三角形的认识教学设计

     拉萨第一小学    王利平

教学内容:

      人教版四年级数学下册第五单元三角形的特性。

教材分析：

    《三角形的认识》是人教版义务教育课程标准四年级数学下册的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。

学生分析：

      学生在日常生活中经常接触到三角形，对三角形有一定的感性认识，但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。

设计理念：

      学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。因此本节课从学生已有的生活经验出发，创设教学情境，让学生动手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

教学目标 ：

知识与技能：

在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及、过程与方法 在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。

情感态度和价值观：

    体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点 ：

教学重点：

概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。

教学难点：

会画三角形的高。

教学准备：

课前预习纸、课件、木条(或硬纸条)钉成的三角形和平行四边形框架、课堂练习纸、三角板、课堂检测纸。

教学关键:

要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特性。

教学过程：

一、联系生活，谈话导入。

教师：今天我们学习的是与图形有关的知识，老师问一下，最基本的图形是什么？

学生：点。（教师板书点A，点B。）

教师：经过A、B两点可以画一条什么？

学生：直线。

教师：请同学们拿出刚才发的课堂练习纸，开始画。

教师提问：那A、B两点之间的距离叫什么呢？

学生：线段。

师：如果老师再多加一个点C，请从点C向AB画线段。（学生自由画）

教师：比较你所画的这些线段的长短，你发现了什么？

学生：中间的那条线段最短。

教师：根据是什么？

学生：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。

（教师板书，提醒学生画垂直线段时要用虚线段，写上垂足符合）

教师：我们通过画点、线段得到了什么图形？

学生：三角形。

教师：引出课题。这就是我们今天要研究的课题，进一步认识三角形。

【由学生熟悉的生活导入，在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的。】

二、 认识意义和特征 。 

教师：你们对三角形有哪些认识？

学生：3个顶点，3个角，3条边。

教师：刚刚同学们说的都是三角形的特征。（师板书）

教师：那你们认识的三角形是不是很到位啊？老师先不讲，看看你们是不是真熟悉了。你们来说。

教师：（出示课件）下面这些图形是三角形吗？

结合判断三角形的过程，说一说你认为什么样的图形叫做三角形？

师生总结定义：由3条线段围成的封闭图形叫做三角形。

师提醒：看来判断一个图形是不是三角形，既要看它是不是由三条线段组成的，还要看这三条线段是不是围在一起，也就是每相邻两条线段的端点是不是都相连。数学是一门严谨的学科，我们在用数学语言表达的时候也要讲求其严谨性。

【让学生判断三角形，使学生感觉到自己在玩中学，在学中玩，发挥学生的主体作用，学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深对三角形的认识，学生概括出自己对三角形的初步感知和认识,为总结抽象出三角形的意义做好铺垫。在汇报过程中让学生不同的说法互相碰撞，互相纠正，教师适时用反例纠正错误的说法。在碰撞的过程中逐步抽象出三角形的概念。真正实现让学生做学习的主人。】

三、用字母表示三角形。

教师：我们知道了加法、减法有各部分的名称，那么三角形也有各部分的名称。

（1）教师：你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？标在图上。

请同学们在你所画的三角形上标注各部分的名称。

（2）汇报。 教师：大家画的三角形样子各不相同，但它们都有3个顶点、3条边和3个角。

（3）教师：如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。

教师：再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？【在说、指、写三角形各部分名称的活动中，师生共同经历用字母表示三角形的过程，为学生提供了用字母表示三角形的空间，有利于培养学生的符号感。】

四、探究三角形的特性。

（1）联系生活，了解三角形的特性。

教师：细心观察，我们就会发现生活中有许多地方都会用到三角形的知识。图中哪儿有三角形？学生自由说。

教师：为什么三角形在生活中应用的如此广泛？是为了美观吗？为什么不用长方形、平行四边形、正方形呢？

（2）实验探究，动手操作，发现三角形的特性，了解三角形的稳定性。

教师拿出预先做好的三角形、平行四边形学具。

教师：拉一拉学具，有什么发现？（请两位同学上台，一个拉三角形，一个拉平行四边形）
再请下面的同学摸一摸，汇报结果。

 实验结果：三角形具有稳定性。

师小结:通过实验发现三角形不易变形,可见三角形具有稳定性。（板书：稳定性。）

教师追问：如果老师想把平行四边形加固怎么办？

学生自由说怎样加固平行四边形。

（3）解决生活中的问题。

师：现在请你们思考一阵风吹过来，谁的篱笆更牢固？

生自由回答，得出结论，小猴的篱笆更牢固，因为运用了三角形的稳定性。

（4）认识三角形的底和高。

课件出示大桥图，你从大桥上看到了什么? (课件中抽出三角形)小组讨论如果要测量这座大桥顶点到桥面的高度，怎么测量呢?

汇报。引导学生明确要量顶点到桥面的垂直距离。指出顶点到桥面的垂直距离就是大桥顶点到桥面的高度。

师总结：桥也是利用了三角形的特性来进行加固。看来桥有高度，三角形也有高度。接下来我们一起研究三角形的高。

引出高的概念：从一个顶点到它的对边作一条垂线。

教师用三角板的直角边和它重合，范作出三角形的另外两条高。强调：作三角形的高一般用虚线画，并要标出垂直直角符号。

（5）教师示范画三角形的高，边说明画高的方法。强调使用直角三角板，用虚线画高，画出垂直符号。 

师提问：猜一猜，三角形一共有几条高？

教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。

首先用三角板的一条直角边靠住BC边与它重合，另一条直角边通过A点，然后从A点向它的对边画一条垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高，这条对边叫做三角形的底，写上底。
（6）教师示范作出三角形的另外两条高。

教师在学生的回答基础上概括引导学生得出：三角形有三个顶点，三条边。底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。

五、分层训练，巩固内化。

1、判断对错。

①由三条线段组成的图形是三角形。

②自行车车架运用了三角形稳定性

的原理。

③三角形有一条高、一条底。（     ）

2、开动小脑筋

想一想：三角形ABD如果以BD为底边，它的高是（    ）。如果以AD为底边的高是（    ）。

师生共同总结：直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。两条直角边互为底和高。

六、课堂小结。

    通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？