第11课时   2.5有理数的加法与减法（4）

【学习目标】

1. 通过学生的共同探索，理解并掌握有理数加减法的混合运算

2. 能熟练进行有理数的加减混合运算 

【学习重、难点】

学习重点：合理使用运算律进行加减混合运算

学习难点：加减混合运算中，省略加法的和的形式

【预习导航】

有理数减法法则：

字母表示：

【活动探究】

活动一：

（-8）-（-10）+（-6）-（+4），

这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．

 （1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；

 （2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：

（-8）+（+10）+（-6）+（-4），

统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．

(3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：-8+10-6-4.象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”。

活动二：把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．

(1)  (-12)-(+8)+(-6)-(-5)；           (2)  (+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).

解答题

“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：

+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.

（1） 求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？

展示交流

一．判断题

(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. （   ）     

(2)-5-4=-9.（  ）

(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（   ）

(4)两数差一定小于被减数．（    ）

(5)零减去一个数，仍得这个数．（   ）        

二．选择题

1.把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 (     )

A.-5-3+1-5     B.5-3-1-5     C.5+3+1-5     D.5-3+1-5

2.算式8-7+3-6正确的读法是                           (     )

A.8、7、3、6的和                      B.正8、负7、正3、负6的和

C.8减7加正3、减负6                  D.8减7加3减6的和

3.两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数         (    )

A.同为负数         B.异号        C.同为正数           D.零或负数

4.甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )

A.差一定小于甲数                   B.差不能大于甲数

C.差一定大于甲数                   D.差的大小取决于乙是什么样的数

5.把下列各式写成省略括号的和的形式

(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）

（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）

三.计算下列各题

(1)（+17）-（-32）-（+23）      （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）

（3）1.2-2.5-3.6+4.5              （4）－7+6+9－8－5；      

（5）73－（8－9+2－5）           ( 6) 

【课后作业】

一．选择题

1．-2比-3大                                          （   ）

A. -1         B.1            C. -5         D.5[来源:Z_xx_k.Com]

2．计算: =(    ).                                （   ）

A.            B.        C.              D.

3．4-(-7)等于                                          （    ）

A 3         B. 11           C -3.         D -11.

4．下列各组数中,相等的一组是                          （    ）

A . +2.5和-2.5                  

B . -(+2.5)和-(-2.5)        

C . -(-2.5) 和+(-2.5)           

D. -(+2.5)和+(-2.5)

5．某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气高                                                （    ）

A.-10℃         B.-6℃     C.6℃        D.10℃  

6．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m,那么最高的地方比最低的地方高                                             （    ）

A．5m         B.10m      C.25m         D.35m[来源:学科网]

7．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室比冷藏室的温度低22℃,则冷冻室的温度为                                                     （    ）

A.-18℃         B.18℃      C.-26℃     D.26℃

8．某人第一次向南走40km,第二次向北走30km,第三次向北走40km,那么最后相当于这人                                                    （    ） 

A.向南走110km              B.向北走50km  

C.向南走30km               D.向北走30km

9．为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略加号的和的形式,并按要求交换加数的位置正确的是                    （    ）               

A. -2.4+3.4-4.7-0.5-3.5

B. -2.4+3.4+4.7+0.5-3.5

C. -2.4+3.4+4.7-0.5-3.5

D. -2.4+3.4+4.7-0.5+3.5

二．计算题

 (1)-4+7                                 (2)(-6)-(+7)-(-7)  

(3)（-）+（+0.25）+(-)-()       (4)0-(+8)+(-2.7)-(+5) 

(5)-24+(-40)-28-(-19)-(-32)            (6) |-|-(-2.5)+1-|1-| 

（7）－16+25+16－15+4－10              (8)－5.4+0.2－0.6+0.8  

三．题答题

11．某人骑摩托车从家里出发,若规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天行驶记录如下:

(单位:km)-7,+4,+8,-3,+10,-3,-6,

问最后一次行驶结束离家里有多远?若每千米耗油 0.28 升,则一天共耗油多少升?

12．一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?

(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?

(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?

13. 已知|a|=5,|b|=4，且|a+b|=a+b，求a-b的值