题目

组合图形的面积

学科

数学

年级

五年级

授课教师

边让东旦

工作单位

那曲县完全小学

教学目标

1．认知目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据组合图形的条件，选择有效的方法进行计算。

2．能力目标：会把组合图形分割、添补、割补成所学过的基本图形，学习用转化的思想解决问题。在估算的过程中，丰富估计的策略和方法。

3．情感目标：感受计算组合图形面积的必要性，能产生积极的数学学习情感。体会数学与生活的联系，认识数学的价值。

教学重难点

关键

教学重点：理解计算组合图形面积的多种方法。

教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法

教学方法

综合运用引导式教学，采用复习导入法、情境提问法、直观演示法、自主探究法等，促进学生对知识的内化和建构。

运用的

信息技术工具

课件《组合图形面积》.ppt

教学设计思路

一、课前铺垫

二、情境导入

三、探究新知

四、应用方法，解决问题。

五、课堂小结

    六、作业布置：课后练习1、3

教学过程

设计意图

时间安排

一、课前铺垫

1．复习平面图形的面积计算方法。

师：老师出示图形，同桌两人一个说出图形的名称，另一个说出它的面积公式。开始！

师在白板中演示长方形。你知道它的面积怎么算吗？

师依次演示正方形、平行四边形、三角形、梯形，并提问，它的面积怎么计算？

2．过渡：这些图形都是基本的平面图形。

二、情境导入

1．引出组合图形

师：老师这里还有一些图形，你认识吗？（课件出示一个组合图形）

师：请看这个图形……是哪几个基本图形组成的？（课件出示其余三个组合图形）

师：生活中还有许多像这样的，由几个简单的平面图形组成的图形，我们一起来看看（课件）。

课件出示：像这种，由两个或两个以上的简单的平面图形组成的图形，我们把它称为组合图形，（板书：组合图形）

2．引发思考

像这样的组合图形的面积该怎样计算呢？今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。（课件出示:课题）（补充板书：组合图形的面积）

三、探究新知

师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。请你们帮我算一算墙体面积。（课件出示例4）

例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？

先让学生思考，再动手计算。

交流汇报：

方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。

指名学生找相应的条件。                   

展出示学生的答案：

①5×5=25  （平方米）              

②5×2÷2=5（平方米）

③25+5=30  （平方米）

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

（注意检查做错的同学，找出错的原因。）

师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？

方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。

师：能找出每个简单图形的已知条件吗？

让学生找相应的条件。

展示学生答案：

长方形：长：5+2=7米、宽：5米；

三角形：底是2米，高是2.5米。

5×（5+2）-2.5×2÷2×2

=35-5

=30(平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。

同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。

展示学生的答案：

（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？

 让学生发表意见。

四、应用方法，解决问题。

1、课本做一做（1）新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜地的面积是多少平方米

                       五、课堂小结

计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积之和或差。

1、根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生用七巧板来做游戏，让学生拼一拼，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。

2、这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫

3、在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。这时，为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。

4、这道题是通过本节课知识的学习发展了学生的空间观念，也为下册学习长方体表面积做了一个铺垫。同时也能够让学生更灵活运用自己所学过的方法来解决这个类型的题。

5、总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，因为是高年级了，所以老师应该引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。

板书设计

 组合图形的面积

分割法

        分（转化） 基本图形

添补法