情绪调节和认知能力是心理健康教师的重要核心素养之一，情绪调节能力指教师在面对压力、挫折等负面情绪时，能够有效地进行自我调节，减少情绪对自身的影响，认知能力包括对自我和他人的认知，以及对外界环境的认知。

人际交往与沟通能力是教师心理健康教育另一个核心素养，在与他人交往过程中，教师要学会倾听、表达、理解他人的意愿和情感，同时还需要具备良好的沟通能力，能够清楚的表达自己的想法和感受。

自我意识和价值观也是心理健康教师的重要核心素养，自我意识是指个体对自身存在的认知和理解，包括对自己的身体、情感、思想等方面的认知，具备自我意识的人能够更好的认识自己，明白自身的价值和意义，从而更好地面对生活中的挑战和困难。

问题解决与应对能力也是心理健康教师的核心素养的一部分，问题解决能力是指个体在面对困难和挑战时，能够积极地寻找解决问题的方法和途径，具备问题解决能力的人更能够适应不断变化的环境，有效的应对生活中的压力和挫折。在教育教学中，心理健康教师应该注重培养学生的这些核心素养，为学生的心理健康发展打下坚实的基础。