分数的初步认识

[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级上册）》91～92页。

[教学目标]

1.在具体的情境中经历分数的形成过程，感受分数产生的必要性；借助分数发展演变历史,培养学生敢于创新、勇于探索的科学精神。

2.初步理解几分之一的意义，能用几分之一表示实际操作的结果，学会有逻辑的思考和表达的良好习惯；培养学生做事条理分明、严谨细致的思维品质。

3.认识分数各部分的名称，并能正确读、写几分之一，体会分数结构的完整性，培养学生追求完美的思想品质。

[教学重点]经历分数的形成过程，理解几分之一的含义，建立分数的初步概念。

[教学难点]理解分数的含义。

[教学准备]

教具：多媒体课件、实物展台、板贴、磁铁；

学具：练习纸、圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、三角形纸片各一张、彩笔。

[教学过程]

一、创设情境，提出问题

师:同学们，这节课是数学课，说到数学离不开数字，同学们都学过那些数字呢？

师：今天我们继续学习和数有关的知识，我们先从分东西开始（课件演示）：小厨师明明要把4个苹果平均分给2个小朋友，每人分几个？

预设： 2个；

把2个香蕉平均分给2个小朋友，每人分几个？

预设：1个。

师：你觉得这样分公平吗？为什么？

总结：因为每个小朋友分的同样多，那分的同样多在数学上叫做怎么分？平均分。

二、自主探索,合作探索

（一）研究、创造表示一半的符号

1、创造表示一半的符号

    师：接下来明明遇到了难题，月饼只有一块，要平均分给这2个小朋友，怎么分呢？每人分得月饼的多少？ 

预设：从中间分，一半。

师：那你能创造出一个新的符号表示月饼的一半吗？

要求：在练习本上试一试，学生板书（2名）并说一说为什么这样表示。

师：两名同学都用自己的方式表示出了月饼的一半，虽然方法不同，但在想法上都是把一块月饼平均分成2份，其中的一份表示一半！那么在数学上我们用什么符号表示的呢？

师：这个符号跟这位同学创造的一样，用2(1)表示一半，像这样的数叫作分数!

2、发展史：

师：和刚才同学们创造的过程一样，分数也经历了一个漫长的演变过程，观看课件。在古代，人们分东西时，经常出现结果不是整数的情况，于是渐渐产生了分数。在整个分数的发展过程中，凝聚了我们古人的智慧，今天这节课我们就一起来认识分数。（板书分数的初步认识）

3、读、写：

师：先写中间的横线，表示平均分，再写下面的2，表示平均分成了2份，最后写上面的1，表示其中的1份，这种写法清楚简洁的表示了平均分成2份中的1份，读作2分之一。

（二）理解2(1)的意义。

1、月饼的2(1)

师：现在，我们知道月饼的一半用2(1)表示，这一半是月饼的2(1)，这一半也是月饼的2(1)。也就是说把一块月饼平均分成2份，每一份都是它的2(1)。板书：把一块月饼平均分成2份，每份都是它的2(1)。什么是月饼的2(1)？（学生小组内说一说） 

2、图形的2(1)：

师：认识了月饼的2(1)，你能找出学具纸片的2(1)吗？

要求：先动手折一折，再用笔画上斜线表示出它的2(1)；完成后，小组交流，说一说你是怎样表示图形的2(1)的。

师：展示同学的作品！并说说你是怎么折的，哪部分是这个图形的2(1)的？

师：仔细观察，这些图形的形状不同，有圆形、长方形、正方形，折法不同，竖着折的，横着折的，斜着折的，为什么涂色的部分都能用2(1)表示？

生：因为它们都是将图形平均分成2份，涂色的部分都是其中的一份，所以都能用2(1)表示。

师：这个图形的涂色部分能用2(1)表示吗？强调只有平均分才能产生分数。

师：现实生活中还有什么可以用2(1)表示，你能举几个例子吗？

师：同学们，刚才我们分月饼、分不同的图形以及列举生活中的2(1)，它们的一半都可以用2(1)这个数表示。现在你能用自己的话说一说二分之一表示什么意思吗?学生说说自己对2(1)的理解。

总结：只要是把一个物体平均分成2份，每一份都是它的2(1)。

 (三)建立几分之一

师：认识了2(1)，看老师这里有一张正方形纸，涂色部分是正方形的2(1)，现在呢？3(1)，为什么变成了3(1)了？再继续看，现在涂色部分变成了图形的多少？4(1)。

师：我们又认识了3(1)和4(1)，那你还想认识几分之一？那你能用刚才折一折，涂一涂的方法把你最想得到的几分之一表示出来吗?

要求：折一折，涂一涂，表示你喜欢的几分之一吧！

同学展示用图形表示的是几分之一，并说一说怎么表示的。

（四）建立几分之几

师：从学生刚才展示这些图形里你还能看出几分之几？刚才我们借助学具认识了4分之几这样的分数，那你还想创造哪个几分之几吗？那就在你刚才第二张纸的基础上继续划线，表示分数！

小组内互相说一说你表示的分数！

师：分数只有这些吗？你还能想到哪些分数？这样的分数说的完吗？

师：像这样的分数有无数多个。研究了这么多分数，仔细看，你发现分数有几部分组成？有三部分组成。以2(1)为例，谁能说说各部分叫什么名称吗？中间这条表示平均分的短横线叫做分数线，下面的2，表示平均分成了2份叫做分母，上面的1表示取了其中的一份，叫做分子。（板书：分数线、分母、分子）

三、巩固练习，深化理解

1、用分数表示每个图形的涂色部分。

2、绿色部分占全部的5分之二，你能猜一猜，被遮住的有几份，可能是什么颜色吗？（被遮住的地方有2个，是白色，就是5分之二表示5份中的2份，现在已经有三份，所以遮住了2份，而且都是白色！）

3、绿色部分占全部的7分之三，你能猜一猜，这次被遮住的有几份，可能是什么颜色吗？（露出来了4份，所以遮住了3份，有1个绿色，2个白色！）

四、梳理知识，总结延伸

学习了这么多的分数，谁能来告诉老师，这节课，你学到了什么？这节课我们认识了分数，知道了只有在平均分的情况下才能够产生分数，并且我们还会读分数、会写分数，还知道分数各部分之间都叫什么名字，我们应用分数还能解决生活中的实际问题。