教学习惯改变让课堂活起来

问题是数学的灵魂，数学课不仅要学生探究数学问题，还要教会学生自己提出数学问题来，才能使学生更好地体验数学和培养学生的创新意识。

“解直角三角形的应用举例”(第二课时)的教学尝试：通过引导学生不断地提出数学问题来进行探究以达到教学理念目标。

先提出一个问题让学生探究： 

直角梯形ABCD中AB∥CD，∠A=60°，底AB=10cm、CD=2cm，求出腰AD和BC的长（问题1）。学生解出后，要求学生就这个问题写出另外的数学问题来 (要求：增加难度)。在我的引导下，有不少 学生写出了新的数学问题，我把其中一个学生写出的数学问题出示让 学生共同探究： （问题2）已知梯形ABCD中AB∥CD，梯形的高 为6cm， ∠A=60°，AB=10cm，CD=2cm，求：腰AD和BC的长。

（学生把问题1中的“直角梯形”改为“梯形”，增加了条件“梯形的高为6cm”，问题的难度增加了一些）

学生求出结果后，再要求学生进一步写出开放性的数学问题来。在老师引导下，有不少学生都能写出一个开放性的数学问题来，其中一个是： 已知： 梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，AB=10cm，CD=2cm，能求出腰AD和BC的长吗?如果能，请写出求解过程，如果不能，加上一个什么条件就可以求出（问题3）（在这问题中学生去掉问题2中的“梯形的高为6cm”这条件，问题的难度增加了不少。）

我就把这问题出示让全体学生思考和分组讨论，学生发现这问题需要加上一个条件(如梯形的高或者∠B的度数)才能求出腰AD和BC的长。我就加上条件∠B=30°，让学生求出问题的结果。然后，要求学生们展开思维，再提出更深入的开放性的数学问题。

很快学生们写出了不少数学问题。我又选择其中的一个学生写出的数学问题让全班学生来进行探究，这个问题是：已知：四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=30°，AB=10cm，CD=2cm。能求出AD和BC吗?如果能，写出求解过程，如果不能，加上一个什么条件即可以求出来?（问题4）（这问题中，学生把问题3的“梯形ABCD”改为“四边形ABCD”，尽管增加了条件“∠B=30°”但问题的难度还是增加了很多）

经过适当引导和学生们的分析讨论，有不少学生明白到需要加上一个条件(如∠C或∠D的度数)才能求出AD和BC的长。我就加上条件∠C=160°，让学生求解这个问题。经提示，许多学生求出了这个问题的解，我抽了两个学生出来板演他们的求解过程，并让学生们评价。

在这课使用的是“研究性教学法”，要求学生的思维较多，但学生们的学习积极性较高，学生提问题和探究问题的参与率都很高，多数学生都能提出多个数学问题来。学生学习的主动性得到充分发挥，学生的创新思维能力得到了展示。学生们反映，象这样不断提出问题和探究问题地学习数学比以前那种被动地接受的学习方式要紧张，但容易提高数学解题能力。
通过这节课我体会到作为数学老师应该是学生学习数学的兴趣激发者，学生探究知识发现问题解决问题从而获取知识发展能力的参与者和引导者，以及使学生充分发挥学习主动性的调动者，而且还应当是一个学习者，而不应仅仅作为数学知识的传递者。