题目

质数和合数

学科

数学

年级

五年级

授课教师

索朗顿珠

工作单位

那曲地区第三小学

教学目标

知识与技能：使学生理解质数、合数的概念，记住 100 以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法。

过程与方法： 师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知识的内涵，培养学生的学习能力。

情感态度与价值观：使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。

教学重难点

关键

学习重点：理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。

学习难点：质数、合数同奇数、偶数的区别。

教学方法

1、通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。

2、通过习题的演练，让学生将知识点进一步熟练。

运用的

信息技术工具

课件

教学设计思路

在教学时采用课件可以更好的引起学生的学习兴趣，提高学生的学习注意力

教学过程

设计意图

时间安排

一、复习导入

1．写出下面各数的所有因数。

1 的因数   2 的因数   3 的因数         

4 的因数   5 的因数   6 的因数        

7 的因数   8 的因数   9 的因数          

10 的因数  11 的因数  12 的因数       

13 的因数  14 的因数  15 的因数     

16 的因数  17 的因数  18 的因数

2．指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。    2．指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。

二、新知探究

1．引导学生归纳。

（1）按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。

（2）分组讨论后汇报。

（3）引导学生说明。

 有一个因数的。（板书：有一个因数的）

 有两个因数的。（板书：有两个因数的）

 有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。

（4）教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数的）    

2．按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。

（1）分组讨论。

（2）汇报讨论结果。

（3）引导学生说出：1 的因数是 1。（板书：1 的因数：1）

有两个因数，它们分别是：2、3、5、7、11、13、17。

有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。

3．观察比较，发现特点。

（1）引导学生观察 2、3、5、7、11、13、17 的因数，发现了什么？

① 学生讨论后发言。（如果有困难，教师可做提示）

② 启发学生知道：每个数的因数都有 1，每个数的因数都有它本身，即有 1 和它本身两个因数。

③ 教师概括：也就是每个数的因数都有 1 和它本身，并且只有 1 和它本身两个因数。（板书：只有 1 和它本身两个因数）

（2）引导学生再观察 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 的因数，同 2、3、5、7、11、13、17 的因数相比较，它们的因数有什么特点？（如有困难，教师可做提示）

① 引导学生概括：除了 1 和它本身还有别的因数。（板书：除了 1 和它本身还有别的因数）

② 教师明确：根据这些数的因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识：质数和合数。（板书课题：质数和合数）

4．质数、合数的定义。

（1）观察板书中 2、3、5、7、11 这组数，指出这样的数就叫做质数。

师生概括质数的定义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。（板书）

（2）观察板书中 4、6、8、9、10、12 这组数，指出这样的数就叫做合数。

师生概括合数的定义：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）

（3）引导学生观察：1 是质数，还是合数？

 ① 学生讨论发言。

 ② 学生明确：1 既不是质数，也不是合数。因为 1 只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点，所以 l 既不是质数，也不是合数。（板书：1 既不是质数，也不是合数）

5．按因数个数的多少给自然数分类。

（1）引导学生想：按照是否是 2 的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么，按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？质数、合数和 1。

（2）教师提示：既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么？

（3）引导学生明确：关键是找因数的个数。

一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数就是质数；如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数就是合数。

6．找出100以内的质数，做一个质数表：

（1）先独立制作。

（2）再集体交流。

7．介绍筛法。

通过此活动可以丰富学生的知识。

三、巩固应用

1．判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？

17  22  29  35  37   87   93   96

2．填空题。

（1）质数有（   ）个因数，合数至少有（     ） 个因数。

（2）最小的质数是（   ），最小的合数是（    ）。

（3）（   ）既不是质数也不是合数。

3．判断对错，并说明理由。

（1）所有的奇数都是质数。（   ）

（2）所有的偶数都是合数。（   ）

（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（  ）

（4）1 既不是质数也不是合数。（   ）

四、课堂小节

本节课学习后你有什么收获？

复习：回顾上节课所学知识，将相关知识点链接出来，对本节课所学知识有引导作用。

新知探究：通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。

巩固应用：通过习题的演练，让学生将知识点进一步熟练。

课堂小节：让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。

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板书设计

质数与合数

 根据含有的因数个数，自然数分成三类  ： 1（只有一个因数）

                                质数（只有1和它本身两个因数）

                                       合数（除了1和它本身，还有其他的因数）