西师版五年级上册《平行四边形的面积》　　

《平行四边形的面积》教学设计（第一课时）

         荣昌区小学昌州玉伍小学   龙敏

【教材分析】　　

   本节课是西师版小学数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时的内容，它是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上进行的，是进一步学习三角形面积、梯形面积知识的基础。教材通过学生独立剪—移—拼，然后小组讨论交流汇报的方法，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，从而推出新的图形面积计算公式。

【学情分析】

小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。 

【教学目标】

1．知识与能力目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

2．过程与方法目标：在比一比、动一动中发展空间观念；在看一看、想一想中初步感知转化的思想方法，提高解决问题的能力。

3．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

【教学重难点】

 教学重点：研究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。

【教学准备】

平行四边形纸片、剪刀、尺子及电脑课件。

【教学过程】

一、创设情景，激发学生的学习兴趣

教师：同学们,你们都知道《熊出没》这部动画片吧。它们几个是不是经常都在争论啊？瞧，他们今天又为了菜地的问题争论起来了。我们一起去帮他们解决一下吧。

   出示第一张图片。

教师：瞧，光头强在那偷着乐呢！你知道为什么吗？

  引导学生说出光头强的菜地最大。

出示第二张图片：熊二在那闷闷不乐的，他老觉得自己的菜地比熊大的小得多。你们觉得呢？

引导学生说出这两块地的大小比较接近，不能用观察的方法直接判断地的大小。

师：要比较白菜地的大小，其实就是比较它们的什么？引导学生说出：把它们的面积计算出来就能比较。

二、新授

（一）主动探索

1、探讨平行四边形面积的计算公式

教师：熊大的菜地是什么形状的？你会计算吗？

学生：长方形的面积＝长×宽。

（板书：长方形的面积＝长×宽）

教师：熊二的菜地是什么形状的？那平行四边形的面积怎样计算呢?

小组讨论。请大家动动脑筋,猜想一下。

学生预设：   底×高   底×邻边（板书）并在旁边打个问号。

教师：老师觉得同学们说的都很有道理，可真理只有一个，谁说的对呢？今天这节课，我们就一起来探究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）！

2、引导学生确定探究方向：

教师：大家都知道，在生活中我们能将不熟悉的转化为熟悉的。那我们今天可不可以把平行四边形转化成我们已经学过的平面图形来研究呢?

学生：当然能呀。

师：那接下来我们就小组合作吧。

（二）、操作转化，推导公式。

1、小组合作：

   组内讨论交流，动手剪拼，完成题单。

题单：

1、          我想把平行四边形转化为学过的平面图形中的（          ）。

2、我发现：

（1）平行四边形沿（      ）剪开就可以拼成一个（        ）。

（2）拼成图形与原来平行四边形比较：（           ）变了，（           ）没变。

（3）拼成图形的（      ）与平行四边形的底相等，（       ）与平行四边形的高相等。

3、平行四边形的面积=（                 ）。

2、小组汇报。

小组汇报：沿着平行四边形的高剪，将平行四边形转化为长方形，因为我们学习过长方形的面积。

展示方法。

引导学生说出转化过程,要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。

师：还有其他方法吗？

生汇报，并将学生的作品贴在黑板上。

师：你是怎样剪拼的？？

生汇报，并将学生的作品贴在黑板上。

师：我发现我们班的孩子真聪明，想到了那么多的办法。那大家观察一下，他们的剪拼方法是不是都有一个共同的特点？对，他们都是沿着高剪的。为什么要沿着高剪呢？

生：因为只有沿着高才能有直角。才能拼成长方形。

师：我们学过，长方形的角的特点是什么？

生：4个角都是直角。

师归纳：所以我们要沿着高剪，才能形成直角，有了直角就能拼成长方形。

课件演示平行四边形转化成长方形的过程。

师：那平行四边形有多少条高？

生：无数条。

师：那我们就有无数种剪拼的方法哟。只要我们是沿着高剪的，就都能拼成一个长方形（或正方形）。

小组汇报：

生：图形的形状变了（周长变了），面积没有变。

师：是不是这样的呢？

教师用重叠和平移的方式演示，让学生确信“平行四边形的面积与长方形的面积相等”这个结论。(板书平行四边形的面积)

师：大家通过刚才的讨论得到的结果是正确的。你们太棒了！太有默契了!老师越来越喜欢你们了。我想，我跟你们中的某位同学也一定有这样的默契。那老师接下来想请一位同学到台上来跟我做一个小游戏,检验一下我们的默契度好吗？

师在黑板上用红粉笔画平行四边形的底，学生能否画长方形的长；师画平行四边形的高，生能否画长方形的宽。请学生说说为什么要这样画？

通过游戏，知道了长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高(板书底和高)。

那我们知道长方形的面积＝长×宽，你们能推导出平行四边形的面积计算公式吗？

请同学到台上把公式补充完整。

平行四边形的面积＝底×高。

（5）公式运用。

教师:同学们,要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢?

学生:平行四边形的底和高。

教师：请大家独立算出两块菜地的面积。你发现了什么？

学生用4×2算出熊大和熊二菜地的面积都是8 m²后，发现熊大的菜地和熊二的菜地同样大。

（6）总结：这节课我们学习了什么？平行四边形的面积公式是怎样推导的，你通过什么方法学到的？

三、试一试

 完成教材第80页练习十九第1题。（PPT课件演示）

 学生独立完成。

 同桌互相说一说自己是怎样算的。

四、巩固练习

   独立完成练习十九第3题后。抽生说怎么算的，集体订正。

五、智力冲浪，拓展延伸。

   1、选择合适的条件，求下面平行四边形的面积。

   请选择一组你喜欢数据，计算出平行四边形的面积。生汇报。

  师小结算法：要想正确计算出平行四边形的面积，一定要用底×对应的高。刚才有同学在猜想平行四边形的面积是底×邻边，那现在我们来算算，这样对吗？原来，只能是底×高，而且底和高要相对应。

  师：同学们，通过今天的学习，我们能将这个问号擦掉了吗？

  生：能。

  2、（选做）下列平行四边形的面积相等吗？

出示四个等底等高的平行四边形，让同学们讨论，引导得出：等底等高的平行四边形面积相等。

六、课堂小结。

今天你有什么收获？

我们学习了把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。

板书：

                       平行四边形的面积

            长方形的面积＝长×宽                 底×高

                                                                ？

            平行四边形的面积＝底×高                 底×邻边