课程作业标题： 第二次作业 2017-10-21 ~ 2017-11-03

课程作业要求：

请您认真学习《如何制定课时目标》和《式与方程》两个课程，并在11月3日前完成以下两项作业：

1. 以苏教版某一课的教学内容为例，通过比较的方式，谈自己学习之后对于课时目标的制定的新看法，新认识。

2. 请以《方程》这一单元的学习为例，谈谈学生的认知起点在哪？学生的困惑有哪些？教师该如何处理？

1.以苏教版某一课的教学内容为例，通过比较的方式，谈自己学习之后对于课时目标的制定的新看法，新认识。

教学目标是数学课堂教学的灵魂，是教师和学生的行动指南，也是课堂教学活动的出发点和最终归宿。教师读懂课程标准，读懂教材，读懂学生是制定教学目标的基础。在日常教学活动中，制定教学目标应该遵循以下几个原则：①全面系统性原则。全面性指的是数学教学目标的制定要面向全体学生，促进学生的全面发展，使得我们的课堂在教学目标的指引下，促进学生掌握知识、形成技能、启迪智慧、完善人格。系统性是指制定的教学目标必须符合小学数学教材编排体系，与教材的程度一致，充分考虑小学教学内容的逻辑连续性和整体性。②科学性、准确性原则。科学性指的是制定的教学目标要符合小学数学学科的特点，抓住数学本质；要符合小学生的年龄特点与认知规律。准确性则要求教师制定教学目标时要把握好课程标准的要求，理解教材的设计意图，把握好教材的深度和广度。③具体可操作性原则。教学目标的阐述必须明确具体，明确教学活动对学生具体行为的改变，能看出学生在教学后能学会什么，有什么收获，同时制定的教学目标要有可操作性，如何实现目标，可以从教学目标本身的表述中找到答案，还要便于课堂教学实施。制定教学目标的具体要求是：①制定教学目标要有依据。制定教学目标要以课程标准、教材、学情等为依据。②制定教学目标要全面。③表达教学目标要适切、具体。④表述教学目标要以学生为主体。

下面以苏教版小学数学“认识方程为例”的教学内容为例，谈自己学习对于课时目标制定的新看法和新认识。

什么是方程？小学数学教科书定义为：含有未知数的等式叫做方程。让学生记住这句话并不难，但是真正要让学生建立起方程思想却需要一个漫长的体念、理解、感悟。学生往往片面认为，含有字母的等式才是方程（找字母，找等号），式子中的文字符号都是在学生接受在字母表示数之前很重要的认知基础，学生为什么在学习方程时更多的偏向于字母呢？偏重于字母就能说明学生的认知达到了更高的抽象层面吗？从学生不接受等式中的文字和图形符号，可以推断学生对用字母表示数理解还比较片面，对代数思想没有达到比较深刻理解的地步。既然学生对参与在等式中的字母感受的还不够，我们也可以推测，学生在一些情境中寻求等量关于列方程显得困难是相对必然的现象了。方程的教学目标为：理解方程的意义，并能根据问题找到等量关系，列方程；使学生通过不同的情境建立等量关系列方程，经理方程建模的过程；培养学生的数学思维能力，体会方程的价值。方程教学的重点为：理解方程的意义，并能根据问题正确列出方程。教学难点为:理解题意，找等量关系，正确列出方程。

那么，怎样指导学生认识方程？为寻求未知量和已知量之间的联系，并且在这个过程中把未知量等同于已知量，和已有的量进行运算，形成等量关系，从而求出未知量。方程刻画的是现实世界中的等量关系，认识它的第一步是能够在具体问题中找到等量关系，并使未知数参与运算。

数学教学标准明确指出：用等式的性质解简易方程。等式的性质反映了方程的本质，将未知数和已知数同等看待。但长期的学术思想深深的影响着学生的思维方式，一般的情境很容易使学生像解题一样把注意力放到未知量身上，这样很难引出带有代数思想的方程，如何才能淡化学生对未知量的过度关注呢？天平真的很有优势，天平让相等的两个量明确地呈现在眼前，这时如果谁和谁相等，视觉冲击力会起到一定的作用。

