图形的运动（三）——旋转
教学设计：江西省瑞金市解放小学邓慧如
教学内容：新人教版五年级数学下册第五单元图形的运动（三）第一课时（例1、2）
教学目标：
1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
2、经历观察实例，想象、描述等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。
3、体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点：理解旋转的含义，感悟特性及性质。用数学语言正确描述物体的旋转过程。
教学难点：理解旋转的特征，用数学语言正确描述物体的旋转过程。
教学准备：多媒体课件、三角形、长方形、正方形、半圆和方格纸学具。
教学过程：
一、回顾导入：
1.课件播放：平移、对称的场景
师：同学们，这些物体是怎样运动的？哪些是平移？哪些是对称？
预设；第一个和第四个图形是平移运动。
      第二个和第三个图形是轴对称。
（设计思路：从旧知出发，唤醒学生的记忆）
课件播放旋转的风车
师；那这个风车又是怎样运动的？
预设：旋转。
师；你能用手比划一下吗？（学生用手比划风车的旋转）
师：你能用自己的话说说什么叫旋转吗？
预设：一个物体就是转啊转的运动.......
教师揭示：物体绕某一个点或轴运动的过程叫做旋转。
（设计思路：动态播放旋转的风车，非常好地吸引学生的注意力。让孩子们用手比划一下，亲身感受旋转。）
2、揭示课题
师：今天这节课我们就进一步来学习图形的旋转。（板书课题）
二、探索新知
1、认识旋转现象
师：生活中也有很多旋转的现象，能举几个例子吗?
预设：车轮，电风扇.......
师：老师也搜集了一些旋转的图片，我们一起来欣赏一下，看看它们是怎么旋转的？（学生观看课件）
荡秋千是旋转运动吗？和前面旋转的风车有什么不同？
预设：前面的风车是一圈一圈的旋转，而荡秋千没有一圈一圈的旋转。
挡车杆是怎么旋转的？你能用手比划一下吗？
（设计思路：进一步认识生活中的旋转现象，感受旋转在生活中的普遍性。了解物体不一定是360度的旋转，可以是任意角度和方向。）
2、认识旋转三要素
（1）、借助钟面，明确旋转三要素
师：生活中的旋转现象非常多，我们先来看看钟面上指针的旋转。
我家的钟面是怎么旋转的？
（设计思路：从生活中最常见的现象出发，让学生感觉很亲切，数学就在身边。）
动态演示指针从12绕点O顺时针旋转90度到3。
师：你看到了什么？
预设：指针从12到3始终绕着一个点在转。
师：是的，这个点是有名字的，我们通常把它叫做旋转中心，用字母O来表示。（板书：旋转中心）
师；你还看到了什么？
预设：指针是顺时针方向旋转的。
师：什么叫顺时针方向？
预设：就是和时钟上指针旋转方向相同的。（板书：顺时针方向）
全班同学比划顺时针方向旋转。
预设；我还发现了指针从12到3旋转了90度。因为钟面上有12个大格，可以看成是一个360度的周角，所以每个大格的夹角就是30度，指针从12到3走了3个大格就是90度。（板书：度数）
师：老师家的时钟被调皮的小宝宝弄坏了，来看看它哪里坏了？
课件动态演示指针从6绕点O逆时针旋转120度到2。
（设计思路：按照正常的思路，生活中没有时钟上的指针是按逆时针方向旋转的。老师一句：我家的钟坏了，大大地提高了学生的积极性，学生马上就能发现和前面那个时钟的旋转方向是相反的。）
预设：是反着转的。
      是按逆时针方向旋转的。
师：什么是逆时针方向？你能用手比划一下吗？全班同学比划逆时针方向
教师揭示：和钟面上指针旋转方向相反的方向叫做逆时针方向。（板书：逆时针方向）
（设计思路：这一环节，根据学生的回答较好地帮助学生认识旋转三要素。无论学生先说自己看到了什么，我都可以根据学生的回答适时地板书。）
（2）、归纳旋转三要素
课件播放指针从“12”到“1”绕点O按顺时针方向旋转了30°
师：你能完整地说一说指针是怎么旋转吗?
预设：指针从“12”到“1”旋转了30°
指针从12到1按顺时针方向旋转了30度。
师：同学们想一想，要把指针的旋转过程描述的更清楚，你觉得要从哪几个方面来入手？
小组讨论,同桌互相说一说
反馈：先让几组学生反馈，然后学生互评，完善描述。
师：同学们，是的。我们在描述物体的旋转过程时，不仅要说清楚什么在旋转，还要说清楚绕哪个点旋转，按什么方向旋转，旋转了多少度。
小结：通过描述钟面上指针的旋转过程，总结三要素：中心、方向、角度。（板书“①点、②方向、③角度）
（设计思路：学生已经掌握了物体旋转的过程要从哪几个方面来描述，但缺乏一个系统的归纳。这样做，可以帮助学生形成系统的知识，而且有助于培养学生的归纳表达能力。）
（3）、建立表象，加深理解
a、课件出示钟面：想象一下，指针是怎样旋转的。




