一元一次方程的复习

复习目标:

    （1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

    （2）会解一元一次方程。

    （3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。

    一元一次方程的解法的灵活应用。

    寻找实际问题中的等量关系。

【典型例题】

  例1.  已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。

    分析：列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意可知，此题有两个不变的量，即车的速度和车身的长度。在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。例如以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为x m/s，60x－1000＝1000－40x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为x m

    解一：设车的速度为x m/s

    经检验，符合题意。

    答：车的速度为20m/s。

    解二：设车身的长度为x m

    经检验，符合题意。

    答：车的速度为（1000＋200）/60＝20m/s

   例2. 某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票

售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售才能使两个月的票款收入持平？

    分析：此题的等量关系比较好找，即五六月份的票款相等，但团体票及零售票的张数不知道，可用字母表示出来，设而不求。

    解：设团体票共2a张，零售票共a张，零售票价x元

    经检验，符合题意。

    答：零售票价为19.2元。

 【模拟试题】

一. 填空题。

  1. 已知方程 的解比关于x的方程 的解大2，则 _________。

  2. 关于x的方程 的解为整数，则 __________。

  3. 若 是关于x的一元一次方程，则k＝_________，x＝_________。

  4. 若代数式 与 的值互为相反数，则m＝_________。

  5. 一元一次方程 的解为x＝0，那么a、b应满足的条件是__________。

 二. 列方程解应用题。

  1. 一商贩以每个鸡蛋0.24元购进一批鸡蛋，但在途中不慎碰坏12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？

  2. 分别戴着红色和黄色旅行帽的若干同学坐一只船，在公园内划船，突然间，一个戴红帽子的同学说：“我看到的我们船上的红帽子和黄帽子一样多。”这时一个戴黄帽子的同学说：“不对，你错了，我看到的红帽子是黄帽子的2倍。”问：戴红帽子和黄帽子的同学各有多少人？