为了使学生更好地接受方程，教师在引导学生寻找表达等量关系时，可以利用已有的经验：即再次经历用文字、图形符号以及用字母来参与等式的过程，这样过渡能让学生对字母的感受更加丰富，对方程的认识更加全面。

总的来说，在制定方程教学目标时作为教师应该要特别注意以下两点：1、准确把握内容定位，正确理解其价值。2、有效开发教学内容，为学生代数思维的形成做好铺垫和孕伏。

2. 请以《方程》这一单元的学习为例，谈谈学生的认知起点在哪？学生的困惑有哪些？教师该如何处理？

视频学习材料中明确指出：“数与代数”部分是义务教学阶段数学课程的主要内容。这部分内容包括数的概念、数的运算、数的估算；字母表示数、代数式及其运算；方程组、不等式，函数等。数的概念是学生认识和理解数学的开始，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。数的运算伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数的四则混合运算，扩展到有理数的运算，伴随着字母的引入，代数式和方程的出现，是数及其运算的进一步抽象。新课标《式与方程》中指出：1、在具体情境中能用字母表示数。2、结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3、能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。4、了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

在方程的教学中，学生的困惑主要表现在以下几个方面：

1、学生对于字母可以表示任意数能理解，困难的是用字母表示数还能表示一种数量关系。绝大多数学生在认识上的这个过渡不是自然而然简简单单就能完成的，需要老师精心地设计活动，让每个学生都有机会经历，都有机会感悟，才可能慢慢地完成从算术思维向代数思维的过渡。小学生在相当长的时间里是以算术思维为主的，但伴随着学问的不断深入，从算术思维过渡到代数思维是每一个学生必须面对的一次飞跃。这个飞跃对于大多数学生来说都会存在不同程度的困难，都将是一次挑战。这个过渡是过程，而且这个过程的长短对不同的学生而言也会存在差异，教师在教学中首先应重视学生数学思想的培养。应对不同的学生给予不同的关注和辅导，允许一部分学生在经历一段时间的学习和积累渐渐达到要求，完成过渡。与此同时，教师还应着眼于学生的发展，整体把握目标的达成。

2.含有未知数的等式是方程，这句话容易记住，是记住了就理解了吗？方程的本质是什么？《标准》指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习的兴趣和应用意识。从事件中寻找等量关系，列出方程可以说是一种建立数学模型的过程，如何让学生更好地经历这个建模过程，使学生更轻松地接受这个模型，我认为单方面去让学生经历从事件中提取还能够让学生接受。“数学源自生活，又回归于生活。”这就告诉我们，建立数学模型应该是提取加还原的过程。引导学生从生活中提取数学模型，又将数学模型回归于生活。因此，在教学中，引导学生搜集丰富的生活资源，不断地提取等量关系，列方程的过程，从而理解方程的意义。最后把抽象的方程与生活情境建立联系，让学生换个思想理解方程，为方程增添些许生命力，从而加深和丰富学生对方程意义的理解。

3、解方程到底用什么方法？学生不愿用等式的性质解方程？一是感觉用等式的性质解方程步骤太麻烦，而是学生对这种思维不习惯。用等式的性质解方程目的一是为了和中学衔接，体现知识的系统性；二是用等式的性质解方程的正确率比较高，用等式的性质解方程是順向思维，充分体现了列方程解决问题的化逆向思维为順向思维的优势；突破学生以算术方法解决问题的长期化训练所形成的思维定势。

在方程教学的各个教学环节，教师应着重做好以下两点：

1.教师要正确认识“用等式解方程的重要性”，除了以上的理由外，方程式问题解决的通性通法。

2.利用等式的性质解方程也是对方程含义的进一步理解和深化，建议不在格式上束缚孩子，在概念和本质上下功夫。