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数学通常概括来说可以分成数和形，小学数学的内容同样也包括数和形两个部分，其中形就是指几何初步知识。几何初步知识是小学数学的基础知识的主要内容之一，在日常生活中有广泛的应用。在小学阶段，学生们主要学习简单的几何基础知识，认识一些常见的图形，了解它们的特征，并学会计算他们的周长、面积、体积等。 

由于受传统观念与“应试教育”思想的影响，学校教学中往往只重视求积的计算教学，重视概念教学或者过分强调抽象思维能力的培养，而忽视直观和表象的作用，以至于造成学生对形成几何图形的表象不深刻，空间观念淡漠。因此，在教学过程中，我们就要注意多层次、多渠道地培养和发展学生的空间观念和空间思维。 

一、通过丰富的感知活动，让学生形成几何形体的表象 

小学生对几何形体特征的理解，对周长、面积、体积的计算，往往是离开了这些几何实体，而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映，这就要求我们要重视引导学生进行观察等感知活动，通过丰富的感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念，形成一定的空间观念。 

对于简单的长方体和正方体，教材的介绍并不容易让学生对此形成直观的感知。往往由6个面、12条棱、8个顶点所组成的立体不一定都是长方体，所以在教学时，老师可以通过学生日常生活中熟悉的实物，如纸盒、铅笔盒、砖块等，引导学生仔细观察这些实物的面、棱、顶点的情况。

例如采用常见的纸盒子，我们把空纸盒展开成平面图（见图1.1），让学生观察、比较一下，着重加深对长方体的“6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等”、“相对的棱的长度相等”的认识，使具体事物的形象在头脑里得到全面的反映，从而使学生对长方体的理解更加深刻。在这个认识过程中引入正方体的知识，学生通过对实物和平面展开图的观察，区分长方体和正方体的特点，突出正方体概念所具有的、区别于其它形体的性质是长、宽、高都相等，并充分了解了正方体和长方体之间的关系。 

图1.1 长方形纸盒展开平面图 

对于几何形体的概念，我们可以进一步通过物体形体间的变换来加深学生对它的理解，形体之间的变换往往还可以激发学生的好奇心，由此产生了强烈的求知欲望和主动探索的兴趣。 

比如在学习平行四边形面积时，一般都是采用将平行四边形割补转化为长方形而得出“底×高等于平行四边形面积”的教法。我们可以换一个方式，通过亲手制作道具，用四根木条钉成一个平行四边形，让学生观察平行四边形后，把它拉成一个长方形，提出问题：“这时长方形与原平行四边形相比，面积相等吗？”这一问题的提出，会引发出学生的不同答案：相等、增大了、减小了。争论十分激烈，进而引发学生主动探求，最终得出结论：当平行四边形与长方形底边即长相等时，拉动平行四边形成为长方形，其高变化了，面积相应增大了。这样直观的展现，不仅加深了学生对几何形体的表象，还引发和培养了学生用动态的观点研究平行四边形与长方形面积之间关系的主动探索欲望和求知精神。

二、采用运动变化的观点，培养学生初步的空间观念 

对于几何空间这部分知识，学生往往较难建立空间观念，我们就要多创设机会，让学生通过画、量、摆、拼等动手活动，在活动中巩固与加深对抽象知识的理解，进一步培养学生的空间观念。如在接触圆柱的侧面积和体积时，可以设计这样的题：用一张A4的长方形纸张，先让学生用尺量出其长和宽，然后记录下来。接下去将纸卷成圆柱形，那么圆柱的高是（ ）或（ ），底面直径是（ ）或（ ），圆柱形的（ ）是相同的，体积最大会是（ ）。此题有一定的综合性和灵活性。让学生用长方形纸卷一卷，就会发现有两种不同的卷法，但无论哪种卷法，只有侧面积是相同的，体积是不同的，只有以最大的数为底面周长时，体积才会最大。这样就使学生在动手操作的过程中，初步理解几何概念。 

在学生运用几何初步知识的过程中，教师还应引导学生运用图形的分解、组合、平移、旋转等数学方法，加深对几何形体的感知，培养初步的空间观念，把丰富的图形变换运动运用到解题中。 

1) 化静为动，领会运动变化观点 

这是一道求图形阴影部分面积的题目（见图2.1左图），已知图2.1中四块小阴影部分的形状大小面积都相等。空间观念较弱的学生一般只会从两个角度去思考，或按步就班地先算出一块阴影部分的面积，再算出四块阴影部分的面积；或者从大长方形面积里减去空白部分的面积，得到阴影部分的面积，但这样就不能两次计算十字空白交叉处的面积。