作业标题:实践成果 作业周期 : 2024-08-23 — 2024-08-30
A0521-5初中数学坊
作业要求: 结合线上学习和岗位实践,提交一份个人研修成果(教学设计/活动课例)至平台 要求: 1.主题明确,思路清晰,活动设计过程完整,合理。 2.作业内容必须是自己的原创,杜绝抄袭现象,各工作坊严格把关。 3.请务必在截止提交日期之前提交,逾期将无法提交,这将会影响您的考核成绩。
发布者:张珊源
提交者:学员周叶青 所属单位:武冈市湾头桥镇南桥中学 提交时间: 2024-08-28 12:09:25 浏览数( 0 ) 【举报】
有理数的乘方
教学目标
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平,我将制定本节课的教学目标如下:
(1)知识与技能:让学生理解并掌握有理数的乘方,幂,底数,指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。
(2)过程与方法:在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验:培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程,从中感受转化的数学思想。
(3)情感、态度和价值观:让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程,培养学生的探究能力与动手操作能力,体会与他人合作交流的重要性。
教学重难点
重点:有理数乘方的意义及运算。
难点:有理数乘方中幂、指数、底数的概念及其相互间关系的理解。
教学准备
希沃白板课件、白纸一张、象棋一副。
教学过程
(一)、创设情景、引入新课
故事导入:古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感激.国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘里放些米粒吧 .第一个格放2粒 米,第二格放4粒米,第三格放8粒米,然后是16粒米,32粒米……一直到第64格.”“你真傻,就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多大米?”
你认为国王的国库里有这么多大米吗?
【设计意图】经过创设故事和问题情境,吸引学生注意力,唤起学生好奇心,激发学生兴趣和主动学习欲望,营造一个让学生主动思索、探索气氛。
(二)、合作探究、掌握新知
一个细胞 30分钟后分裂成 2个,1小时后分裂成2×2个,小时后分裂成2×2×2个……用a来表示2:
a×a简记为a²,读作:a的平方(二次方)
a×a×a简记为,读作:a的立方(三次方)
类推:
a×a×a×a可以简记为,读作:a的四次方
a×a×a×a×a可以简记为,读作:a的五次方
n个 a×a×a…×a可以简记为,读作a的n次方
【引出概念】求n个相同的因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,读作a的n次幂(a的n次方)。
例1、在中,底数 ,指数 ,读作: 。
例2、(-6)×(-6)×(-6)记作: ,底数: 指数: 。
例3、(记作: ,底数: 指数: 。
【总结】
1、乘方是一种运算,运算结果为幂。
2、当底数是负数或者分数时要上括号。
【设计意图】经过学生计算、讨论、归纳得出知识,比教师单独讲解要记得牢,同时也培养学生归纳和概括能力。让学生在活动中感受数学符号简捷美。
(三)、分层训练、巩固新知
例4、计算(1),,,
(2)
学生分二组求出计算结果。
引导探究:观察以上两个例子的结果,你能发现什么规律?用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论)
启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。归纳:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。
我们刚刚学了正数与负数的乘方,下面我们看一看0的乘方:计算。
0的任何正整数次幂都是0。
【设计意图】经过课堂练习,巩固有理数乘方意义和运算,让每一位学生体验学习数学乐趣,找到自信,体会分类数学思想,同时为后面探索乘方符号法法则留下伏笔.
(四)、拓展训练、发散思维
例5.(必做题)让每个学生依据底数是正数、零和负数出3题乘方运算题,考一考同桌,然后同桌同学相互批改。看哪个同学做得又快又好!
例6.填空(n为正整数)(必做题)= ,= 。
(选做题)= ,= 。
例7.(选做题)有一杯可乐,第一次喝去二分之一,第二次又喝去余下二分之一,如此方法喝下去,第四次后剩下饮料是原来几分之几?
【设计意图】这组题目由浅到深、层层深入,学生可自由选择题目回答,这么设计照顾了学生的个体差异,关注了学生个性发展,使教师真正成为学生学习组织者、参与者和促进者。
(五)、课堂小结
本节课你学到了什么?
1.有理数乘方意义和相关概念。
2.乘方相关运算。
3.体会化归数学思想。
【设计意图】让学生经过知识性内容小结,把课堂教学传授知识尽快转化为学生素质:经过数学思想方法小结,使学生更深刻地了解数学思想方法在解题中地位和应用,逐步提升学生归纳总结能力和语言表示能力。
(六)、布置作业
基础作业:P59:1、2题。
拓展作业:在“棋盘上数学”故事中,国王总共要给大臣多少粒米呢?
【设计意图】主要是关注不一样层次学生知识技能发展,拓展作业是让学有余力学生应有所追求,深入激发学生探索热有利于发展他们数学才能。
七、板书设计
八、教学反思
1.强调学生对探究过程参加及与同学合作交流意识进行评价,以促进学生动手操作、合作探究意识。
2.尊重学生在处理问题过程中所表现出差异,尽可能地让全部学生都能主动参加,并引导学生在与他人合作交流中提升思维能力。
3.对于不一样层次学生采取分层次练习评价方式,以满足不一样层次学生知识技能发展。