请在截止日期前提交,逾期无法提交。
发布者 :培训管理专员
提交者:学员王俊红 所属单位:城山学校 提交时间: 2017-12-06 19:50:40 浏览数( 0 ) 【举报】
课题:三元一次方程组
l 教学目标:
知识与技能目标:
1. 能正确说出三元一次方程(组)及其解的概念,能正确判别一组数是否是三元一次方程(组)的解;
2. 会根据实际问题列出简单的三元一次方程或三元一次方程组。
过程与方法目标:
1. 通过加深对概念的理解,提高对“元”和“次”的认识。
2. 能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解辩证统一的思想。
情感态度与价值观目标:
1. 通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识。
l 重点:
1. 掌握三元一次方程及三元一次方程组的概念,理解它们解的含义;
2. 判断一组数是不是某个三元一次方程组的解.
l 难点:
从实际问题中抽象出三元一次方程组的过程,体会数学方程的建模思想。
l 教学流程:
一、 课前回顾
在横线上分别填上“元”、“次”、“二元”、“一次”的含义
二、 情境引入
探究1:已知甲、乙、丙三个数的和是23,甲数比乙数大1,甲数的2倍与乙数的和比丙数大20,求这三个数。
同学们,有三个未知量,应该怎么办呢?
甲数+乙数+丙数=23
甲数=乙数+1
2×甲数+乙数=丙数+20
设甲数为x,乙数为y,丙数为z
根据题意,可得三个方程:
x+y+z=23 ①
x=y+1 ②
2x+y-z=20 ③
观察方程①、②、③你能得出什么?
结论:二都含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做三元一次方程.
这个问题的解必须同时满足上面三个条件,因此,我们把这三个方程合在一起,写成
x+y+z=23 ①
x=y+1 ②
2x+y-z=20 ③
总结:这个方程组含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.
练习1:1.(多选)下列方程组中,是三元一次方程组的是(AB )
2.下列方程组中是三元一次方程组的是( A )
A. B. C. D.
探究2:1、解二元一次方程组的方法有哪些?
代入消元法 加减消元法
2、解二元一次方程组的基本思路是什么?
消元
提问:怎样解三元一次方程组?
归纳:三元一次方程组求法步骤:
1.化“三元”为“二元”
2.化“二元”为“一元”
解答:1 . 化“三元”为“二元”
将②代入①和③中,得二元一次方程组
2y+z=22 ④
3y-z=18 ⑤
2. 化“二元”为“一元”
④+⑤得
5y=40
Y=8
将y=8代回①、 ②和③中,得
X=9
Y=8
Z=6
所以,甲数为8,乙数为8,丙数为6
练习2:
1、解方程组 的解是( A )
A、 B、 C、 D、
2、下列四组数中,适合三元一次方程组2x-y+z=6的是( C )
A、x=1,y=-1,z=-3 B、x=1,y=1,z=4
C、x=0,y=0,z=6 D、x=-1,y=1,z=3
3. 如果与是同类项,求,,的值.
解:根据题意得,解得.
三、合作探究
探究3:小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.
问题中含有几个未知数?有几个相等关系?
分析:(1)这个问题中包含有 3 个相等关系:
1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张,
1元纸币的张数=2元纸币的张数的4倍,
1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元.
(2)这个问题中包含有 3 个未知数:
1元、2元、5元纸币的张数.
根据等量关系列出方程
设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.
根据题意,可以得到下面三个方程:
x+y+z=12
x=4y
x+2y+5z=22
将②代入①和③中,得二元一次方程组
5y+z=12 ④
6y-5z=22 ⑤
由④得
z=12-5y ⑥
将⑥代入⑤中得
Y=2
将y=2代回①、 ②和③中,得
X=8
Y=2
Z=2
所以,1元为8张,2元为2张,5元为2张
练习3:
1. 若,则_15_______.
提示:根据题意得, 解得,所以.
2、若 ,则 的值是 .
解:设 =k,则x=2k,y=3k,z=4k,
将它们代入代数式:
= =
四、达标测评
1、含有三个不同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是 1 ,并且一共有 3 个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.
2、解三元一次方程组的基本思路:通过“代入 ”或“加减 ”,进行消元,把它转化为二元一次方程组或一元一次方程.
3、解下列方程组:
(1)解:①×2-②,得 5x+3y=19 ④
②+③×2, 得 5x+7y=31 ⑤
由④和⑤组成方程组
解这个方程组,得
把 x=2,y=3代入②,得
2+3+2z=7
所以 z=1
因此,原方程组的解为
(2)解:由方程①得 4x-3y=0 ④
由方程②得 6y-5z=0 ⑤
③×4-④得 7y-4z=88 ⑥
由⑤和⑥组成方程组
解这个方程组,得
把y=40,z=48代入③,得
x+40-48=22 所以 x=30
因此,这个方程组的解为
4.已知关于x,y,z的三元一次方程ax+by+5z=26有两个解 和 ,求a,b的值
解:将两个解代入方程可得
解得
五、应用提高
某工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元,乙、丙两队合做10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元;甲、丙两队合做5天完成全部工程的 ,厂家需付甲、丙两队共5500元.
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花费最少?请说明理由.
解:(1)设甲、乙、丙队每天完成工作量分别是
x,y,z,依题意有
即 解得
答:甲、乙、丙各队单独完成全部工程,分别需要10天,15天和30天.
(2)设每天付给甲队a元,乙队b元,丙队c元,根据题意得
即
解得
即10a=8000(元)15b=9750(元)
因为丙队完成全部工程的期限已超过15天,所以不可能被聘用.又因为甲队完成全部工程需花8000元,而乙队完成全部工程需花9750元,所以应选择甲队完成此项工程.
答:由甲队完成此项工程花钱最少.
六、体验收获
1.什么是三元一次方程
2.什么是三元一次方程组
3.三元一次方程组的解法
七、布置作业
教材132页习题第2、3题。
评语时间 :2017-12-20 16:05:01