分数应用题

(工程问题)

一、教学目标
1．让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.

2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。

3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．
二、教学重点:
　　能掌握分数工程问题的解题思路与方法。
三、教学难点:
　　理解工作总量用单位“1”表示、工作效率用几分之一表示与用具体数量表示的异同
四、教学过程
　一、温故而知新

（一）口答下列各题

思考:下面各题研究的是哪三种量的关系？仔细读题,了解每一道题已知哪些数学信息，要求什么？ 分别写出数量关系式.
　1．修一条长360米的公路，甲队用12天修完，平均每天修多少米？
　2．加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？ 

3．修一条360米的公路，甲队每天修18米，几天可以挖完？
　4．一项工程，施工方每天完成1/6 ，几天可以完成？
二、新课探究：

课件出示:例7．这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？    

1．阅读与理解：
　 ①从题目中你知道了那些数学信息？

②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？

③如果知道了这些信息，这个问题可以怎样解决？

板书：工作总量÷工作效率(和)＝工作时间　

     1÷（1/12+1/18）

    =1÷（5/36）

　　=36/5 （天）

2、回顾与反思

① 这样列式的依据是什么？

 3、小结

　解决工程问题一般方法

①把工作总量看作单位“1“

      ②工作效率就是1÷工作时间(工作时间的倒数)

      ③用工作总量÷工作效率(和)=工作时间

4、基础练习

（1）、小组合作，交流汇报

加工一批零件，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成，

•      （1）甲单独做，每小时完成这批零件的（       ）

•      （2）乙单独做，每小时完成这批零件的（        ）

•      （3）甲乙合作，每小时完成这批零件的（        ）

（4）甲乙合作，(                         )小时完成任务

（2）、独立完成，汇报交流（一生板演）

一堆货物，甲车单独运6次才能运完，乙车单独运3次才能运完，如果两车一起运,多少次能运完这批货物?

三、变式练习，巩固提升

1、挖一条道路,甲每天挖整条水渠的1/10,乙每天挖整条水渠的1/20,两人合作,几天能挖完?

2、一堆货物，甲车单独运3小时运完，乙车单独运7小时运完，现在甲乙两车合运这堆货物的5/6，需要多少小时？

3、张红抄一份稿件，需要5小时抄完，这份稿件已由别人抄了1/3，剩下的交给张红抄，还要用几小时才能抄完？

4、只列式，不计算

修一段沿海公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，丙队单独修要15天完成。

（1）甲、乙两队合修，几天可以完成？

（2）乙、丙两队合修，几天可以修完这段公路的3/4？

（3）甲、乙、丙三队合修，几天可以完成？

（4）甲、乙、丙三队合修，几天可以修完这段公路的9/10？

（5）甲修3天后，还剩这段公路的几分之几没修？

（6）甲、丙合修2天后，还剩这段公路的几分之几没修？

四、全课小结

　　这节课你有什么收获?

今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题．

工程问题的特点：

①把工作总量看作单位“1”；

②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；

  合作的工作时间=工作总量÷工作效率和

 五、安全教育

ppt出示小孩子在工地上玩耍的图片，并讲解存在的危险，让学生明白，珍惜生命，远离施工场地。

六、板书设计
                   工程问题

        合作时间＝工作总量÷工作效率和

     1÷（1/12+1/18）

    =1÷（5/36）

　　=36/5 （天）

    答: 如果两队合修，5分之36天能修完.

                                     教学反思

    工程问题是分数除法的运用，在熟悉分数除法的前提下，还必须要对基本的数量关系搞清楚。在教学中也运了大量时间引入讲解，从原来学过的简单的题目入手，一步步引导学生进入新的知识，给他们时间交流，理解工程问题的实质，注重总结工程问题的特点，让学生在原有的基础上有所发展。适量的练习即对本节课的知识进行反馈，同时注重了工程问题的横向联系，用工程问题的思考方法解决更多的生活中的实际问题，在练习中还注意即时发现学生发生的错误，提高学生解决问题的能力。

在上本节课之前，我先给了一个学生不好的心里暗示，我说工程类问题是小学阶段最难的题目之一，我本来想激励他们认真听讲，一起攻克这种难题。但是后面证实，正是因为这句话导致很多学生连简单的问题都不敢回答了，就是因为我暗示说最难，他们害怕答错了。以后的教学中，一定要注意正确引导学生。