让小学数学学习回归生活

   ──“最小公倍数”教学片段及反思

红花岗区第八小学（名城小学） 陈素红

在2015~2016学年度中我担任了五年级（2）班数学的教学工作，通过一年来的学习，我也有一些感悟和反思，现将我在教学“最小公倍数”时的片段回顾如下：

 一、片段一：故事引入 

师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼 ，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？（屏幕上打出两个渔夫的对话和一张四月份的日历）

学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画，有的在交头接耳……过了会儿，有几个学生露出了高兴的神情，但大多数学生显然还没有选出日子。

师：看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分一下工，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试？

先让学生独立思考，尝试解决，初步感受问题的挑战性，产生与他人合作的心理需求，教师再启发学生进行有序思考和分工合作，引导学生选出日子，并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书：

老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

师：我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗？（学生读后相继交流）

生₁：我发现这些数都是双数。

生₂：我发现每两个数之间相差4。

生₃：我发现后一个数比前一个数多4。

生₄：我发现这些数都是4的倍数。

师：对了，这些数都是4的倍数，把他们从小到大排在一起，就有了你们刚才找到的规律。（教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去，改写成了“4的倍数”。）

师：我们刚才在30以内的数中，找到了这些4的倍数，现在老师要求继续找下去，30以外的数中，4的倍数还有吗？有多少个？

生₅：32，36，40，44，48，…

（学生举例，教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）

（学生用同样的方法探究了“6的倍数”。）

师：（手指着“12、24”）下面我们来研究两位渔夫共同的休息日，这些数和4与6有什么关系吗？

生₆：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。

生₇：这些数是4和6共同的倍数。

生₈：这些数是4和6公有的倍数。

生₉：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数”。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24，如果继续找下去，还能找出一些来吗？

生₁₀：36、48、60、72…

（学生举例，教师在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）

师：（手指着“12”）请同学们想，这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢，而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢？

（通过交流，学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个，找不出最大的一个。）

师：公倍数中最小的一个，你们给它起个名字，该叫什么呢？

生：最小公倍数（好多学生几乎是脱口而出）。

（教师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）

  三、片段三：拓展深化

师：同学们来看个有趣的游戏：（多媒体动画演示）小兔和小猫进行跳格子比赛，它们从同一地点出发，小兔每次跳2格，小猫每次跳3格。那么，小兔和小猫都要跳到的地方有哪些？请你们在图2中画一画，找一找。

   （学生在课前发的数轴图上画一画，找一找，并进行了交流。）

生₁₁：小兔跳到的是标有0、2、4、6、8、10、12、14这些数的地方（教师给予指导：标有“0”的地方是小兔的起点，请同学们把它和小兔“跳到的地点”区别开来。）小猫跳到的是标有3、6、9、12、15这些数的地方。合起来我发现它俩都要跳到的是标有6、12这些数的地方。

   （学生在画一画、找一找中，在相互的交流中，在教师的引导下，最后抽象概括出了2和3的公倍数和最小公倍数。）

师：看到小兔和小猫玩得很开心，小狗也想来参加跳格子比赛。小狗每次跳4格。你能把小兔、小猫和小狗这三种小动物都跳到的地方找出来吗？

    （学生很自觉地进行了“画、找、交流”活动，求得了问题的答案，最后也抽象概括出了2、3和4的公倍数和最小公倍数。）

四、片段四：反思归纳

师：通过找“共同的休息日”和找“小动物都跳到的地方”这两个活动，同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么现在谁能用自己的话说一说，什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？

生₁₂：两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。

生₁₃：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。

生₁₄：两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数，我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧。

   （最终，在生生交流和师生的交流中，学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。）

师：想一想上面找“共同的休息日”和找“小动物都跳到的地方”的过程，说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。

生₁₅：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。

   （学生交流各自的想法，互作补充和修改，最后在教师的引导下，逐步归纳出了方法：一找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；二找公有：对比各个数的倍数找出公有的倍数；三找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

五、教学反思

让数学学习回归生活，是新课标倡导的新理念。儿童是从自己的生活实践开始认识数学的，小学数学的学习应是儿童自己的实践活动。回味这节数学课，其成功之处就在于教师的教真正顺应了学生的学。

（一）让学习内容回归生活

小学生的课堂应是一种生活化的课堂。所谓“生活化”，即在教学中我们要时时关注学生关心的是什么，感兴趣的是什么。小学生的认识过程是具体实践经历和体验的过程，而不是脱离实际生活的纯理论的推理过程。故事、寓言、童话以及具有时代性的卡通式动画等是小学生所喜闻乐见的，可让他们参与其中进行思考，进行探究。正是抓住了这一点，本课没有照搬课本例题，以纯数学的形式呈现，而是把数学融进身边的传说故事之中，融进小学生喜欢的卡通动画之中，学生在和故事、卡通动画的交流中也就接触了数学，感知了数学的存在，体会到了数学与生活世界的密切联系。

（二）让学习活动回归生活

怎样实现数学学习回归生活呢？必须通过学生的数学活动来达成，这活动不是一般的活动，它必须有较强的数学思考的含量，是通过教师有效的教学组织，引导儿童将自己的经验不断地数学化，从而构建一些基础的、必要的和现实的数学的学习过程。这个过程中有学生个体的独特体验、独立思考，有群体的火花碰撞、协作交流。在上面的案例中，教师呈现“渔夫故事”和“动物跳格”这两个生动的问题情境，启发学生“圈圈、画画、找找”，吸引学生主动思考，指导学生协作探索，让学生在互动中解决实际问题。通过对这些实际问题的解决，学生获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累了数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活进到数学，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步反思和提炼，总结出求公倍数、最小公倍数的方法。这样让数学学习回归生活，学生的知、行、意、情得以和谐发展。