答：作业一：

小学数学教学中，制定出一套具体而明确的课时教学目标是实施目标教学的前提和保证。有了目标，教师的教，学生的学才能达到有机的统一，才能发挥教师的主导作用，学生的主体作用。

制定小学数学课时教学目标，以往我是从下面三方面来考虑的。一是：对教学大纲进行全面的学习，掌握大纲精神，因为大纲是制定教学目标的正确的依据。二是：要深入钻研教材，领会教材安排意图，对基本知识，重点，难点，和关键等，做到心中有数，讲课时要注意每一个细节问题。还要熟悉自己所教的班级，三是：对学生的数学基础知识掌握情况作必要的调查，这样就便于确定教学目标切合学生的实际。既防止制定的教学目标太多或太大。又避免制定教学目标学生轻而易举达标。

在教学苏教版四年级下“认识三角形”一课时，我制定了如下的的教学目标

1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形特征，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
    2.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
    3.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

通过认真学习《如何制定课时目标》，我深刻领会到，教学目标是课堂教学的灵魂，制定教学目标应该遵循全面、系统性原则；科学准确性原则；具体可操作性原则。特别是具体可操作性原则，要求制定的教学目标具有可操作性性，如何实现目标，可以从教学目标本身的表述中找到答案，要便于课堂教学的实施。于是，我对以上制定的教学目标进行了反思，重新制定了如下的教学目标：

1.使学生通过观察，画图等活动，认识并能说明三角形的特点，了解三角形的边和角、顶点，形成三角形的概念，认识三角形的高，能画出三角形底边上的高，体会三角形底和高的对应关系。

2.使学生借助操作，观察等活动，抽象、概括三角形的特点和三角形高的特点。提高观察、感知和抽象的能力，发展空间观念。

3．使学生了解三角形这样的几何图形存在于现实世界，产生对数学知识的兴趣，发展学生数学学习的积极情感。

　　课时教学目标是数学课堂教学的灵魂，反映了教师对课堂教学活动中学生在认知、情感、技能和能力等方面发生变化的期望，是教师教和学生学的行动指南，也是课堂教学活动的出发点和归宿，

　　有效的课时教学目标是提高数学课堂教学实效的良好开端。教师确定课时教学目标的过程，实质是一定的教育价值观在数学教学领域的具体化的过程。其中既体现了教师确定教学目标的价值取向，也体现了教师确定教学目标的技术性。

答：作业二：

本单元教学方程的知识，方程涉及的基础知识比较多，最主要的教学内容有方程的含义，等式的性质，解简易方程和列方程解决实际问题。方程作为一种重要的思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，突破算术思维方法中的某些局限性，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。

学生的认知起点是：教学方程的知识。包括方程的概念、解方程的方法以及列方程解决实际问题三大块具体内容。在学习本单元前，学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并会了用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系和运算定律等，这为本单元的学习提供可一定的基础。

学生学习的困惑：方程是小学数学代数初步知识的主要内容，画的是现实世界中的等量关系。对小学生来说，从具体事物的数量抽象出数是认识上的一次飞跃；由具体的、确定的数过渡到用字母表示未知的、可变的数，是认识上的又一次飞跃。而从列算式解决实际问题发展到列方程解决实际问题，则涉及思维方式的重要转折。这种转折不仅有利于培养思维的多样性和灵活性，而且将使学生应用数学知识解决实际问题的能力提高到一个新的层次。

学生的数学学习从算术范围跨入代数范围，是一次十分重要的飞跃。算术用数字符号表示数量关系，代数用字母符号表示相等关系，两者有明显的不同。这种不同，一方面能促进学生数学能力的迅速发展，另一方面在初学方程阶段会有一段时间的不适应。

针对学生的不适应，我在教学中力争做到以下几点：

1.循序渐进安排教学内容，促进学生有效地参与学习和探索活动。按照“认识方程→理解等式的性质→用等式的性质解方程→列方程解决简单实际问题→列方程解决稍复杂的实际问题”的顺序组织教学内容的。这样循序渐进地安排教学内容，脉络清楚、结构合理，符合小学生的认知规律有利于学生通过自主探索和合作交流逐步理解方程的含义和解法，不断体会方程的特点和价值。

2.借助直观，帮助学生理解方程的含义和等式性质。从学生已有的知识和经验出发，充分利用天平这一直观教具，结合具体的问题情境，引导学生通过观察分析和比较，由具体到抽象理解方程的含义和等式的性质。

3.以应用等式性质解方程为主，适当启发学生依据方程特点灵活进行思考。教师要一方面着重引导学生依据等式性质解方程，凸显解方程的基本思考过程和方法；另一方面也针对学生在解决实际问题时有可能会列出的形如a-X＝b这样的方程，启发他们灵活运用等式的性质或已有的知识经验进行思考，帮助他们从不同：角度理解方程的特点及其解法，提高解方程的能力。

4.适时介绍检验方程的方法，着力培养学生自觉检验的习惯。要从学生第一次学习解方程开始，就把方程的检验作为解方程的一个基本环节进行教学，并在此后的例题和练习中经常提醒学生对解方程的过程进行检验。同时还注意结合具体的问题情境指导他们从不同角度反思答案的合理性，不断丰富对检验方法的理解，逐步养成自觉检验的习惯。