培养学生的数学应用意识

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学----华罗庚.

苏科版七年级第一节课:生活 数学.开学第一节课就让学生体会到了数学与日常生活的密切联系.《数学新课程标准》十分重视对学生应用意识的培养,它强调指出,要让学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用,面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,面对新的数学知识时,能主动地寻求其实际背景,并探索其应用价值” .因此,在数学教学中重视学生的数学应用能力培养,对提高学生的数学素养,造就富有创新精神和实践能力的高素质人才,无疑具有重大的社会价值.但是,培养学生的数学应用能力,首先要重视培养学生的数学应用意识.本文对此作初步探讨. ”

一 转变观念,树立正确的数学教育观

加强数学应用意识的培养,引导学生自觉地应用数学知识去观察、分析和解决生产生活中的实际问题,已成为当前国内外数学教育的重要理念.在我国,近几年的中考及全国竞赛中,实际问题已成为“热点”问题.

二 发挥教材优势,培养应用意识

与旧教材相比,现行义务教材非常重视知识的应用.教材中学习素材的呈现力求体现“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的模式,围绕所要学习的数学主题,选择有现实意义的、对学生具有一定挑战性的、能够表现重要数学意义、有利于学生一般能力发展的内容,使学生在自主探索和合作交流的过程中,建立并求解包含该主题的数学模型,判断解的合理性,进而获得相应的数学知识、方法与技能.

例如,教材从生活中常见的“梯子问题”出发,引导学生进行讨论,获得“一元二次方程”的模型和近似解:

一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米.如果梯子的顶端下滑1米,那么,

1. 猜一猜,底端也将滑动1米吗?

2. 列出底端滑动距离所满足的方程.

3. 你能尝试得出这个方程的近似解吗?底端滑动的距离比1大,还是比1小?与同学交流你的想法.

现行教材还在每一章节内容适当穿插了“数学实验室”,在每一章后都有一篇阅读材料,这都是很好的拓宽知识面,增强应用意识的补充材料.我们在平时教学中应对这些内容予以足够的重视,充分发挥教材这一优势,培养学生用数学的意识.

三 贴近实际生活,培养应用意识

尽管现行教材已重视知识的应用,但实际问题的题型还比较少,教师在平时要尽可能围绕“问题解决”根据教材中的例题,习题的内容进行适当改造、变化,以更贴近社会实际,还可注意收集各地中考试题中的一些贴近生活的应用题,有的放矢地提供给学生,让学生从解决“身边发生”的问题去学习数学,应用数学.

象保险问题,还有税收、股票、环保和生产利润等方面的数学问题,已随着我国市场经济体制的建立介入到人们的日常生活中来,为我们提供了丰富的数学素材. 

四 加强数学建模,培养应用意识

数学建模是问题解决的一种模式,指人们用数学方法解决实际问题时,通常把实际问题提炼出某个数学模型的过程,其实质过程是:通过分析化归,抽象成熟悉的数学模型,从而利用数学知识使问题迎刃而解.

1. 代数式模型

1. 一种商品,每件成本a元,将成本增加25%定出价格.后因仓库积压,按价格的92%出售,每件还能盈利_____元.

    

   解:    根据题意知,原价格是a(1+25%),新价格是a(1+25%)92%.故盈利为:

    

          a(1+25%)92%-a=0.15a元.

1. 方程(组)模型

某商人分别用210元和700元钱从甲、乙两地购进数量不等的同一商品,甲地比乙地每件商品多用3.5元.当按每件25元销售完时,可赚得340元.问此商人分别从甲、乙两地购这种商品各多少件？ 

1. 某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润.商店决定提高销售价格,经实验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件假定每月销售件数y件事价格x元/件的一次函数

   1. 试求y与x之间的关系式

   2. 在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少(总利润=总收入-总成本)?

      
      

不等式模型

1. 某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套,最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%,为了提搞工人劳动的积极性按时完成外商订货任务,企业计划从六月份起进行工资改革,改革后每位工人的工资分为两部分,一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元.

1. 为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元,按5月份工人加工的童装套数计算,工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元(精确到分)?

2. 根据经营情况,企业决定每加工1套童装奖励5元.工人小张争取六月份工资不少于1200元,问小张在六月份应至少加工多少套童装?

   解:(1)设企业每套奖励x元,依题意得

           200+60%150x≥450.

   解得:x≥2.78.

   因此,该企业每套至少奖励2.78.

3. 设小张在六月份加工y套,

   由题意得:200+5y≥1200.

   解得:y≥200.   因此小张在六月份应至少加工200套.

     综上所述,培养学生应用意识,把实际问题抽象成数学问题,从问题的解决中让学生领会到比教材更多的数学,必将增强他们走入社会后的竞争力,学生也会因此而成为更积极主动的学习者.所以注重学生应用意识的培养,对提高中学生数学素质有着不可低估的作用,这也正是我们中学数学老师应追求的教学目标之一.