设计“生活化”问题    激趣学探索

    美国心理学家罗杰斯曾说过：“人的先天潜能是无比优秀的，后天的教育就是创造一种适宜的环境和条件使之得以实践。"数学教学应结合学生生活中的实际问题和已有知识，使学生在认识、使用和学习知识的过程中，进一步感受数学与生活的密切联系。让学生体会无处不在的数学、无时不在的数学，从而享受数学的魅力。

    比如笔者在“工程问题”的练习课上作了一些尝试：让学生饶有兴趣地解答生活化的数学问题，达到激活学生思维的目的。题目是这样的：王月上街买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支。现在他先买了4本笔记本，剩下的钱，还能买多少支铅笔？

    由于问题来源于生活，读完该题，学生表现出浓厚的兴趣，纷纷投入紧张的思考，但部分学生面有难色，感到无从下手。

     教师了解了一下情况：

     生A：这道题少了一个条件，需要知道王月买文具的钱才能求出问题。

     师：知道这一条件确实能很容易地求出答案，现在题中没这个条件，但老师相信你动脑筋能求出来。

     生B：题中虽没有告诉王月买文具的钱，但我们可以假设王月所带的钱。

     师：想法很好，你假设王月带了多少元钱呢？

     生B：假设王月带了120元、150 元、300元钱等都可以，但我假设王月带了30元钱（10和15的最小公倍数），则每本笔记本的价钱是30÷10=3（元），先买4本笔记本用去3×4=12（元），剩下的钱还可以买（30-12）÷2=9（支）铅笔。

     师：这位同学运用了数学上一种重要方法——“假设法”率先解决了问题，思路清晰，简便易懂。其他的同学还有别的解法吗？

     生C：我看这题符合工程问题应用题的特征，可以采用工程问题的解题思路解题。把钱的总数看作单位“1”，买一本笔记本已用总钱的，买一支铅笔的钱占总钱数的，买四本笔记本已用去总钱数的“ ×4 求剩下的钱还能买多少支铅笔，列综合算式为：

                 （1- ×4）÷= ÷=9（支）

     生D：我是把它转化成分数应用题来思考的，我是这样想的：全部的钱可以买15支铅笔，但买4本笔记本已用总钱数的4÷10=，所以剩下的钱只能买15支铅笔的（１－ ） ，列综合算式为：

　　　　　15×（１－　）＝9（支）

　　生E：我也是把它转化为分数应用题来思考的，但思路和他不同，我是这样想的：同样的钱买笔记本的本数是买铅笔支数的10÷15＝　　，根据这一关系，剩下的能买（10－4）本笔记本的钱则能买（10－4）÷　支铅笔，列综合算式为：

　　　　　（10－4）÷（10÷15）＝6÷＝9（支）

　　生F：我是从倍数关系的角度来思考的，我的解法比他们简单：同样的钱买笔记本的本数是买铅笔本数的１.５倍，所以剩下的能买（10－4）本笔记本的钱可买（10－4）×1.5支铅笔，列综合算式为：　

　　　　（10－4）×（15÷10）＝6×1.5＝9（支）

　　生G：我觉得这道题还可以用方程解：根据剩下的钱能买笔记本的本数和铅笔的支数与各自所买总数的比相等这一关系列式，算式为：

　　　　   =

　　　　　10X=(10-4)×15

　　　　　 10X=90

　　　　　　 X=9

    生I：我是运用比的基本性质来解的，我的解法更简单：买笔记本的本数与铅笔支数的比为10 ：15=2 ：3，剩下的钱还能买6本笔记本，可看作是把比的前项2扩大3倍，根据比的基本性质，它的后项也应扩大相同的倍数3倍，所以，剩下的钱能买3×3=9（支）铅笔。

                ……

     看到学生们兴趣盎然的样子，我欣然而笑。如果把上题“还原”成一道普通的工程问题，即“一项工程， 甲单独做要10天做完，乙单独做要15天做完。现在甲先做4天，剩下的工程由乙来做还要几天做完？”学生可能更容易用“内化”了的工程问题的解题思路熟练解题，但断然不会有半点创造性思维的火花。

    由此可见，“生活化”的数学问题不仅使学生认识到“生活处处有数学”的道理，更有助于学生思维能力的培养，“生活化”的数学问题是学生乐于接受的“宝贵的礼物”。