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让学生自己探索构建数学知识

——《平行与垂直》片段教学案例分析

本课教材是在学生学习了直线及角的认识基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。我听到有一位老师是这样设计的：一、画图感知，研究两条直线的位置关系；二、观察分类，了解平行与垂直的特征；三、归纳认识，明确平行与垂直的含义；四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解。在教学过程中，有两个片段是让我深有感触。

片段一：导入的时候，老师没有创设生动活泼的生活情境，而是指着一条直线直接问学生：这是什么？它有什么特点？在新课程理念下，我们现在的数学教学很强调数学材料的选取直接来源于生活中，以体现数学学习与生活的密切联系。而在设计导入时，并没有从生活的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围。仔细思量，这也不为一种很好的导入方式。因为这堂课是属于概念化教学，生活中的平行与垂直的情况比较单一，反倒会削弱本质特征。这就引起我的思考：既然生活中的材料不能很好地反映我们所要的效果，那又何必苦思冥想的把时间花费在选取生活中的例子上，而不从另一个角度去挖掘，即数学本身出发呢？再则四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，我们在教学设计中必须考虑到这个因素，应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

片段二：了解平行线与垂线的含义，通过两次画一画，分一分，让学生经历了从随意性到目的性，从模糊到清晰的过程。即知识的不断修正与重构。在数学教学过程中，老师很怕学生的“出错”，因为不知道该如何引导学生回到自己设计的思路上。学生的错，有时真的令老师无从下手，显得尴尬。这样处理得却很恰当。从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行第一次分类，这时候学生的分类是很表面化的。他们不会从本质上去分析，但老师不做任何评价，引导学生继续第二次画（延长直线）。学生在画的过程中，产生了认知冲突，便会主动去探索，以求解决问题。如此一来，学生就会自己找到问题的本质属性，形成清晰的知识。

从中我们是否得到启示：在教学设计中，有时应大胆地放手，让学生自己去探索，即使错了，老师只要适当地点拨，让学生的认知与原先的水平产生矛盾，促使学生自主地探究，从而对原知进行修正，重新构建自己的知识。一个知识点，如果经历这样不断的操作，相信这个过程将会给学生留下深刻的印象。因为整个知识的形成过程就是学生自己在构建。