高观点下的函数有感

1、了解函数的概念

在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值，y是x的函数，x叫自变量，y叫函数。

2、函数的类型

一次函数：函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）叫做一次函数

正比例函数：当b=0时，一次函数y=kx+b就变成y=kx（k为常数，k≠0）叫做正比例函数

反比例函数：函数（k为常数，k≠0）叫做反比例函数

二次函数：把形如（a，b，c都是常数，且a≠0）叫做二次函数

锐角三角函数。

感想

函数的知识在学生初二和初三阶段有系统涉及，不过在学生初一阶段学习的过程中就可以渗透函数的思想。对于刚接触的初二学生来说，函数的概念比较抽象，学生在学习一次函数的过程中通过图像、列表、和表达式三个方面去体会函数；而对于初三的学生来说，在经历过一次函数和反比例函数的学习，已经能对函数有初步的理解，但是更多还是比较浅显以及片段式的。在对函数的教学来说，我们的教学任务是函数表征、函数的性质以及函数的应用。高位观点下是希望老师站在“高处”把函数系统的去概况讲解，通过图形去分析一次函数、反比例函数和二次函数。它们的核心素养都是建模。函数这块按课标要求属于数与代数板块中的一个。在教学过程中，像对于一次函数，要让孩子理解实际生活中k、b的意义，根据情境本身存在的共性，让学生明白一次函数是总体=固定部分+均匀变化的部分，而固定部分就是b，均匀变化的部分就是k。对于反比例函数，需要让孩子与正比例相对比，正比例是商不变，而反比例是积不变；对于二次函数来说，可以通过一个矩形的面积去理解，让学生明白它可以理解成是两个一次均匀变化，就像矩形的长和宽都发生均匀的变化，去求面积。其实，这三个函数都可以借助矩形面积去形象表示，一次函数是一条边不变，另一条边在均匀变化；反比例函数是面积不变，长宽在变。通过这样的教学可以更好的让学生理解函数，更好的把三个函数融合在一起，而不是割裂的去看待。