运用速度时间图像解决追及问题

运动学中我们把在同一直线上运动的两物体能否相遇，相遇几次，何时何地相遇以及如何相距最远、最近等问题称为追及相遇问题。由于这类问题往往涉及两个物体的运动过程，每个物体的运动规律不尽相同，每个物体可能涉及多个运动过程，有不能相遇，相遇一次、相遇两次、相距最远、相距最近等情况，使得问题看起来复杂繁琐，使学生理不出头绪，无从下手。而以此为知识背景拓展的运动员接力问题、汽车不相撞问题等又是历年、各地高考计算题常考的问题。对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理规律，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，并尽可能地画出运动过程的示意图帮助分析。

速度时间图像可以直观反映运动物体的速度变化过程，利用图线与时间轴所夹面积表示位移,形象展示追及过程中物体间距离的变化，有利于学生理解追及问题的实质即速度不同导致物体间距离的变化。同时运用图像中的几何知识可以避免复杂的计算和正负号的错误，往往可以使解题过程简捷明了。

本文将追及问题分为以下两种类型分析：

（为了方便表达，我们做以下规定：v₁是前面物体的初速度，v₂是后面物体的初速度；‚x₀是开始追及以前两物体间的距离；ƒ


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 




x指开始追及到速度相等速度大的物体比速度小的物体多运动的位移）

一、速度小者追速度大者