1.以苏教版某一课的教学内容为例，通过比较的方式，谈自己学习之后对于课时目标的制定的新看法，新认识。

    作为一个有三十多年的老教师，总是以为教学目标就是落实“双基”，学生只要掌握了基本知识和基本技能，教学目标就达到了。通过这次的学习，才有了进一步的认识。

1.   首先明确了教学目标制定的原则。一是要有全面性和系统性，教学目标必须符合小学数学教材的编排体系，与教材的程度一致，要考虑到教学内容的逻辑连续性和整体性。二是要有科学性和准确性，要把握好课程标准的要求，理解好教材的设计意图，把握好教学的尝试和广度。三是要有具体可操作性，要便于课堂教学实施。。

2.   其次明确了制定教学目标的具体要求

    以前我总是凭借自己的经验先写完活动设计再写目标，其实目标的依据来源于三个方面，即课程标准、教学内容、学情分析。

一是制定教学目标要有依据，课程标准是指导性文件。新课标中将“双基”变“四基”（基础知识基本技能到加上基本思想基本活动经验），“两能”变“四能”（分析问题能力解决问题能力再加上发现问题能力和提出问题能力）。体现了要让我们与学生一起从头到尾思考问题的理念，学生在自主探究和交流的过程中让学生说出自己的想法。

二是制定教学目标要全面，要从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

三是制定教学目标要适切、具体。既要体现对当前教学内容的数学理解要求，又要符合学生的认知发展需要。不能“千人一面”、抽象空洞。

3.  再是明确了制定教学目标时要注意的问题。就是整体把握、有针对性、明确具体、注重长效。

    例如《认识方程》就可以这样制定教学目标

1.      理解方程的意义，并能根据问题找到数量关系，列出方程

2.      学生通过不同的情境建立数量关系列方程，经历方程建模的过程。

3.      培养学生的当堂思考能力，体会方程的价值。

教学重点：理解方程的意义，并能根据问题正确列出方程。

教学难点：理解题意，找数量关系，正确列出方程。

2.请以《方程》这一单元的学习为例，谈谈学生的认知起点在哪？学生的困惑有哪些？教师该如何处理？ 

回忆以前的教学可以发现，学生对方程的认识是 “含有未知数的等式叫做方程”。

学生的困惑主要表现在：

一、学生对于字母可以表示任意数能理解，困难的是用字母表示数还能表示一种关系。这是这部分内容的重点、难点所在。

教学中可以这样设计：唱儿歌《数青蛙》

l        1只青蛙1张嘴，2只眼睛腿。2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……

l        这是一首永远数不完的歌，你能想办法把它唱完吗？

学生感到有困难了，于是老师发给学生每人一个小纸条，试着写一写。

学生可能会写出如下的答案：

l        无数只青蛙无数张嘴，无数只眼睛无数条腿。

l        a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿。

l        a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。

l        a只青蛙a张嘴，aa只眼睛aaaa条腿。

l        a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。

通过这样一个过程，让学生真正走进“用字母表示数”，既用字母表示了数，又准确地表示出了数量之间的关系，感悟到了字母的“概括”作用。这既是新知识学习的过程，更是学生由原有的算术思维水平不断向代数思维水平迈进的过程。

从数字运算到字母运算的过程中，教师要紧紧把握好符号意识。绝大多数学生在认识上的这个过渡不是自然而然、简简单单就能完成的，需要老师精心地设计活动，让每个学生都有机会经历，有机会感悟，才可能慢慢地完成从算术思维向代数思维的过渡。

小学生在相当长的时间里是从算术思维到代数思维是每一个学生必须面对的一次飞跃。这个飞跃对于大多数学生而言都会存在不同程度的困难，都将是一次挑战。这个过渡是个过程，且这个过程的长短对不同的学生而言也会存在差异，教师在教学中首先就重视对学生代数思维的培养。应对不同的给予不同的关注和辅导，允许一部分学生在经历一段时间的学习和积累渐渐达到要求，完成过渡。与此同时，老师还就着眼学生的发展，整体把握目标的达成。

   二、含有未知数的等式是方程，这句话容易记住，是记住了就理解了吗？方程的本质是什么？

    方程的本质是模型、等量关系，而不是单纯“含有未知数的等式”。从事件中寻找等量关系，列出方程，可以说是一种建立数学模型的过程；如何让学生更好的经历这个建模的过程，使学生更轻松的接受这个模型呢？

可以借助天平帮助学生建立方程；还可以通过寻找相等关系寻找内隐的天平；在讲故事中理解方程。从具体事件中寻找等量关系，列出方程，可以说是一种建立数学模型的过程，老师让学生亲自经历这个建模过程，使学生接受这个数学模型。引导学生搜集丰富的生活资源，不断地经历提取等量关系列方程的过程，从而理解方程的意义，最后把抽象的方程与生活情境建立联系，让学生换个思路理解方程，为方程增添些许生命力，从而加深和丰富学生对方程意义的理解。

三、解方程到底用什么方法？学生不愿意用等式的性质解方程？一是感觉用等式的性质解方程步骤太麻烦；二是学生对这种思维不习惯。

用等式的性质解方程目的一是为了和中学的衔接，体现知识的系统性；二是用等式性质解方程的正确率比较高。用等式的性质解方程是须向思维，充分体现列方程解决问题的化逆向思维为顺向思维的优势；突破学生以算术方法解决总理的长期强化训练所形成的思维定势。