发布者： 张洁 所属单位：霍山县与儿街镇中心学校 发布时间：2024-09-18 浏览数( -) 【举报】
北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计
霍山县与儿街镇中心学校 张洁
教学目标
1、结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程时间与速度”等情境，经历正比例意义的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受到正比例在生活中的广泛应用。
3、经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力。
教学重点
理解正比例的意义；
教学难点
探究两种变化的量的变化规律；归纳正比例的意义。
教学准备：
课件
教学过程：
一、激趣导入
师：同学们，端午节快要到了，端午节是中国的传统节日，是为了纪念谁？（屈原） 有什么习俗？（吃粽子，划龙舟等）
张老师特别喜欢吃粽子，我想去超市买些粽子回来吃，你们能帮我算算我需要带多少钱吗？
课件出示粽子图片，标注了单价。
师：如果我买一个需要5元钱，买两个呢？三个呢？四个呢？
同学们，看看图片，你们发现了什么规律？
（预设：①粽子数量增加，总价就增加；②粽子的数量在变化时，总价也在变化。）
师小结：粽子的单价一定，数量在变化的时候，总价也在变化，粽子的数量和总价是两种相关联的量。
板书：两种相关联的量
师：两种相关联的量在变化时有一定的规律，今天我们就来研究其中的一种规律。
二、探究新知
教师出示正方形卡片。
师：这是一个什么图形？
生回答。
教师将正方形卡片展开。（边长增加）
师：如果正方形的边长变化，会发生什么？
生回答。
板书：变化
师：什么变化了？还有什么也变化了？
引导学生发现：正方形的周长和边长是两种相关联的量。正方形的面积和边长也是两种相关联的量。
师：那正方形的边长和周长、边长和面积之间会有怎样的变化规律呢，接下来我们来研究研究。
（一）完成表格，说说发现。
师：两个表格中是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，提交上传，仔细观察表格，看看你能发现什么？
学生完成表格，提交，师点开学生上传图片展示。
边长/cm | 1 | 2 | 3 | 4 |
周长/cm |
边长/cm | 1 | 2 | 3 | |
面积/ | 1 |
（二）学生分享自己的发现。
教师：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？
教师引导学生说出周长与边长，面积与边长的比值。
引导生得出结论：
比值一定（课件出示）
教师小结：刚才我们通过观察、计算、分析、比较，发现了正方形的周长和面积都随着边长的变化而变化，但是，在变化过程中，我们又发现了新的秘密，也就是：正方形的周长与边长的变化是有规律的，即：周长与边长的比值是不变的。面积与边长的比值是在变化的。
（三）合作学习
师：刚才我们在研究正方形的边长与周长、面积之间的变化关系时，有了新的发现。那么你能用同样的研究方法，找到生活中时间、路程之间的变化规律吗？
一辆汽车以90千米/时速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表写完整，并提交上传，然后说一说你从表中发现了什么？
时间/时 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
路程/千米 | 90 | 180 | 270 | 360 |
学生汇报交流，教师引导学生小结：路程随着时间的变化而变化，路程与时间的比值总是不变的。
课件出示：
课件出示：像这样，路程和时间两个量，时间变化,所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
板书：正比例
学生齐读两遍。
教师引导学生归纳两个量成正比例的三个条件。（课件出示）。
师：在这个正比例概念中，你觉得什么比较重要？
板书：比值一定
举一举生活中的正比例的例子。
巩固新知
1、学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高/m | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 |
竿影的长/m | 0.4 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 2.4 | 3.2 |
（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
(二）根据下表中底是6 cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积/ | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 |
平行四边形的高/cm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
（三）玩一玩
课件出示端午节习俗的相关图片，学生通过“剪刀、石头、布”的游戏，赢的人选择图片，点击出现练习题，然后完成练习题。
1. 成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（ ）
A.扩大 B.缩小 C.不变
2. 正方形的面积和边长（ ）
A.不成正比例 B.成正比例 C.无法确定
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
人的年龄和身高。
四、全课小结
通过本节的学习，你有哪些收获？
根据板书回顾并思考，完成填空（课件出示）：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作（ ）关系。
五、作业：
完成相关练习题；
收集生活中或学过的成正比例的量。
六、板书设计：
正 比 例
两种相关联的量
变 化
比值一定