轴对称再认识（一）

教学目标 

1.知识与能力：理解轴对称图形的特点，会判断一个图形是否是轴对称图形，会画对称轴。

2.过程与方法：在探究过程中，积累学生的数学活动经验，发展学生的空间观念 

3.态度与价值观：在探究与发展的过程中进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。 

教学重点：理解轴对称图形的特点，会判断一个图形是否是轴对称图形。

教学难点：正确地表示出轴对称图形的对称轴。

教具准备：多媒体课件 

教学过程：

一、激趣导入

1.游戏“猜一猜”：(课件依次出示图形“剪刀、飞机、蝴蝶、蜻蜓”的一半)请同学们根据课件出示的图形，猜一猜完整的图形应该是什么样的。

2．说一说：为什么能猜得又快又准呢？

预设：

生1：因为被盖住的一半都和露在外面的一半是一样的，所以看到一半就能猜到。

生2：两半的形状大小是一样的。(学生交流各自的想法)

3．小结：像这样两边形状、大小都完全相同的图形，我们以前就认识，它们是轴对称图形。轴对称图形都有什么特征？怎样知道它是轴对称图形呢？今天我们进一步学习轴对称图形。 [板书课题：轴对称再认识(一)]（板书课题）

二、探究新知

老师今天给大家带来了一些大家熟悉的平面图形，我们一起来看一看。这些平面图形，哪些是轴对称图形呢？（学生先猜一猜）

1.判断轴对称图形 

（1）验证：想一想我们怎么来判断一个图形是不是轴对称图形呢？

生：将图形对折一下看看，看看对折后能不能完全重合。（板书：折一折）

（2）折一折（动手实践，体会特征）要求：

① 独立活动，看一看，折一折，验证前面的判断是否正确

② 同桌交流，说一说自己判断轴对称图形的方法。

②全班交流，说出自己的判断结果和理由。

过渡：谁愿意来展示一下，你是怎样来验证这些平面图形是不是轴对称图形的？

生边演示边说.

提问：你们是怎样来验证这个图形是不是轴对称图形的啊？

小结：轴对称图形有哪些特征呢？

沿着一条直线对折后，这个图形的两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（板书：完全重合）

（4）辩一辩：平行四边形是轴对称图形吗？

师：同学们认为三号图形不是轴对称图形，是不是？但是我们的学习伙伴淘气却和大家持有不同的意见。（课件出示淘气的想法）你同意淘气的想法吗？为什么？

生：辨一辨

师小结：同学们与淘气的这样辩论真是精彩，你们的理由很充分。在判断一个图形是不是轴对称图形时，我们不能只关注图形两边是否大小和形状都一样，还要关注沿着某条直线对折后，两边的图形能不能完全重合。所以平行四边形不是轴对称图形。

2.画出简单轴对称图形的对称轴。

（1）（师拿出等腰三角形）师：老师手里的是什么平面图形？这个图形的对称轴在哪呢？谁愿意帮老师来找找？（学生对折）

（2）师：在折的过程中，每个轴对称图形上都有一条折痕，那么折痕所在的这条直线就是轴对称图形的对称轴。（板书：对称轴）那你会画吗？

（3）师讲解：对称轴的画法也很特殊，一般用点画线，也就是虚线来表示。（板书：虚线画）（教师示范画对称轴）

师：很多轴对称图形是不好对折的，在不能对折的情况下，有没有既准确又简洁的画对称轴的方法呢? 　　

生：探究

师：只要找出一组对边的中点，就能很快地确定对称轴的位置，这确实是个好方法!

师：看看这个等腰三角形，它还有其他对称轴吗？

师：那是不是所有的轴对称图形都只有一条对称轴那？

    生：不是。

（4）课件出示教材21页下面的情境图，找一找它们的对称轴并画一画。

出示要求：

①自己找一找，看一看能找到几条对称轴，有困难的图形可以利用前面的学具来折一折，在表格中的图形里画一画，填出对称轴的数量。

②小组内互相交流，然后汇报。

小组汇报，每个轴对称图形分别找到几条对称轴。

有学生验证到等边三角形的对称轴的时候，拿出不等边的三角形，问：老师这个三角形有几条对称轴？谁来帮老师看看？（得出，对称轴是针对轴对称图形来说的，不是轴对称图形，就没有对称轴，是轴对称图形的就至少有一条对称轴）

预设生：老师，这个不等边三角形不是轴对称图形，所以它没有对称轴。

师：看来不是所有的三角形都是轴对称图形，同学们在辨认轴对称图形的时候一定要细心一些哦！

（2）展示几个学生作品，生生评价，画的对称轴怎么样，有什么值得注意的地方？

小结：通过画对称轴，我发现有的轴对称图形只有1条对称轴，有的轴对称图形有2条或2条以上的对称轴。那么在画对称轴的时候，同学们一定要拥有一双慧眼，仔细找出轴对称图形的所有对称轴。下面我们就用我们的慧眼，一起去闯关！

三、课堂练习。

1、课本22页第1题（生：因为我能找到至少一条对称轴，使这个图形的左右两边能完全重合）

师：你能找到他们的对称轴吗？五角星有几条啊？一定要沿着角的尖来画。

问：这个对称轴会画歪吗？因为下面有格子。

2、第2题。可以利用数格子的方法画对称轴。

四、课堂总结

这节课你有什么收获？

师：是不是很累了？那我们来欣赏欣赏生活中有哪些轴对称现象。（课件展示生活中轴对称图形的视频）

轴对称图形漂亮吗？只要我们留心观察，我们生活的周围处处可以看见轴对称图形，正是因为有了这些图形，我们的生活才会装扮得这么美丽。数学就是这么一个应用广泛的学科，生活中时时刻刻有数学，事事有数学，希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人。