从“1”到“（ ） ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 60°；
从“9”到“6”，指针绕点O按逆时针方向旋转了   °；
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了    °；
b、感悟旋转的特征


c、课件出示
师：想象一下，指针如果从“12”到“6”，能想象出旋转过程吗？
预设：指针从“12”绕点O顺时针旋转180度到“6”。
      指针从“12”绕点O逆时针旋转180度到“6”。
课件动态播放加以验证
（设计思路：这一环节充分体现了数学与生活的密切联系，而且很好地发展了学生的想象能力、空间观念与逆向思维能力。）
3、发现图形旋转的特征
（1）、初步感悟旋转的特征
a、课件演示线段OA绕O点顺时针旋转90度。
让学生说一说线段OA是怎么旋转的。
b、线段OB绕O点按顺时针方向旋转90度会在哪里？
学生说完以后课件演示验证想法
（2）、进一步感悟旋转的特征
课件播放三角形OAB绕O点按顺时针方向旋转90度。
师：三角形OAB是怎么旋转的？你有什么发现？
预设：OA对应的线段是OA’
      OB对应的线段是OB’
      AB对应的线段是A’B’
     三角形旋转后，它的每条边也跟着旋转了多少度。
     三角形旋转后，形状、大小不变，位置改变了。
（3）、小结：
三角形旋转后什么变了，什么没变？
预设：三角形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
（教师板书）
（设计思路：这一环节是从线段过渡到图形的一个过程，既和前面指针的旋转有联系，也为下面学习例题3打下坚实的基础，做到了承前启后。通过观察，学生能较好地发现旋转前后，三角形各边的变化以及形状、大小，位置的变化情况。）
四、走进旋转的世界
1、旋转游戏：
拿出课前准备好的学具,三角形、长方形、平行四边形、半圆和方格纸。
（1）选择一个图形，确定一个顶点为旋转中心。
（2）在方格纸上固定旋转中心，按任意一个方向旋转。你想旋转几度就旋转几度。
（3）观察旋转前后的图形，你有什么发现？和你的同桌说一说。
预设：图形旋转后，形状、大小不变，位置改变了。（教师板书）
（设计思路：通过动手操作，学生进一步感知旋转的特征，体会任意图形任意的旋转后，每条边也跟着旋转了，形状、大小不变，只是位置变了而已。）




（设计思路：练习设计先让学生自己想象，然后教师再动态播放验证学生的想法。较好地培养了学生的空间想象能力和语言表达能力，进一步地巩固了本节课学习重点。）
五、美妙的旋转
师：生活一个简单的图形，通过旋转运动后产生了许多美丽的图案，我们一起来欣赏一下吧
课件依次播放旋转图片
（设计思路：培养学生感受美、欣赏美的能力。体会数学与生活相结合的美妙，世界因数学更美丽。）
六、板书设计：
旋转


           ①  点        旋转中心
           ②方向        顺时针方向       逆时针方向
           ③角度        旋转的度数
        图形旋转后     形状、大小不变      位置改变
（设计思路：板书设计简洁明了，突出了本节课的重难点。学生很明确，描述物体的旋转过程应从哪几个方向来描述，还知道按什么顺序来描述。）