罗伯阳《等量代换》教案

等量代是使数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。三年级上册第五单元智慧广场的等量代换思想是学生第一次接触。主要是让学生经历猜测，列举的数学思想方法来解决问题。

教学目标：1在解决实际问题的过程中，引导学生掌握简单的代换方法。

2经历等量代换的探究过程，掌握等量代换的方法，体会等量代换的作用。

3培养学生推理能力，发展思维能力。

重点：了解等量代换的数学思想方法。

难点：学会用等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题和数学问题。

教学过程：

一．情境导入

先播放曹冲称象的故事，用学生感兴趣的话题的导入。吸引学生注意力，激发学生学习兴趣。将学生带入到有意义的，思维含量高的问题情境中。通过用石头“代替”大象，这么一“换”，引出“等量代换”这一题目。课件出示信息窗情境图，看有哪些数学信息，能提出哪些数学问题？生：        各表示几呢？

二．自主探究

教师放手学生自己独立完成，是每个学生获得静静思考的机会，是不同学生个性化的思维方式得以呈现，并转化为充满生命活力的教学资源。

方法一：无序列举。学生先凭经验列举列举的方法来猜测三角形和圆形代表多少。

方法二：有序列举。从圆形等于1开始试，试到圆形等于，三角形等于9成立。

教师适时引导学生思考：这两种方法哪一种更直观，不易遗漏。学生发现有序列举更加不易重复，不易遗漏，更好一些。

方法三：用文字描述：一个三角形加一个圆等于12.一个三角形等于三个圆形。相当于4个圆等于12，所以1个圆形等于3，一个三角形等于9.

方法四：通过画图的方法进行等量代换。

把操作，思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。把等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，然后内化为学生的认识，方便学生掌握数学知识，为今后的学习打下必要的基础。

引导学生比较方法3,4，发现方法3和方法4道理一样。并思考列举法和等量代换法哪种更直观。

有的学生发现:有序的列举比较好，不重复，不遗漏。有的发现用画图的方法进行等量代换比较好。两个未知数变成了一个，解决问题的方法简单而巧妙。用符号代替未知数更加简、洁，直观。

教师小结：同学们在动手操作的过程中，遭到了解决问题的计算方法，这样就帮助我们解决了这个问题，实际上提出猜想，动手验证，总结归纳也是我们解决一班数学问题的方法。

三．汇报交流

试一试用我们学过的“换”的方法解决实际问题。

自主练习第1题

让学生自己动手做做看。学生通过独立观察解决，并说出自己的想法。

引导学生思考：一只鹅相当于几只鸡重，首先要知道一只鸭等于多少只鸡重，再利用鹅和鸭的质量关系进行“等量代换”。

自主联系第2题

练习时如果有困难，可以让学生通过动手操作，把操作思维，和语言结合起来。帮助学生形成清晰的表象。

自主练习第3题

有目的地引导学生思考，找到“换”的关键是：先要从信息中找到   和    的关系，再利用    和   的关系进行代换。

四．回顾总结

师生共同回顾：用一种量（或一种量的一部分）来代替和他相等的另一种量（或另一种量的一部分）就是等量代换。图形变化规律的观察方法，要有序的观察，并从图形的个数，方向等几个方面来观察

五．拓展提高

思考一下;生活中还有那些地方用到了等量代换？同学之间相互交流。