1.以苏教版某一课的教学内容为例，通过比较的方式，谈自己学习之后对于课时目标的制定的新看法，新认识。

师生逐一出示准备好的纸工袋、剪刀、长方形纸，用手比划这些实物中的角。出示五角星，现在你能找出所有的角吗？（同桌交流，集体交流）刚才我们都是沿着物体的边找到它们的角，下面这个物体你能找到其中的角吗？出示闹钟，指名说一说。（指出：闹钟上的时针和分针之间也形成一个角。）教师出示两根硬纸条和图钉，示范做一个活动角。然后要求学生拿出事先准备好的材料，按照教师的方法做一个活动角。提问：你能把这个角变大一些吗？学生尝试将角变大。想象一下：角的两条边就像人的两条腿，要就是顶点，要使角变大就把两条腿怎样（叉开）？提问：把这个角变小一些怎么办？引导学生说：合拢。现在把这个活动角贴着黑板沿着纸条描出一个角。你能像老师这样描出两个大小不同的角吗？学生在作业本上描出两个大小不同的角。

  本课充分体现了“以学生为本”的理念。教师在遵循学生认知规律的基础上,注重数主动学与生活的联系,创设情境,设计丰富多彩的实践活动,充分调动学生的多种感官,经历对简单的几何形体的认识过程,让学生感知角的特征。教材先通过学生合作,感知角的特点,再从这些不同的实物中区分出直角、钝角、锐角,引导学生认识相应的图形与名称,初步感知这些形体的主要特征。“想想做做”主要通过对角的识别和联系生活中的实物,进一步认识角。加深对不同形体的角认识,并通过举例得到进一步巩固;促进学生思考各种“角”的形状特征。从而形成各种形体的表象。学生通过动手实践、自主探索、合作交流，进行重点形体的比较，会在学习过程中得到全面、持续、和谐地发展，教学就一定能达到目标。因为教学目标是数学课堂教学的灵魂，是教师教与学生学的行动指南，也是课堂教学活动的出发点和归宿。

2、以《方程》这一单元的学习为例，谈谈学生的认知起点在哪？学生的困惑有哪些？教师该如何处理？ 

答：《方程》这一单元的教学，是在“用字母表示数”的基础上进行的，为了使学生体会方程是拥有平衡的内在相等关系的等式，让学生从这些具体情境中获取信息，发现等量关系并用自己的语言加以表述，然后尝试用含有字母的等式——方程表示各个相等关系。

学生的困惑一怎么理解含有未知数的等式是方程？教师的处理：要从方程本源性上去指导学生理解方程是模型、等量关系，不是单纯的“含有未知数的等式”，让学生经历一个建立数学模型的过程，从学生生活实际相联系，通过学生有兴趣的实例等方式来进一步说一说方程的意义，教师要始终以这一理念去帮助学生建立数学模型。学生的困惑二：认识方程的本质是什么？教师的处理：在让学生对方程的本质进行理解的过程中，教师要让学生更好地经历方程建模的过程，使学生更轻松地接受方程的这个模型。一方面通过天平的方式来让学生去认识方程，另一方面要从不同的角度去例证，通过看图、生活实例等方式进一步理解方程的本质，要让学生形成内隐的天平，而不能只从单一的方式去认知方程的本质。学生的困惑三：解方程到底用什么方法？教师的处理：在实际教学中发现学生不愿意用等式的性质解方程，一是感觉用等式的性质解方程步骤太麻烦；二是学生对这种思维不习惯。在以前新课程改革之前是用四则混合运算的意义解方程，在课改后要求用等式的性质解方程，有些教师也不适应。教师在教学中要转变思想，要让学生建立等式的性质来解方程的观念，指导学生把未知数也要参与到运算中来，让学生要从算术方式的解方程思维转变成代数方式的思维方式来解方程。要求学生进一步对等号加强认识，转变学生认为等号就是结果的观念，要对等号表示相等的含义加以渗透，就能有效指导学生学会用等式的性质去解方程。