直方图教学设计

湖南省武冈市第一中学-王良鹏

教材分析

本节内容是在前面学习了统计调查，学生已经掌握了条形图、扇形图、折线图等常用的数据描述方法的基础上引进的描述数据的另一种方法，用来描述数据的分布情况，从而得到所需要的结论，通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题，归纳画频数分布直方图的一般步骤，属于探究课.

学情分析

学生具备了一定的数据分析方法和能力，能够结合所给数据借助适当的方法描述数据，但对数学的应用意识与应用能力还有所欠缺；多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动.

教学目标

知识与技能

1.学会根据实际情况划分组数与组距.

2.理解处理数据，整理得出频数分布表.

3.理解绘制直方图的方法.

过程与方法

1.通过各种数学活动，使学生初步具备综合运用统计知识的能力.

2.通过各种数学活动，使学生初步具备综合运用统计知识的能力.

3.通过探究直方图描述数据的学习，体会它在解决实际问题中的作用，并能利用直方图描述实际生活中的数据.

情感、态度与价值观

通过亲身经历直方图描述数据过程，让学生逐步形成用统计知识解决实际问题的意识.通过制定用直方图描述数据的计划等活动，培养学生的合作交流意识.通过用直方图描述数据的尝试，体验成功的喜悦.

教学重点

1.灵活掌握划分组数与组距的方法.

2.会用直方图表示数据的频数分布情况.

教学难点

针对具体问题，具体划分组距并画出直方图.

教学过程

一、温故知新

1.扇形统计图能清楚地表示各成分在总体中所占的百分比.

2.条形统计图能清楚地表示出事物的数量大小.

3.折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势.

怎样更直观的反应一组数据的分布情况呢？

二、新课讲授

为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，八年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：

选择身高在哪个范围内的学生参加呢？若你是决策者，你打算怎么做呢？

为了更直观的反应一组数据的分布情况，我们将对这63名同学的身高制作一张频数分布直方图（简称直方图），制作过程如下：

1．计算最大值和最小值的差，称为极差 

在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm，即极差为23． 

2．决定组距、组数和各组分点

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.

如果我们将组距定为3的话，那么可以进一步确定组数为：

所以可将数据分成8组．

注意：一般可依数据个数的多少， 分成5~12 组.

当我们确定了组距为3，组数为8后，我们可以进一步确定每组的分点，得到各组如下：

149≤x＜152，152≤x＜155，

155≤x＜158， 158≤x＜161，

161≤x＜164， 164≤x＜167，

167≤x＜170， 170≤x＜173．

说明：为了分组的方便， 我们可以取略小于最小值的数作为第一组的下限，而取略大于最大值的数作为最后一组的上限，每组一般包含下限，而不包含上限.

3．列频数分布表

对落在各个小组内的数据进行统计，得到各个小组内的数据的频数，整理如下：  

注意画记的准确性.

4．画直方图

问题回答：

选择身高在155~164cm之间的同学去参加比赛.

三、当堂练习

1．如图所示是某班45名同学爱心捐款额的直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)

A．5～10元      

B．10～15元

C．15～20元    

D．20～25元

答案：C

2．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，武冈市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和直方图(不完整)如下：

请结合图表完成下列各题：

(1)求表中a的值；

(2)请把直方图补充完整；

(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

解：(1)a＝50－4－8－16－10

               ＝12.

(2)如图所示.

四、课堂小结

五、作业布置

教材159页至160页：

必做题：A组第1题、第2题；

选做题：B组第3题、第4题.

教学反思

教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到了直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，学生易于接受和理解.也体现“学数学，用数学”的新课程理念.

课堂上的时间多用于阐释概念讲解例题，练习时间偏少，时间掌控比例不准确.今后的课中，将着重对制作直方图的习题进行讲解及练习，不断强化知识联系.